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dhrm77
12-07-2012 04:36:16

Suite a l'intervention de gwen27 sur le sujet Dés 6 que j'avais un peu mal compris... je me suis penché sur le probleme de peindre un tesseract quadrillé 3x3 comme un rubik's cube, sur chaqu'une de ses faces.
Comme donné dans le sujet en question:
Un tesseract a 24 faces, un petit cube a donc 24 faces, et un grand cube a 24*9 faces = 216.
il y a 81 petits cubes dans un tesseract ce qui nous fait au total 81*24 = 1944 faces a peindre.
et 1944 / 216 = 9
Donc on doit pouvoir peindre ses 81 petits tesseracts de maniere a ce qu'on puisse les assemble de 9 manieres differentes et que pour chaque assemblage, les 24 faces visibles soient toutes de la meme couleur et differentes entre chaque assemblage.

La premiere question a se poser est:
Parmi ces 81 petits tesseracts, qui sont formés en divisant le grand tesseract a la maniere d'un rubik's cube en quadrillant chaque face en 9 petits carrés...
Combien de ces petits tesseracts ont:
0 faces cubes visibles?
1 face cube visible?
2 faces cubes visibles?
3 faces cubes visibles?
4 faces cubes visibles?

PS:Mon commentaire dans le sujet précédent ou je disais que 3 petits tesseracts sont non-visible était faux.

PPS: Quoique je sois assez sur de la réponse, je ne met pas de case réponse.
PPPS: je ralonge le temps.

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