Écrire une réponse @ Prise2Tete

EfCeBa · Résumé de la discussion

Proposition : Le produit de 4 entiers (naturels ou relatifs) consécutifs est toujours égal à un carré parfait moins 1.

Démontrez ou informez cette proposition.

Exemples :

2*3*4*5 = 120 = 121-1 = 11^2-1
7*8*9*10 = 504 = 5041-1 = 71^2-1

--

Cet énoncé est issu du concours mathématique MMM#38 de WildAboutMaths avec $10 de prix à la clé. Les solutions sont cachées la durée du concours.

Modalité du concours : http://wildaboutmath.com/2009/08/03/mmm … no-square/

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Produit de 4 entiers consécutifs et carré parfait Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=petistef999]En lisant les exemples j'ai remarqué que: 3x4=12 12-1=11 et que 8x9=72 72-1=71 Ce qui mène à l'équation: x(x+1)(x+2)(x+3)+1=((x+1)(x+2)-1)^2 qui est juste, avec x un nombre entier.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion EfCeBa 03-08-2009 18:38:41 Proposition : Le produit de 4 entiers (naturels ou relatifs) consécutifs est toujours égal à un carré parfait moins 1. Démontrez ou informez cette proposition. Exemples : 2345 = 120 = 121-1 = 11^2-1 78910 = 504 = 5041-1 = 71^2-1 -- Cet énoncé est issu du concours mathématique MMM#38 de WildAboutMaths avec $10 de prix à la clé. Les solutions sont cachées la durée du concours. Modalité du concours : http://wildaboutmath.com/2009/08/03/mmm … no-square/ Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Pied de page des forums