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 #26 - 19-01-2012 10:17:18

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

lz relativité d'einstein et l'univers avant sa fin en 2012!

Salut Clydevil,

Je trouve ta ré-écriture de l'introduction beaucoup plus claire qu'avant. Merci pour cet effort.

Sur le l'épilogue, il y a une partie sur laquelle je suis plus circonspect. Je comprends la définition de l'age absolu qui pour donner une analogie ressemble à un "diamètre". Par contre en choisissant un ensemble d'événements de même age absolu, tu dis que ces événements n'ont pas de rapport de causalité entre eux. Cela me perturbe. En effet ces événements sont choisis suivant le plus long chemin pour arriver jusqu'à eux mais rien n'oblige un observateur à prendre ce plus long chemin pour tous et pourrait donc y voir un lien de causalité s'il a pris pour certains un chemin plus court. Cela ressemble drolement au paradoxe du voyage dans le temps (le passé).

Très intéressant en tout cas.

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 #27 - 19-01-2012 11:23:22

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
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Lieu: Seahaven island

La reelativité d'Einstein et l'univers avant sa fin en 2012!

Salut

Je comprends la définition de l'age absolu qui pour donner une analogie ressemble à un "diamètre".

Hum, je ne vois pas pourquoi "diamètre", sur l'image ca correspondrait à une certaine quantité (une intégrale sur la courbe) mesurée sur le segment parallèle au méridiens qui relie l'évènement qu'on veut "ager" (un point de la surface de l'ovoïde) au pôle sud, le big bang.
Il y a plusieurs courbes possibles pour un observateur ponctuel entre le pôle sud et le point à dater, on considère celle sur laquelle la quantité "temps écoulé" pour l'observateur suivant la courbe est la plus grande.

Par contre en choisissant un ensemble d'événements de même age absolu, tu dis que ces événements n'ont pas de rapport de causalité entre eux. Cela me perturbe. En effet ces événements sont choisis suivant le plus long chemin pour arriver jusqu'à eux mais rien n'oblige un observateur à prendre ce plus long chemin pour tous et pourrait donc y voir un lien de causalité s'il a pris pour certains un chemin plus court.

La je ne te suis pas, si dans un référentiel deux évènements ne sont pas causalement liés (ie:perçus suffisamment proches l'un de l'autre pour qu'une impulsion allant de l'un à l'autre nécessite d'aller plus vite que la lumière) alors il ne sont causalement liés dans aucun référentiel. Tout comme la vitesse de la lumière, l'indépendance ou la dépendance causale de couple d'évènements est invariante d'un référentiel à l'autre.
Peut être que l'incompréhension vient de "court" et de "long" et d'une analogie erronée que tu ferais avec la longueur, ici on ne parlait pas de chemin le plus long, mais du chemin sur lequel le temps écoulé est le plus gros, et il se trouve que ca n'a rien a voir, c'est même précisément le contraire, plus la ligne d'univers entre deux points est droite (ie plus elle est proche d'un référentiel inertiel) plus le temps écoulé mesuré par un observateur dessus est long.
Imagine un plan avec dessus un repère euclidien, en abscisse le temps, en ordonné l'espace (1 seule dimension spatiale), ajusté de telle manière qu'une diagonale de ce quadrillage corresponde au trajet d'une particule allant à la vitesse de la lumière. Considère dessus une courbe t=f(x) (pas le contraire), et bien si cette courbe est a-lipschitzienne avec a<1 (desolé mais c'est le plus clair) elle est du genre espace, tout couple de point dessus est causalement non lié, dans aucun référentiel.
De la même manière en prenant x=g(t) cette fois et en assurant que g est 1-lipschitzienne  on a une ligne d'univers correspondant à un observateur ponctuel, elle est de genre temps, c'est à dire que dessus les évènements sont tous rangés dans le même ordre pour n'importe quel observateur et tous deux à deux causalement liés.
Avec ce schéma, lorsqu'on peut relier deux points par un trajet valide (ce n'est pas toujours le cas), de genre temps, alors le segment est la ligne d'univers à suivre pour mesurer le plus grand temps écoulé en allant de l'un à l'autre.

 #28 - 25-01-2012 21:57:20

Seanbateman
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
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Lieu: Toujours à l'énigme 3

La relativité d'Einstein et l'univer avant sa fin en 2012!

Heuu.... d'accord.

Spoiler : [Afficher le message] Je reprendrais ma lecture à "Salut" demain yikes


Quand on ne sait rien, on peut tout de même trouver des choses, avec de l'imagination. [Boris Vian]

 #29 - 28-01-2012 10:46:37

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
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Lieu: Seahaven island

La relativité d'Einstein et l'univers avant sa fin en 201!2

Ajout de: Annexe-1: Transformation de la perception de l'espace temps entre deux référentiels inertiels.

