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	Forum » Enigmes Mathématiques » Divisible par 7 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Nicouj]D'après la méthode si je ne sais pas directement dire si x est un multiple de 7 je découpe x après le chiffre des unités : x=10n+d. Puis je m'intéresse au nombre x'=n-2d. On a donc x = 10x'+21d=10x'+73d. Comme 10 et 7 sont premiers entre eux alors effectivement x est divisible par 7 ssi x' l'est aussi. Joli comme critère :D. Je connaissais un autre basé sur le même principe que le critère pour 9 et 11. On constate que 1000=-1 modulo 7. On découpe le nombre par paquet de 3 chiffres et on ajoute ou retranche alternativement les paquets en commence par ajouter celui le plus a droite. x = n01000^0 + n11000^1 + n21000^2 ... = n01+n1-1+n2(-1)^2 ... modulo 7 9823749573958 = 9 823 749 573 958 958 - 573 + 749 - 823 + 9 = 320 320 est pas multiple de 7 donc 9823749573958 non plus. Remarquez que 1000=-1 modulo 13 aussi. Donc une fois le nombre réduit on peut rapidement tester la divisibilité par 7 et 13. 320 n'est pas multiple de 13 donc 9823749573958 non plus[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?* Retour Résumé de la discussion Vasimolo 14-09-2009 23:07:38 Mon voisin a une curieuse façon de tester la divisibilité d'un entier par 7 Il supprime le dernier chiffre de l'entier et l'enlève deux fois au nouveau nombre obtenu . Il renouvelle l'opération jusqu'à obtenir un entier dont il peut dire sans problème s'il est multiple de 7 ce qui sera alors le cas de l'entier initial . Un petit exemple : 31585 -> 3158-2X5=3148 3148 -> 314-2X8=298 298 -> 29-2X8=13 13 n'est pas multiple de 7 donc 31585 non plus ! D'où sort-il cette recette miracle ??? Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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