Enigmes

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

pasqer sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibble ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imopssible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sue tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impoqsible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passrr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans elver le crayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tou les traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur touus les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans leever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les trzits sans lever le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

passer sur tous les traits sans lever ke crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,810E+3

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, iimpossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits sans lever le crayon,, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2876
Lieu: Luxembourg

passer sir tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tou les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,810E+3

Passer sru tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossile ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposssible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Passer sur tous les traits sans leever le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tos les traits sans lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passer sur tous les traits sans leever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lever le caryon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 666

Passer sur tous lees traits sans lever le crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Enigme passer par tous les traits (3) — D un seul trait sans jamais lever le crayon et sans repasser 2 fois au meme endroit (3) — Dessin enigme 2 rectangle et 3carres (3) — Tou stylo (3) — Casse tete : tu dois reussir a passe sur tout les trait (3) — Casse tete sur papier ou faut passer par les porte (3) — Tracer un cube en un trait (3) — Realiser une figure geometrique sans lever le crayon (3) — Casse tete sur feuille de papier (3) — Tracer une ligne sans lever le crayon (3) — Casse tete avec forme geometeique et trait qui passe par tout et ne se croise pas (3) — Solution de l enigme des 5 carres et passer par tout les tres (3) — Enigme tracer sans lever crayon (3) — Enigme passer par tous les segments (3) — Tracer sans lever le crayon solution (3) — Enigme trois lever crayon (3) — Solution trait qui passe sur les 5 case (3) — Passer par toutes les portes sans lever le stylos (3) — Solution casse tete rectangle* (3) — Enigme trait papier (3) — Enigme sans lever le crayon solution (3) — Dessins a faire d un coup sabs lever le stylo (3) — Casse tete 5 rectangles trait (3) — Astuce casse tete dessin (3) — Enigme avec 3 cubes et 2 rectangle (3) — Casse tete un seul trait (3) — Deser une figure sans repasser surle meme trait et sanslever la main (3) — Enigme segment (3) — Casse tete sur papier solution (3) — Solutions enigmes sans lever la main (3) — Casse tete trace s en lever le crayon (3) — Enigme avec des dessins (3) — Faire des trait sans lever le stylo jeux (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Solution jeu repasser sur le trait (3) — Faire une figure sans lever la main et retoucher un segment (3) — Comment mettre un x dans un carre en un seul coup de crayon (3) — Solution casse tete figure 1 trai (3) — Comment dessiner une maison en une seule fois (3) — Peut-on faire ce dessin sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la meme ligne (3) — Probleme logique figure a tracer sans lever la main (3) — Casse tetes tracer une ligne continue (3) — Tracer sans lever crayon solution (3) — Relier une figure sans lever le stylo (3) — Carre sans lever crayon (3) — Casse tete dessin papier (3) — Jeu des figure sans leve stilos (3) — Faire un cube sans lever le crayon (3) — Forme geometrique a refaire d un seule trait (3) — Jeux sur papier sans lever le crayon (3) — Faire un carre avec une croix sans lever le stylo (3) — Figure a tracer sans lever le crayon (3) — Enigme avec stylo (3) — Ecrire 100 sans lever le stylo comment plier le papier (3) — Passer par tous les points sans lever le crayon (3) — Passer par tous les point (3) — Logique passer par tous les trait (3) — Comment faire une maison sur une feuille avec une croix dedans (3) — Dessiner une figure sans lever la main (3) — Passer par tous les traits (3) — Enigme dessiner (3) — Solutions faire une fleur avec une croix sans lever le crayon (3) — Dessiner 2 maison d un trait (3) — Enigme passer par toutes les cases une seule fois (3) — Dessiner un carre en un seul trait (3) — Casse tete rectangle coupe ligne (2) — Devinette 5 rectangle trait qui coupe segement (2) — Expliquer pourquoi que l on peut pas passer une seule fois sur toutes les aretes du parallelepipede (2) — Casse tete sur toucher trait sans lever crayon (2) — Faire une croix sans lever le crayon (2) — Tout les trait sur tete (2) — Jeu enigme dessine (2) — Jeu des petite