 #30 - 10-04-2012 15:36:38

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

La relativité d'Einstein et l'univers avat sa fin en 2012!

Je voudrais revenir un instant sur les jumeaux et proposer une analogie.

Imaginons 2 marcheurs à la montagne qui suivent un chemin en lacets.
On s'intéresse à la longueur de leur déplacement dans l'espace et on la mesure en mètres.
A un moment, l'un des deux marcheurs "coupe à travers" un lacet, prend un chemin de traverse en quelque sorte. Sans prendre en compte le temps ici mais simplement la distance, il arrive en un point du lacet d'en dessous. L'autre marcheur arrivera lui aussi en ce point (avant ou après cela n'a pas d'importance).
Les 2 marcheurs se retrouvent au même endroit de l'espace et pourtant ils n'ont pas parcouru la même distance.

Transposons cet exemple au temps: Il est possible en partant au même moment (mais pas forcément du même endroit) de se donner rendez-vous au même endroit du temps(et pas forcément non plus au même endroit) sans pour autant que les 2 entités qui se déplacent ne parcourent le même chemin dans le temps c'est-à-dire ne mettent le même "temps propre" pour se rendre au point d'arrivée.
Clydevil peut par exemple rester chez lui et atteindre le 10/04/2020 en 8 ans de son temps propre et moi rester chez moi et atteindre la même date en 1 an de mon temps propre (si je pouvais "couper à travers": utiliser un chemin plus rapide).

Mais attention: pour se déplacer de façon différente dans le temps il faut aussi se déplacer de façon différente dans l'espace puisque celui qui veut se rendre au point de rendez-vous en moins de temps propre que l'autre doit s'y rendre en se déplaçant beaucoup plus vite que l'autre. Le premier peut par exemple simplement rester su place et attendre et l'autre faire un petit crochet rapide par le trou noir central (enfin en faire le tour pour accélerer un peu sans y tomber).
C'est en cela aussi que l'on ne peut pas tout simplement séparer l'espace du temps mais bien prendre en compte l'espace-temps dans sa globalité...

 #31 - 10-04-2012 16:27:49

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

La relativité d'Einstein et l'univeers avant sa fin en 2012!

Il est possible en partant au même moment (mais pas forcément du même endroit) de se donner rendez-vous au même endroit du temps(et pas forcément non plus au même endroit) sans pour autant que les 2 entités qui se déplacent ne parcourent le même chemin dans le temps c'est-à-dire ne mettent le même "temps propre" pour se rendre au point d'arrivée.

Une toute petite remarque sur la formulation, l'idée derrière est correct mais c'est "confusant" tongue de le dire ainsi. Il vaut mieux ne jamais séparer espace et temps, toujours parler d'espace-temps et d'évènements dans celui ci, exactement comme tu le fais dans ton analogies d'ailleurs ou tu ne sépares pas x et y.
Tu prends des voyageurs chacun allant de l'évènement A à l'évènement B sans suivre la même "ligne d'univers" ie la même ligne d'évènements voisins.
Sinon il y a deux choses qui peuvent être perturbantes:
-Parler d'espace et de temps séparément est en soit délicat.
-Comparer des horloges non réunies (Ça n'a pas de sens rigoureux)

Mais attention: pour se déplacer de façon différente dans le temps il faut aussi se déplacer de façon différente dans l'espace puisque celui qui veut se rendre au point de rendez-vous en moins de temps propre que l'autre doit s'y rendre en se déplaçant beaucoup plus vite que l'autre.

Formuler ainsi c'est pire que "confusant" j'oserais dire que c'est faux tongue. Le principe du paradoxe des jumeaux consiste à prétendre démolir le principe de relativité en disant qu'on pourrait considérer celui qui bouge comme étant fixe et celui qui est fixe comme celui qui bouge et qu'on trouverait le résultat contraire. (car c'est vraiment la chose à comprendre dans le postulat de la relativité, il n'est pas censé y avoir de quelconque caractéristique permettant d'élire un référentiel comme était "fixe" les expériences de réalités sont similaires en tout point. ie revoir ma formulation détaillée dans le post initial)
Donc ce n'est pas le fait d'aller "vite" qui change le temps propre d'un des jumeaux car l'autre va tout aussi vite. En revanche ce qui n'est pas symétrique dans le protocole expérimental c'est qu'un des jumeaux reste dans le même référentiel inertiel alors que l'autre va accélérer et décélérer pour revenir à la rencontre du premier, et donc passer par toute une série de référentiels inertiels differents. Et c'est ce dernier point qui fait que son temps propre est diffèrent, il a suivi une ligne d'univers courbe dans l'espace-temps, il a coupé à travers le lacet.

