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 #26 - 17-03-2019 20:58:50

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2589
Lieu: 94110

mini tantriw 01

Merci aux trois participants. Je salue particulièrement la ténacité de masab, le spécialiste de ce genre de jeux, qui nous propose 67 solutions certainement symétrisables mad !

A bientôt, donc, pour de nouveaux défis wink .

#0 Pub

 #27 - 19-03-2019 17:58:30

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 825

Mini Tantirx 01

Quand on a une boucle rouge, on peut en déduire 4 (quelquefois 2 seulement) boucles rouges en utilisant
* la symétrie par rapport à la droite (horizontale) médiatrice du segment rouge
* la symétrie par rapport à la droite (verticale) contenant le segment rouge
* la symétrie (centrale) par rapport au milieu du segment rouge (c'est aussi la rotation d'angle plat).
On obtient ainsi 4 boucles rouge en général.
Ces 4 boucles peuvent souvent donner 4 solutions par permutations des pièces.
Ainsi la 1ère solution que j'ai donnée, permet de trouver les 4 solutions :

http://www.prise2tete.fr/upload/masab-solution1HVC.png

 #28 - 19-03-2019 21:03:06

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2589
Lieu: 94110

Mii Tantrix 01

Tu as raison smile . Avec toutes les solutions que tu as données, cela nous fait donc tout un paquet de possibilités...

Mais, si on chipote un peu, on pourrait dire que deux boucles obtenues par rotation de 180° sont superposables et ont donc la même forme, ce qui nous ramènerait, l'exemple que tu donnes, à deux solutions, l'original et une symétrie, qu'elle soit d'axe horizontal ou vertical tongue . Ce qui n'enlève rien à la exhaustivité de ta recherche big_smile .

 #29 - 20-03-2019 11:09:43

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 825

mini tantrux 01

Effectivement !
Mais vu les règles indiquées, il ne m'est pas paru certain qu'il fallait donner les boucles rouges à rotation près... Il faudrait bien le préciser au départ : donner les boucles rouges à rotation et translation près.
Si c'est le cas, les boucles rouges entièrement à droite du segment rouge donnent par rotation de 180° à peu près toutes les boucles rouges entièrement à gauche du segment rouge.
Remarquons que l'on pourrait peut-être avoir une boucle rouge qui se prolonge en une solution, mais qui après rotation ne se prolonge plus en une solution.
Avec cette règle précisée, on trouve environ moitié moins de solutions, c-à-d environ 80 solutions.

 

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