Probleme de groupes @ Prise2Tete

herve22 · #1

Bonjour,

Je recherche une solution pour pouvoir effectuer des groupes de 3 et ceci 4 fois d'après un nombre donnée. je ne veut pas 2 fois les même nombre dans chaque groupes.
Mon nombre de départ est un multiple de 6 mais ne sera jamais le même (18 - 24 - 30 etc...)

En fait se sont des personnes auquel on attribut un numéro, c'est pour cela que le nombre de départ varie en fonction des personnes inscrites , je voudrais que chaque personne rencontre 2 autres personnes différente et ainsi 4 fois.

Exemple la personne numéro 1 va rencontrer les personnes 2 et 3 une fois ensuite la personne numéro 1 va rencontrer les personne 4 et 7

Voici un exemple :

(1) 1.2.3 - 4.5.6 - 7.8.9 - 10.11.12 - 13.14.15 - 16.17.18
(2) 1.4.7 - 2.5.8 - 3.6.9 - 10.13.16 - 11.14.17 - 12.15.18
(3) ???
(4) ???
Pour le 3eme et 4eme coup je ne sais pas comment faire.

Si vous avez une méthode logique qui serait la même pour 18 - 24 - 30 etc...
Je veut faire un petit logiciel qui crée les groupes de 3 à partir du nombre donnée.
Pour la création du logiciel sa va mais le problème est de trouvez une logique pour créer les groupes.

Voila je voudrais trouver une solution logique qui permet de créer les tableaux selon le nombre de personnes et fonctionne pour n'importe quel nombres d'inscrits (toujours multiple de 6 minimum 18 maximum 600).

Merci d'avance pour votre aide

EfCeBa · #2

Je n'ai pas trop réfléchi, mais si tu prends tes groupes de 3 et que tu ne touches jamais au premier, que tu décales le second d'un nombre premier supérieur à N/3 et le second d'un autre nombre premier supérieur à N/3 alors ils se devraient pas avoir de multiples communs.
(A vérifier)

herve22 · #3

Merci pour ta reponse mais j'ai pas trop compris un exemple serait le bienvenu.

EfCeBa · #4

Soit N le nombre de personnes
Ma théorie est que tu prends deux nombres premiers avec N et premiers entre eux supérieurs à N/3 ici 18/3=6. Prenons 7 et 8.

Tu parcours ta liste avec des éléments i :
pour i de 1 à N
si ( i % 3 = 1 ) alors i = i
sinon si ( i % 3 = 2 ) alors i = i+7
sinon i = i + 8
fin pour

Ce qui doit donner :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 9 11 4 12 14 7 15 17 10 18 2 13 3 5 16 6 8
1 17 18 4 2 3 7 5 6 10 8 9 13 11 12 16 14 15
1 6 8 4 9 11 7 12 14 10 15 17 13 18 2 16 3 5

herve22 · #5

Merci mais il ne faut pas que 2 persones se rencontre 2 fois je l'ai peut etre mal expliqué , c'est sa mon gros problème pas de doublon.

1 2 3 - 4 5 6 - 7 8 9 - 10 11 12 - 13 14 15 - 16 17 18
1 9 11 - 4 12 14 - 7 15 17 - 10 18 2 - 13 3 5 - 16 6 8
1 17 18 - 4 2 3 - 7 5 6 - 10 8 9 - 13 11 12 - 16 14 15
1 6 8 - 4 9 11 - 7 12 14 - 10 15 17 - 13 18 2 - 16 3 5

3eme ligne le 2 et 3 déja ensemble ligne 1
3eme ligne le 5 et 6 déja ensemble ligne 1
3eme ligne le 8 et 9 déja ensemble ligne 1
3eme ligne le 11 et 12 déja ensemble ligne 1
3eme ligne le 14 et 15 déja ensemble ligne 1
3eme ligne le 17 et 18 déja ensemble ligne 1
4eme ligne le 3 et 5 déja ensemble ligne 2
4eme ligne le 12 et 14 déja ensemble ligne 2

scarta · #6

Alors:
1.2.3 4.5.6 7.8.9 10.11.12 13.14.15 16.17.18
1.4.7 2.5.8 3.6.9 10.13.16 11.14.17 12.15.18
1.5.9 2.6.7 3.4.8 10.14.18 11.15.16 12.13.17
1.6.8 2.4.9 3.5.7 10.15.17 11.13.18 12.14.16

Je vais essayer de faire un pseudo algo pour expliquer ca dans la soirée.

