Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Écrire une réponse

Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide !
Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci.
Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Options
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Retour

Résumé de la discussion

Jackv
09-09-2018 22:53:04

Durant cet été, l'office de tourisme du lieu proposait un espace où les estivants pouvaient jouer avec de grands jeux en bois.
Parmi ceux-ci, mon attention a été attirée par un jeu qui comporte un plateau circulaire en bois d'arbre suspendu par un fil à une potence, et sur lequel on vient déposer, un par un et délicatement, des cylindres  du même métal. On peut y jouer seul ou à plusieurs, chacun son tour. Après un certain nombre de dépôts, invariablement, les pièces font badaboum, à la plus grande joie des spectateurs.
Je me suis empressé de le reproduire à plus petite échelle :



En ce qui concerne l'exemplaire que vous avez sous les yeux, le plateau a un diamètre Dp = 28 cm, une épaisseur Ep = 1 cm. Il comporte en son centre une vis en acier percée d'un petit trou pour la fixation du fil, et dont la hauteur de tête Ht = 0.6 cm. La masse totale du plateau s'élève à Mp = 350 g.
Les pièces cylindriques, dont le nombre est suffisant pour garantir le badaboum final, ont un diamètre Dc = 2.6 cm, une hauteur Hc = 3.8 cm et une masse mc = 11.5 g. Le coefficient d'adhérence des pièces sur le plateau atteint la valeur assez étonnante f = 0.28.

                   http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Badaboum.png

On fera l'hypothèse que toutes ces données sont rigoureusement exactes, que le fil  possède une rigidité nulle, qu'il est accroché à la valeur Ht au dessus du plateau, que le centre de gravité du plateau est situé à Ep/2 au dessous de sa surface, que toutes les pièces sont homogènes, que le coefficient d'adhérence est identique sur toute la surface du plateau, que tous les joueurs sont parfaitement intelligents et habiles et que, pendant un jeu, il n'y a ni souffle de vent ni tremblement de terre, et plus encore si affinité.

Pour un jeu en solitaire :
- à quelle distance maximale d du centre du plateau (prise dans la direction de celui-ci) peut-on placer une pièce unique ?
- quel nombre maximum de pièces N  peut-on disposer sur le plateau ?
Doit-on respecter une stratégie particulière pour espérer arriver à ce résultat ?

Pour un jeu à deux :
- existe-t-il une stratégie gagnante pour l'un ou l'autre des deux joueurs ? (question ouverte, j'ai bien quelques idées, mais pas de démonstration à proposer...)

(Contrairement à mes habitudes, j'ai adopté le vieux système cgs, mieux adapté aux valeurs utilisées ici, plutôt que le système ISO.)

Spoiler : [Afficher le message] Le calcul du nombre maxi N de pièces s'effectue à partir d'une simple équation sur un axe vertical, le plateau étant supposé horizontal.
Spoiler : [Afficher le message] Ce n'est pas une question de géométrie, c'est une question d'équilibre ! 

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete