Je ne sais pas si l'énigme a été postée, donc excusez moi qi elle existe déjà

On a un triangle équilatéral de côté $a$. Sur chaque segment, on note une longueur $x$ qui part d'un sommet, et cycliquement, on pose trois points qui sont les sommets d'un triangle lui aussi équilatéral. L'aire de ce triangle est la moitié de l'aire du grand triangle.


Combien vaut le rapport $\frac {x}{a}$?

On considère $x \le \frac {a}{2}$

La réponse sera arrondie au dix-millième près

Bonne chance