 #32 - 10-04-2012 17:11:57

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

la relativité d'einstrin et l'univers avant sa fin en 2012!

Je suis tout à fait d'accord avec tes commentaires. Merci de tes clarifications.

A propos de la deuxième partie: c'est bien ce que je voulais dire mais j'ai essayé une façon simple.
Pour aller vite, il faut bien accélérer à un moment ou un autre smile Mais c'est utile de préciser que c'est cela qui crée l'asymétrie.
C'est aussi pour cela que j'ai parlé de temps propre et d'analogie avec le lacet.

Attention à l'expression "à la rencontre du premier". Nous parlons bien d'une rencontre dans le temps et non dans l'espace ET dans le temps dans l'analogie. C'est délicat parce que le mot "rencontre" à une connotation de lieu et de temps en français.

Il me semble aussi que, pour être clair, il faut expliquer pourquoi on peut dire qu'il y en a bien un des 2 qui accélère et qui décelère et l'autre non, alors qu'on ne peut pas dire que l'un va vite et l'autre non. J'ai oublié ce point et il me semble maintenant important.
L'accélération et la décélération sont causés par des forces qui s'appliquent à l'un des deux et celui-la uniquement et la situation est bien asymétrique ici: l'un des 2 subi une force (gravitation, poussée d'un moteur, ...) et l'autre non. Le premier accélère donc (change de référentiel inertiel) et pas le second. Ce n'est pas une question de choix de référentiel mais bien d'action réelle.

 #33 - 10-04-2012 17:34:07

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

La relativité d'Einstein et l'unnivers avant sa fin en 2012!

Pour aller vite, il faut bien accélérer à un moment ou un autre

J'aurais tendance à dire "non"  la en ce moment dans mon siège je me déplace presque a la vitesse de la lumière, et dans le sens que je veux, ca dépend de la référence qu'on prend et elles sont toutes équivalentes.
C'est la formulation "aller vite" qui est douteuse, car elle postule de manière cachée une référence. Si ton voyageur à un moment se trouve dans un référentiel inertiel, voyageant pourtant a 200000km seconde on a naturellement envie de penser qu'il va vite. Mais il ne va pas vite, pas plus vite que son jumeaux sur terre, chacun perçois exactement tout comme l'autre le voit symétriquement. Personne n'est à l'arrêt personne ne va vite, ils vont juste vite l'un par rapport à l'autre, et aussi vite. Pourtant son jumeaux n'a pas eu besoin d'accélérer pour.

Sur le dernier point:
Oui, ce que dit la relativité restreinte c'est qu'entre deux référentiels inertiels les expérience de réalité sont les mêmes, mais ce n'est plus le cas pour des référentiels quelconque, ou c'est la même chose a une déformation de la métrique près. Par exemple dans le premier référentiel la lumière se déplace en ligne droite, dans celui qui accélère la lumière se déplace de manière courbe, l'expérience de réalité n'est plus la même. Comme tu dis "Ce n'est pas une question de choix de référentiel mais bien d'action réelle."

 #34 - 10-04-2012 17:43:22

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

L arelativité d'Einstein et l'univers avant sa fin en 2012!

Tu chipotes smile
Pour aller vite l'un par rapport à l'autre il faut que l'un au moins des 2 référentiels se modifie sinon les conditions relatives ne changent pas...

 #35 - 10-04-2012 18:27:49

Clydevil
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Seahaven island

La relatviité d'Einstein et l'univers avant sa fin en 2012!

Bien sur, mais c'est très important de comprendre pourquoi je chipote et pourquoi je dis que ce n'est pas le fait d'"aller vite" qui change quelque chose smile sur le fond on est d'accord c'est surtout pour faire bien comprendre la notion de relativité à l'auditoire. (l'auditoire qui n'entend rien d'ailleurs smile )

Par exemple si on imagine un vaisseau se déplaçant à vitesse élevée par rapport à la terre et constante en ligne droite, que deux jumeaux se trouvent à bord, l'un deux prend une navette revient sur terre, dit bonjour à sa famille, et repart sur en navette pour rejoindre son jumeaux resté dans le vaisseaux. Et bien en apparence il a toujours voyagé moins vite que son jumeaux, pourtant il arrivera toujours plus jeune que lui. C'est la même expérience qu'avant j'ai juste changé la référence, et ça met l'accent sur le point important qui concerne le fait que le jumeaux en navette n’était pas tout le long dans un référentiel inertiel, ce qui est la seule chose qui influe sur la mesure du temps propre, et non la vitesse qui n'est que relative et définie arbitrairement.

Mais comme j'ai dit c'est surtout pour l'auditoire visuel que je tente d'ajouter de la rigueur.

 

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