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DrMath
15-12-2012 12:37:55

Salut,

Je recherche les coordonnées cartésiennes des sommets d'un triangle dont la droite d'euler a pour équation 30x+30=y.

Pour cela, j'ai cherché à trouver une équation générale de la droite d'Euler d'un triangle ABC avec A(a,d) B(b,e) C(c,f).

J'ai fais pas mal de calcul  mais j'arrive à un monstre d'équation qu'il sera compliqué de résoudre pour trouver ce que je cherche. Soit je me goure, soit je me suis trompé d'angle d'attaque.

En gros, j'obtiens ceci:

y= ((-a/3-b/3-c/3+x)  (-((b-a)  (a b-a c-b c-d f+c^2+f^2+e d-e f))/(b f+c d-a f-b d+e a-e c)+(2 f)/3-d/3-e/3)  ((e-d)  (b-c)+(e-f)  (a-b) ))/((d b^2)/3+(f a^2)/3-(d c^2)/3-(f b^2)/3+f d^2-d f^2+(2 a c d)/3+(2 b c f)/3-(2 a b d)/3-(2 a c f)/3+(2 e a b)/3-(2 e b c)/3+(e c^2)/3-(e a^2)/3+e f^2-e d^2+e^2  d-e^2  f)+d/3+f/3+e/3

En gros si vous avez des idées, je prends...

Merci d'avance à ceux qui se casseront un peu la tête :-)


PS: Si vous vous demandez pourquoi je recherche ça, ce n'est pas très compliqué. Un ami aura 30ans la semaine prochaine et un des défis qu'il aura à faire lors de sa soirée sera de résoudre 30 énigmes mathématiques de niveau secondaire (voire un peu +). Toutes ses énigmes doivent faire apparaître le nombre 30. Con et flippant mais il "kiffera" :-D

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