La résolution d'un problème apporte toujours une satisfaction plus ou moins intense . Dans certains cas , c'est plus que ça ...

Mon pâtissier ma posé un problème .

Il a distribué sur une tarte des graines colorées de trois couleurs différentes . Il a ensuite découpé cette tarte en six parts égales et a trouvé sans problème quatre parts contenant au moins la moitié des graines de chaque couleur .



Mais parmi 2n parts de tarte contenant des graines de 3 couleurs différentes , peut-on toujours choisir n+1 parts contenant au moins la moitié des graines de chaque couleur ???????

J'ai séché sur ce problème pendant des ... je vous laisse aussi sécher un moment mais je fournirais au besoin tous les indices souhaités

Bon courage

Vasimolo

Deux indices pour ce problème très difficile :

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Si on ne s'occupe que de deux couleurs par exemple des graines rouges et des bleues alors on peut partager les 2n parts en deux tas qui équilibrent quasiment les graines rouges et les graines bleues . C'est à dire que la différence entre le nombre total de graines rouges ( resp bleues ) de chaque tas est inférieur ou égal au nombre de graines rouges ( resp bleues ) de la part qui en contient le plus . 

Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] En retirant les deux parts contenant le plus de bleues et le plus de rouges on peut partager les 2n-2 parts restantes en deux tas quasiment équilibrés en graines rouges et bleues .

En écrivant les deux indices je me rends compte que c'est quand même un peu tordu j'illustrerai avec un exemple dès que quelqu'un aura trouvé la solution .

Donc ce soir