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Résumé de la discussion

papiauche
08-12-2016 17:42:45

Pour rester dans un triplet de solutions compris dans [1,9], je propose

x+6y+4z=23,
2x-5y-6z=1


pas trop effrayant de prime abord smile

Spoiler : [Afficher le message] La réponse en (y,z) n'est pas difficile mais 17y+14z=45 peut résister un peu ...

Clydevil
08-12-2016 11:26:10
Franky1103
08-12-2016 10:32:52

Je pense comme ton pote: la majorité des personnes va (ou vont - je n'ai jamais su) chercher des entiers, ce qui est d'ailleurs assez logique, vu le contexte.

Clydevil
08-12-2016 10:10:20

@Tout le monde: En fait un pote me dit que dans le contexte et avec ces images la ca suffit. tout le monde (dans le public concerné) va implicitement considérer qu'on cherche des entiers. Vous en pensez quoi? le lambda facebook moyen ici il cherche des entiers? il peut partir en sucette?

Clydevil
08-12-2016 09:36:56

@Sydre: Pas mal! il reste plus qu'a verif qu'elle n'est pas trop trivial en procedant de maniere lambda (genre peut on tomber sur la reponse en tester genre 5 trucs) et si ca resiste un peu je valide et je la refait avec des pieces d'or et mon histoire de coffre juste pour forcer d'avantage sans le dire que c'est dans les entiers.
Validation on-going

Sydre
07-12-2016 23:42:07

http://www.prise2tete.fr/upload/Sydre-GoonSystem.png

PS : Onli gégnius cane saulve

Clydevil
07-12-2016 21:06:28

Par tâtonnement voici un système intéressant:

x+4y+3z=1000,
x-3y-9z=60


Les coeffs font genre "probleme pas trop dur" il fallait feinter pour les constantes à droite qui ont besoin d’être grandes, mais avec des nombres ronds ça passe bien.
Ici il a encore 11 solutions entières (positives) et ça semble suffisamment dur avec ces ordres de grandeur pour les vi.

Lien wolfram pour tatonner et voir la syntaxe:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% … %3E0,z%3E0

Clydevil
07-12-2016 16:57:01

Et pour les courageux (ou les flemmards ça dépend de comment on voit cela) c'est certainement possible faire un petit prog, en mathlab ou mathematica qui explore les systèmes de ce genre et s’arrête lorsqu'il n'y a qu'une solution positive smile

matovitch
07-12-2016 13:07:33

Hello,

J'ai trouve ce thread sur math overflow:
http://mathoverflow.net/questions/39210 … ers-n-mm1


Ca pourrait se presenter sous la forme:

0! = 0
pomme! = pomme x (pomme - 1) !
pomme ! = poire x (poire - 1) tel que pomme > 3

Il n'y a pas de solution avec pomme < 10^9... ca laisse de quoi s'occuper.

Clydevil
07-12-2016 11:30:29

Hello,

Comme beaucoup d'entre vous sans doute j'ai récemment croisé pas mal de maths pour débile profond sur Facebook du genre:

http://i0.wp.com/picsdownloadz.com/wp-content/uploads/2016/10/apple-quiz-Puzzle-best-brainteaser-Puzzles-and-riddles.jpg?resize=370%2C297

Toujours modestement intitulé "only genius can solve"

Le but de ce post est de construire un problème du mème genre pour troller, donc avec une solution hard, mais sans mine de l’être.

Je propose un système de la forme:

(1) a1 x + b1 y + c1 z = v1
(2) a2 x + b2 y + c2 z = v2

Qu'on prendra le temps de mettre sous forme poires oranges enclumes, dans un second temps.

Il sera assez implicite avec les images qu'on cherche des solutions entières. (par exemple en symbolisant x avec un coffre de pièces, y avec une bourse etc... et les vi avec des pièces d'or).

Donc en résumé je penche pour ce qu'on appelle un système de 2 équations diophantiennes linéaires à 3 inconnus.

Un tel système à toujours un nombre infini de solutions entières lorsqu'il en admet au moins une. Pour que ça soit élégant il faut faire en sorte:
-qu'il n'y ait qu'un unique triplet positif dans ses solutions.
-que les ai bi vi soit assez petits (nombres à 1 chiffres idéalement entre -9 et 9)
-que la solution soit non trivial à vue.

Pour ceux que ca intéresse de construire de tels systèmes d’équation, intelligemment ou par tâtonnement, joignez vous à ce thread et proposez vos systèmes!

Wolfram alpha peut vous aider, il suffit de séparer vos éléments par des virgules, un exemple ici avec une seule équation à 2 inconnues:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x … 3E0,+y%3E0
(voir solution entières en bas)

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