Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Écrire une réponse

Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide !
Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci.
Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Options
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Retour

Résumé de la discussion

Ebichu
06-02-2018 22:29:02

Bonjour à tous. Le groupe sécurité de mon chauffe-eau fuit, et ça m'agace, alors plutôt que de m'occuper du problème, je préfère en tirer une énigme.

Suite à une fuite, une goutte tombe régulièrement dans une gouttière. La gouttière est assimilée à une succession de cases, infinie tant à gauche qu'à droite (voir figure ci-dessous).

À l'instant t=0, toutes les cases sont vides. À l'instant t=1, une goutte est tombée dans la case centrale, et les autres cases sont vides. Puis à chaque nouvel instant, une goutte supplémentaire se rajoute à la case centrale, tandis que par ailleurs, l'eau s'étale : si une case contenait g gouttes, à l'instant suivant, ces g gouttes disparaissent de cette case en se répartissant équitablement dans les deux cases voisines, dont le total augmente ainsi de g/2.

En guise d'exemples, voici la situation aux instants t=1, 2 et 3 :

http://www.prise2tete.fr/upload/Ebichu-plombierinfini.png

Lorsque t augmente, on a donc une quantité illimitée d'eau qui va se répartir dans un nombre illimité de cases. Or, on m'a appris en terminale que pour le calcul de limites, "∞/∞" est une forme indéterminée : étant donnée une case de ma gouttière, on peut donc imaginer que le nombre qu'elle contient ait une limite finie, ou que cette limite soit +∞, ou même qu'elle n'ait pas de limite.

Pouvez-vous déterminer le comportement de chaque case de la gouttière : admet-elle une limite, et si oui, laquelle ?

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete