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	Forum » Enigmes Mathématiques » Les facteurs du bonheur ! Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=titoufred]Voici quelques pistes pour débuter : Notons d(x) le nombre de diviseurs d'un entier x, et q(x) = d(x^3)/d(x). Pour p premier, d(p^n) = n+1 et donc q(p^n) = (3n+1)/(n+1) Si x et y sont premiers entre eux, alors d(xy) = d(x)d(y) et donc q(xy) = q(x)q(y) Les multiples de 3 ne sont pas des facteurs du bonheur. Si k et k' sont deux facteurs du bonheur, alors kk' aussi. Il suffit de montrer la conjecture sur les nombres premiers[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?* Retour Résumé de la discussion titoufred 11-09-2014 21:11:16 Un nombre du bonheur est un entier dont le cube admet k fois plus de diviseurs que lui, avec k entier. Le facteur k correspondant est alors appelé facteur du bonheur. Question : Quels sont les facteurs du bonheur ? PS : je n'ai pas la réponse ! PS2 : je conjecture que les facteurs du bonheur sont les entiers qui ne sont pas des multiples de 3. Même si vous n'avez pas de réponse définitive, toutes vos réflexions sont les bienvenues ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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