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	Forum » Enigmes Mathématiques » Année diagonale Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=MthS-MlndN]C'est à [url=http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=7394]cette énigme[/url] que tu fais référence, non ? :) Reprenons là où on en était, donc : il y a [latex]\frac{N(N-3)}{2}[/latex] diagonales dans un polygone à [latex]N[/latex] sommets. On veut donc trouver le plus petit N tel que ce nombre soit supérieur à 2010. Nous allons résoudre : [latex]\frac{N(N-3)}{2} = 2010 \Leftrightarrow N^2 - 3N -4020 = 0[/latex] Bienvenue en Terminale S (ou C pour les vieux de la vieille :lol:) [latex]\Delta = 9 + 4 \times 4020 = 16089[/latex] La seule solution positive est [latex]N_0 = \frac{\sqrt{16089}+3}{2} \approx 64,92[/latex]. On va donc prendre 65 et 66 comme valeurs de N, et on trouve [b]2015[/b] et [b]2079[/b]. [i]PS : désolé, je n'ai pas les super-pouvoirs de super-modo, il faut attendre qu'un EfCeBa débarque dans le coin :)[/i][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion rivas 15-10-2010 18:26:28 Bonjour, petite énigme pas trop difficile pour tout le monde (et pour le week-end). Pour donner suite à une autre énigme sur les diagonales d'un polygone, on appelle nombre diagonal un nombre pour lequel il existe un polygone convexe dont c'est le nombre de diagonales, comme par exemple 2 (carré), 5 (pentagone), ... Quelle est la prochaine année dont le millésime est un nombre diagonal? Et la suivante? La case réponse valide la concaténation des 2 réponses: X-Y. Amusez-vous bien. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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