On note $n! = n\times(n-1) \times (n-2) \times \cdot \cdot \cdot \times 2 \times 1$

Par exemple : $7! = 7\times\6\times5\times4\times3\times2\times1=5040$
Dans la décomposition décimale, en partant des unités, ce nombre commence par un 0, et le premier chiffre non nul est 4.

Voici les deux questions : en partant des unités, quel est le premier chiffre non nul de $100!$. Ce chiffre arrive après combien de 0 ?