Hello,

Comme beaucoup d'entre vous sans doute j'ai récemment croisé pas mal de maths pour débile profond sur Facebook du genre:



Toujours modestement intitulé "only genius can solve"

Le but de ce post est de construire un problème du mème genre pour troller, donc avec une solution hard, mais sans mine de l’être.

Je propose un système de la forme:

(1) a1 x + b1 y + c1 z = v1
(2) a2 x + b2 y + c2 z = v2

Qu'on prendra le temps de mettre sous forme poires oranges enclumes, dans un second temps.

Il sera assez implicite avec les images qu'on cherche des solutions entières. (par exemple en symbolisant x avec un coffre de pièces, y avec une bourse etc... et les vi avec des pièces d'or).

Donc en résumé je penche pour ce qu'on appelle un système de 2 équations diophantiennes linéaires à 3 inconnus.

Un tel système à toujours un nombre infini de solutions entières lorsqu'il en admet au moins une. Pour que ça soit élégant il faut faire en sorte:
-qu'il n'y ait qu'un unique triplet positif dans ses solutions.
-que les ai bi vi soit assez petits (nombres à 1 chiffres idéalement entre -9 et 9)
-que la solution soit non trivial à vue.

Pour ceux que ca intéresse de construire de tels systèmes d’équation, intelligemment ou par tâtonnement, joignez vous à ce thread et proposez vos systèmes!

Wolfram alpha peut vous aider, il suffit de séparer vos éléments par des virgules, un exemple ici avec une seule équation à 2 inconnues:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x … 3E0,+y%3E0
(voir solution entières en bas)