maison sans lever (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Casse tete sur papier rectangle (2) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Faire une maison sans repasser sur les traits (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Devinette avec dessin (2) — Enigme 9 point 4 trait (2) — Casse tete sur toucher trait sans leve crayon (2) — Casse tete rectangle solution (2) — Jeu du rectangle avec croix dedans (2) — Jeux traits et points (2) — Resultat casse tete grille trait sans repasser au meme endroit (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Casse-tete logique dessin (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Passe dans toute les portes mais une seul fois (2) — Enigme comment tracer 6 ligne avec 16 points sans lever le crayon (2) — Sans lever le crayon solution (2) — Casse tete 4 trait 9 points (2) — Logique 3 lignes sans lever le stylo (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Comment faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon reponse (2) — Enigme avec des trait qu on ne peut pas passer deux fois (2) — Casse tete d une figure geometrique faire une figure sans lever la main (2) — Photo enigme chinois (2) — En 14 coups de crayon passez par tous les points sans jamais lever le stylo et sans repasser deux fois sur un meme point. (2) — Tracer un carre avec une croix sans passer deux fois sur la meme ligne (2) — Dessiner une maison sans repasser (2) — Enigme mur trait (2) — Dessin impossible sans lever le crayon (2) — Comment 5 traie en trois coups (2) — Enigmes impossibles (2) — Faire un carre avec une croix sans repaser ey lever le stylo (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Jeux casse tete couper chaque trait une seule fois (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Dessiner une forme sans lever le stylo (2) — Parallelepipede rectangle repasser au meme endroit (2) — Solution enigme dessin sans lever le crayon (2) — Mle but est de passer par tous les cotes sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le meme cote. voici la figure: (2) — Dessin qui se fait en 1 coup de crayon sans repasse sur le meme trait (2) — Jeux maison croix stylo (2) — Carre sans lever le crayon (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Casse tete trace une maison en passant par les 9 croix (2) — Enigme maison 5 trait (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Relier cinq points sans passer sur le meme segments deux (2) — Jeu avec traits en ligne (2) — Dessin de casse-tete (2) — Enigme tracer une figure avec son doigt sans passer deux fois au meme endroit (2) — Ronds carres sans lever crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix a l interieur sur un papier sans repasser sur un trait et sans enlever son stylo de la feuille (2) — Jeux dessin sais lever stylo (2) — Casse tete couper une fois les cotes (2) — Passer dans toutes les portes d un trait (2) — Casse tete des portes dessin (2) — Figure mathematique realisable sans lever le crayon (2) — Jeux de ne pas lever le stylo (2) — Faire une croix en papier (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Casse tete carre croise sans lever le stylo (2) — Faire des figures sans repasser sur le trait precedent ni lever le crayon (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Jeu du trai crayon (2) — Jeux devinette papier crayon (2) — Comment faire un carre sans lever le crayon (2) — Casse tete passer par tous les cote (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Casse tete.crayon a papier (2) — Casse tete maison solution (2) — Dessiner une maison au crayon (2) — Enigme croise chaque segment par un seul trait (2) — Magie sur papier lever 3 fois le stylo (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — Dessine casse tete (2) — Enigme avec schema (2) — Casse tete passe dans 5 carre sans lever le crayon (2) — Comment relier neuf points par une ligne continue sans lever le bout du cayon (2) — Comment faire un rectangle avec du carton (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Faire un carre avec une croix (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Casse tete papier et crayon (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Carre a faire en un trait (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Relier des cercles 4 traits (2) — Jeux de logique avec un trait en le faisant passer par tout les cote dun rectangle (2) — Casse tete sur papier sans relever le crayon (2) — Solution exo maths dessiner maison sans lever crayon (2) — Casse tete figure carre (2) — Enigme relier tout les tre (2) — Enigmes avec stylos (2) — Enigme dessiner cercle croix (2) — Enigme dessin sans lever le crayon (2) — Tracer un parallelepipede sans lever le crayon (2) — Comment dessiner un carre 6 points sans aller 2 fois sur la ligne (2) — Peut on faire un parallelepipede rectangle sans lever le crayon (2) — Casse tete des cinq carres a traverser au stylo (2) — Comment faire une croix dans un carre sans lever son crayon (2) — Jeux de traits dans une papier (2) — Casse tete papier points (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Sans lever le crayon et sans passer 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