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Yanyan
31-05-2011 17:52:11

Si on découpe [0,1] en parts égales on va devoir considéré des sommes du type :

[latex]1^n+2^n+...+k^n[/latex] difficiles à exprimer ( possible avec les nombres de Bernoulli).

L'astuce est de considérer une progression géométrique de raison q<1.
Je m'explique on découpe [0,1] de la droite vers la gauche par la subdivision
[latex]1,q,q^2,...[/latex]. Puis de faire tendre q vers 1.

Si vous n'arrivez pas à faire les calculs je les détaillerai.

Seanbateman
31-05-2011 16:44:50

Yanyan a écrit:

Pas si sûr car ici n est un entier non fixé, au lycée on fait souvent n=2.

Autant pour moi, il faut dire que de mon temps, on apprenait avec les allemands.

NickoGecko
31-05-2011 16:22:16

dans tout cela je ne vois pas non plus l'astuce sans passer par une intégrale.

NickoGecko
31-05-2011 16:20:13

A l'époque (la mienne en tous cas), déjà, Desproges écrivait :

" Jean Jaurès? C’est une rue, quoi ! ", me disait récemment l’étron bachelier d’une voisine ...

smile

MthS-MlndN
31-05-2011 15:56:12

Et comment qu'on fait-y, alors ? Parce que je ne connais pas ce "truc qu'on retrouve souvent en dernière année de lycée". Le niveau a baissé depuis vos baccalauréats, messieurs wink

Yanyan
31-05-2011 10:12:46

Pas si sûr car ici n est un entier non fixé, au lycée on fait souvent n=2.

Seanbateman
31-05-2011 10:09:30

C'est un truc que l'on retrouve souvent en dernière année de lycée.

Yanyan
31-05-2011 09:57:37

Saviez-vous qu'il était possible de calculer l'aire délimitée  par la courbe représentative de [latex]f(x)=x^n[/latex], l'axe des abscisses et les droites d'équation x=0 et x=1, ceci sans calcul de primitives?

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