Algo:
N est multiple de 6, donc N=6k, k>=3 et on va considerer 3 cas:
Cas 1: k multiple de 3:
donc N multiple de 9
posons N=9q avec q=N/9 entier
Dans ce cas, faire q groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-1 avec dans le groupe i la répartition suivante: (0<=i<=q-1)
9i+1.9i+2.9i+3 9i+4.9i+5.9i+6 9i+7.9i+8.9i+9
9i+1.9i+4.9i+7 9i+2.9i+5.9i+8 9i+3.9i+6.9i+9
9i+1.9i+5.9i+9 9i+2.9i+6.9i+7 9i+3.9i+4.9i+8
9i+1.9i+6.9i+8 9i+2.9i+4.9i+9 9i+3.9i+5.9i+7
Cas 2: k%3 = 1: posons k=3p+1. On a p>=1 car k>=3
donc N=6k = 18p+6
posons N=9q+6 avec q entier (et au passage 2p=q, et donc q>=2)
Dans ce cas
a) faire q-1 groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-2 avec les repartitions vues dans le cas 1: (0<=i<=q-2)
b) Et faire un autre groupe avec les 9+6 restantes (pour faire simple on va les renumeroter de 1 à 15)
1.2.3 4.5.6 7.8.9 10.11.12 13.14.15
10.13.7 11.14.8 3.6.9 1.4.12 2.5.15
10.15.9 12.6.13 3.4.8 1.5.11 2.7.14
12.15.8 11.13.9 3.5.7 1.6.14 2.4.10
k%3 = 2: posons k=3p+2 et p>=1
donc N=6k = 18p+12
posons N=9q+3 avec q entier (et au passage 2p+1=q et donc q>=3)
Dans ce cas,
a) faire q-3 groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-4 avec les répartitions vues dans le cas 1 (0<=i<=q-4)
b) Et faire deux groupes de 15 avec les 3*9+3 restantes, avec les répartitions vues dans le cas 2.
Voila voila.