Soit ABC un triangle non isocèle tel que AB=c; AC=b et BC=a
Soient D et D'; E et E' ; F et F' les pieds des bissectrices intérieures et intérieures respectivement des angles A; B et C
On trace les cercles de diamètre [DD']; [EE'] et [FF']

1) Que peut-on dire des 3 centres? Essayer de le montrer
2) Que peut-on dire des 3 cercles? Essayer de le montrer

Question bonus: montrer que O centre du cercle circonscrit appartient à l'axe radical des 3 cercles

Question super bonus montrer que le point L barycentre (A;a²) (B;b²) et (C;c²) appartient aussi à l'axe radical