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Vasimolo
19-04-2010 17:40:55

En route pour l'indigestion , nouveau gâteau sad

Pour l'anniversaire de ma fille qui a invité deux amies ,  j'ai cuisiné un gâteau pentagonal ( on ne se refait pas roll ) sur lequel j’ai disposé 3 cerises comme sur le dessin .

http://img228.imageshack.us/img228/3496/troiscerises.jpg

Chaque enfant s’est alors coupé une part triangulaire dont les sommets sont aussi des sommets du gâteau . Le partage s’est fait au hasard et pourtant chaque enfant a récupéré exactement une cerise . Peut-on de même imaginer une disposition de n cerises sur n’importe quel gâteau polygonal convexe à n+2 côtés de façon à ce que toute part triangulaire construite sur trois sommet du gâteau contienne exactement une cerise ? Si oui , comment ? Si non contre-exemple !!!

Amusez-vous bien smile

Vasimolo

Petite précision par l'image car la consigne n'est pas facile à expliquer .

http://img541.imageshack.us/img541/7093/contreexemple.jpg

La disposition ci-dessus ne convient pas car on peut couper une part sans cerise et même une part avec deux cerises . Il faut donc trouver une autre disposition des cerises sur ce gâteau big_smile

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