Faut-il utiliser une seule fois chacun des entiers 1 à 9 comme dans le cas de l'exemple?
Si la réponse est oui alors le carré magique cherché n'existe pas puisque 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 or l'existence d'un tel carré magique impliquerait que cette somme vaille 48; c'est à dire (a+b+c)+(d+e+f)+(g+h+i)=16+16+16=48.

Pour ce qui des carrés magiques à 15 (les seuls d'ailleurs possibles en utilisant une seule fois 1 à 9); les voici:
2 ; 7 ; 6
9 ; 5 ; 1
4 ; 3 ; 8

2 ; 9 ; 4
7 ; 5 ; 3
6 ; 1 ; 8

4 ; 3 ; 8
9 ; 5 ; 1
2 ; 7 ; 6

4 ; 9 ; 2
3 ; 5 ; 7
8 ; 1 ; 6

De ces 4 carrés, on peut tirer 4 autres en inversant l'ordre d'apparition des chiffres.

C'est impossible, puisque la somme des 10 premiers entiers ne peut pas changer.

Salut,
Euh... C'est une blague ?

Si N est le nombre de lignes et le nombre de colonnes du carré, et S la somme des chiffres dans chaque case, alors la constante du carré magique est nécessairement S/N.
Ici, N=3 (carré 3x3) et S=45 (somme des 9 premiers entiers hors zéro).
Donc la constante est 45/3 = 15. C'est d'ailleurs l'exemple que tu as indiqué.

Ton problème n'a pas donc pas de solution, sauf en remplaçant le 7 par un 10.
Klim.

je crois bien que c'est impossible. la constante magique d'un carré d'ordre n est (n(n²+1))/2. Donc pour un carré magique d'ordre 3 elle vaut 15.

Je pense que c'est impossible, car la somme des 9 premiers entiers hors 0 est 45 qui divisé par 3 donne 15, la seule somme magique possible.

Pas de bonne réponse mais beaucoup de certitudes!

Ca marche en base 9 ! Est ce l'astuce ?
Car 16 en base 9 s'écrit 15 en base 10:

02  10  04
07  05  03
06  01  08

Les neufs premiers entiers doivent-être utilisée une fois et une seule ?
Ou on peut les utilisés comme on veut ?

a+b+c+d+e+f+g+h+i=48
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
Comment veux tu faire ton 3*16 avec 45 ?

2 10 4
8 5 3
6 1 9

Bon soit f la fonction constante égale à 16/3 alors je propose la solution suivante :

f(1) f(2) f(3)
f(4) f(5) f(6)
f(7) f(8) f(9)

2 10 4   
7  5 3   
6  1 8