J'ai eu toute les peines du monde à trouver le résultat mais j'y suis arrivé et je viens donc vous proposer une énigme d'algèbre, mais ayant pour base un peu de géométrie.


Soit un cercle $\Gamma$ de centre O, de diamètre AB et de rayon 1:
Soit h un point appartenant au segment AB.
La droite ($\Delta$)  perpandiculaire à AB et passant par h coupe le cercle en deux point M et N.
On appelle x la distance Oh.
Pour quelle valeure de x, l'aire du triangle AMN est-elle maximale?

J'ajouterai un indice si je vois que vous avez du mal.
Bonne prise de tête!!!


                                                                                                     Shadock