scarta · #7

Algo:

N est multiple de 6, donc N=6k, k>=3 et on va considerer 3 cas:

Cas 1: k multiple de 3:
donc N multiple de 9
posons N=9q avec q=N/9 entier
Dans ce cas, faire q groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-1 avec dans le groupe i la répartition suivante: (0<=i<=q-1)
9i+1.9i+2.9i+3 9i+4.9i+5.9i+6 9i+7.9i+8.9i+9
9i+1.9i+4.9i+7 9i+2.9i+5.9i+8 9i+3.9i+6.9i+9
9i+1.9i+5.9i+9 9i+2.9i+6.9i+7 9i+3.9i+4.9i+8
9i+1.9i+6.9i+8 9i+2.9i+4.9i+9 9i+3.9i+5.9i+7

Cas 2: k%3 = 1: posons k=3p+1. On a p>=1 car k>=3
donc N=6k = 18p+6
posons N=9q+6 avec q entier (et au passage 2p=q, et donc q>=2)
Dans ce cas
a) faire q-1 groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-2 avec les repartitions vues dans le cas 1: (0<=i<=q-2)
b) Et faire un autre groupe avec les 9+6 restantes (pour faire simple on va les renumeroter de 1 à 15)
1.2.3 4.5.6 7.8.9 10.11.12 13.14.15
10.13.7 11.14.8 3.6.9 1.4.12 2.5.15
10.15.9 12.6.13 3.4.8 1.5.11 2.7.14
12.15.8 11.13.9 3.5.7 1.6.14 2.4.10

k%3 = 2: posons k=3p+2 et p>=1
donc N=6k = 18p+12
posons N=9q+3 avec q entier (et au passage 2p+1=q et donc q>=3)
Dans ce cas,
a) faire q-3 groupes de 9 personnes, numérotés de 0 à q-4 avec les répartitions vues dans le cas 1 (0<=i<=q-4)
b) Et faire deux groupes de 15 avec les 3*9+3 restantes, avec les répartitions vues dans le cas 2.

Voila voila.

herve22 · #8

Merci pour ton algo scarta.
Que veut dire "%" je pense multiple
Que veut dire "9i" ?
Que veut dire "k>=3" ?
En francais que veut dire "(0<=i<=q-1)" ?

J'ai beaucoup de mal à comprendre (l'ecole c'est loin pour moi) J'ai relu et relu ton algo mais je ne comprend pas.

Merci d'essayer d'éclairer ma lanterne !

EfCeBa · #9

Euh, tu fais un peu de programmation ou quoi ?

% signifie modulo
9i signifie position dans le groupe de 9
k>=3 signifie k supérieur ou égale à 3
0<=i<=q-1 signifie i compris entre 0 et q-1

Tu ferais bien te de mettre aux énigmes, ça te ferait remonter quelques souvenirs d'école...

scarta · #10

9i+... c'est une simple notation de math standard pour dire 9 * i + ...

herve22 · #11

EfCeBa dit "Euh, tu fais un peu de programmation ou quoi ?"
Oui voila mes créations http://www.tyaran.com/indlogiciel.htm
Pour les énigmes j'en ai une belle à regler.

scarta · #12

C'est kitsch
Bref pour ton problème, si t'as pas compris, c'est simple:
tu fais des groupes de 9 et éventuellement 1 ou 2 groupes de 15. Les groupes de 9 font les rencontres suivantes:
1.2.3 4.5.6 7.8.9
1.4.7 2.5.8 3.6.9
1.5.9 2.6.7 3.4.8
1.6.8 2.4.9 3.5.7

Et les groupes de 15 font les rencontres suivantes:
1.2.3 4.5.6 7.8.9 10.11.12 13.14.15
10.13.7 11.14.8 3.6.9 1.4.12 2.5.15
10.15.9 12.6.13 3.4.8 1.5.11 2.7.14
12.15.8 11.13.9 3.5.7 1.6.14 2.4.10

herve22 · #13

Merci
J'ai commencer a tester, mais mon truc fonctionne qu'avec des groupes de 9 (18, 27,36 etc...) mais ne fonctionne pas avec 24.
Car pour mon logiciel mon nombre de depart sera toujours 18 ou 24 ou 30 ou 36 ou 42 48 etc...

scarta · #14

Et 24, ça ferait pas 15+9 par hasard ???

herve22 · #15

A oui 15 +9 ca fait bien 24. Merci encore je vais pouvoir me lancer dans la création de mon logiciel.

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