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Jean-Paul Delahaye propose dans son livre Paradoxes, un polynôme du second degré avec 3 solutions. Le voici :
$\frac{(x - a)(x - b)}{(c - a)(c - b)} + \frac{(x - b)(x - c)}{(a - b)(a - c)} + \frac{(x - a)(x - c)}{(b - a)(b - c)} = 1$
Il s'agit d'une somme de polynomes de degrés 2, donc un autre polynome de degré 2 et on voit clairement que x = a, x = b, et x = c sont solutions.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Polynome de degré 2 à 3 solutions Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=safino]si o developpe et simplifie ce polynome on obtiendra un polynome de degré 1 de solution(x=0).[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion EfCeBa 17-12-2010 22:42:45 Jean-Paul Delahaye propose dans son livre Paradoxes, un polynôme du second degré avec 3 solutions. Le voici : $\frac{(x - a)(x - b)}{(c - a)(c - b)} + \frac{(x - b)(x - c)}{(a - b)(a - c)} + \frac{(x - a)(x - c)}{(b - a)(b - c)} = 1$ Il s'agit d'une somme de polynomes de degrés 2, donc un autre polynome de degré 2 et on voit clairement que x = a, x = b, et x = c sont solutions. Une explication ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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