Enigmes

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tosu les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, mipossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans leevr le crayon, impossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sans lever le vrayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur otus les traits sans lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traist sans lever le crayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le ccrayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les trraits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sas lever le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous less traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sans levrr le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

passer sur tous les traits sans levee le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

Passer sur tous les traits sans lever le crayon,, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

passer sue tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous lse traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, ipmossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer sur ttous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

passer sur tous les traiys sans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ??

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les traits sans lever le craton, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Passer sur tous les raits sans lever le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous lse traits sans lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

passer sue tous les traits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Psaser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Casse tete sur papier ou faut passer par les porte (3) — Enigme tracer sans lever crayon (3) — Casse tete : tu dois reussir a passe sur tout les trait (3) — Tracer un cube en un trait (3) — Casse tete avec forme geometeique et trait qui passe par tout et ne se croise pas (3) — Dessin enigme 2 rectangle et 3carres (3) — Enigme avec des dessins (3) — Forme geometrique a refaire d un seule trait (3) — Casse tete un seul trait (3) — Passer par pous les points sans relever le crayon (3) — Carre sans lever crayon (3) — Enigme passer par tous les traits (3) — Casse tete 5 rectangles trait (3) — Dessiner cube en un trait (3) — Solution de l enigme des 5 carres et passer par tout les tres (3) — Tracer une ligne sans lever le crayon (3) — Casse tete trace s en lever le crayon (3) — Enigme passer par tous les segments (3) — Tracer sans lever le crayon solution (3) — Enigme avec 3 cubes et 2 rectangle (3) — Casse tete sur papier solution (3) — Deser une figure sans repasser surle meme trait et sanslever la main (3) — Enigme trois lever crayon (3) — Solutions enigmes sans lever la main (3) — Relier une figure sans lever le stylo (3) — Enigmes a dessiner (3) — Ecrire 100 sans lever le stylo comment plier le papier (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Devinette sans le crayon (3) — Solution casse tete rectangle* (3) — Probleme logique figure a tracer sans lever la main (3) — Comment dessiner une maison au crayon (3) — Casse tete passer sur tout les traits sans passer deux fois par le meme (3) — Jeux sur papier sans lever le crayon (3) — Peut-on faire ce dessin sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la meme ligne (3) — Enigme papier (3) — Tracer sans lever la main (3) — Passer par toutes les portes sans lever le stylos (3) — Faire des trait sans lever le stylo jeux (3) — Realiser une figure geometrique sans lever le crayon (3) — Solution. de jeu casse tete de geometrique (3) — Casse tete dessin papier (3) — Dessiner une figure sans lever la main (3) — Jeu cinq carre ou il faut passer par toute les ligne une seule fois (3) — Astuce casse tete dessin (3) — Faire figure sans lever crayon (3) — Comment faire une maison sur une feuille avec une croix dedans (3) — Solution trait qui passe sur les 5 case (3) — Enigme dessin solution (3) — Enigme sans lever le crayon solution (3) — Jeu des figure sans leve stilos (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Comment mettre un x dans un carre en un seul coup de crayon (3) — Passer par tous les point (3) — Solutions faire une fleur avec une croix sans lever le crayon (3) — Faire une figure sans lever la main et retoucher un segment (3) — Enigme trait papier (3) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Solution casse tete maison en lever le stylo (2) — Solution exo maths dessiner maison sans lever crayon (2) — Carre a segment a coupe sans passe 2fois (2) — Comment faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon reponse (2) — Magie sur papier lever 3 fois le stylo (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Dessin impossible sans lever le crayon (2) — Jeu du rectangle avec croix dedans (2) — Casse-tete mur de briques (2) — Resultat casse tete grille trait sans repasser au meme endroit (2) — Figure impossible sans lever le stylo (2) — Faire une maison sans repasser sur les traits (2) — Tracer un carre avec une croix sans passer deux fois sur la meme ligne (2) — Jeux traits et points (2) — Crayon casse tete (2) — Maison figure sans lever crayon (2) — Faire maison sans lever crayon (2) — Enigme 9 point 4 trait (2) — Enigme mur trait (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Logique 3 lignes sans lever le stylo (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Jeu des petite maison sans lever (2) — En 14 coups de crayon passez par tous les points sans jamais lever le stylo et sans repasser deux fois sur un meme point. (2) — Faire un rond avec un carre a l interieur et une croix dans lever le stylo (2) — Peut on faire un parallelepipede rectangle sans lever le crayon (2) — Tracer un parallelepipede sans lever le crayon (2) — Figure mathematique realisable sans lever le crayon (2) — Passe dans toute les portes mais une seul fois (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Jeux maison croix stylo (2) — (2) — Comment faire un rectangle avec du carton (2) — Dessin de maison avec une croix de dans sans passer sur le mmeme trait (2) — Faire un carre avec une croix sans repaser ey lever le stylo (2) — Casse tete trace une maison en passant par les 9 croix (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Parallelepiped sans lever le crayon (2) — Sans lever le crayon solution (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Dessiner une forme sans lever le stylo (2) — Casse tete carre croise sans lever le stylo (2) — Solution enigme dessin sans lever le crayon (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Mle but est de passer par tous les cotes sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le meme cote. voici la figure: (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Photo enigme chinois (2) — Parallelepipede rectangle repasser au meme endroit (2) — Enigme maison 5 trait (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Jeux de traits dans une papier (2) — Jeux casse tete couper chaque trait une seule fois (2) — Enigme en un seul trait faire passer dans les portes (2) — Casse tete.crayon a papier (2) — Jeux de ne pas lever le stylo (2) — Casse tete couper une fois les cotes (2) — Enigme tracer une figure avec son doigt sans passer deux fois au meme endroit (2) — Dessin de casse-tete (2) — Jeu avec traits en ligne (2) — Carre a faire en un trait (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Enigme croise chaque segment par un seul trait (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — Jeu du trai crayon (2) — Dessiner une maison au crayon (2) — Sans lever le crayon et sans passer deux fois par le meme point (2) — Enigme on doit tracer un trait dans un rectangele dans jamais de croiser (2) — Jeux devinette papier crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix se lever le stylo (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Tracer un carre sans lever le stylo (2) — Diviser un cercle en 5 avec 3 segments sans lever le crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix a l interieur sur un papier sans repasser sur un trait et sans enlever son stylo de la feuille (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Casse tete sur feuille et stylo (2) — Devinette sans lever son crayon (2) — Trait passe par tous les cotes (2) — Casse tete sur papier et stylo (2) — Dessiner maison 5 traits (2) — Casse tete passer sur toute les lignes (2) — Dessin casse tete sans lever le stylo (2) — Comment relier neuf points par une ligne continue sans lever le bout du cayon (2) — Enigme maison sans lever le stylo (2) — Comment faire sans lever le crayon (2) — Passer dans toutes les portes d un trait (2) — Comment faire un carre avec une croix sans repasser sur un seul trait (2) — Enigme lever trois fois le crayon (2) — Relier 9 points en tracant tous les traits possible (2) — Casse tete lever crayon (2) — Casse tete passer par tous les cote (2) — Enigme dessin sans lever le crayon (2) — Casse tete ou on doit passer sur tous les traits (2) — Relier des cercles 4 traits (2) — Jeux de logique avec un trait en le faisant passer par tout les cote dun rectangle (2) — Solution casse tete 4 trait (2) — Dessiner cube un seul trait (2) — Casse tete maison solution (2) — Egnime ou il faut en 4 coup sans lever le crayon refaire un carre (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Casse tete traits (2) — Dessiner un cube sans lever le stylo (2) — Carre avec un croix sans repaser sur les trait (2) — Comment dessiner un carre 6 points sans aller 2 fois sur la ligne (2) — Casse tete papier et crayon (2) — Enigme maison a main levee (2) — Enigme avec des trait qu on ne peut pas passer deux fois (2) — Faire une maison sans lever le stylo (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Casse tete sur papier rectangle (2) — Casse tete sur toucher trait sans lever crayon (2) — Casse tete sur papier sans relever le crayon (2) — Enigmes avec stylos (2) — Enigme avec schema (2) — Faire des figures sans repasser sur le trait precedent ni lever le crayon (2) — Casse-tete logique dessin (2) — Casse+tete+5+rectangles+en+1+passer+par+tout+les+segments (2) — Expliquer pourquoi que l on peut pas passer une seule fois sur toutes les aretes du parallelepipede (2) — Solution trois maison sans lever le stylos (2) — Casse tete des portes dessin (2) — Solution decouper papier passer la tete (2) — Casse tete 5 cases (2) — Faire une croix en papier (2) — Astuce pour faire une maison sen lever le crayon et sen repasser sur le meme trais (2) — Comment faire un carre avec une croix en 4 coup de crayon (2) — Casse tete sur toucher trait sans leve crayon (2) — Comment reproduire une figure sans lever le crayon (2) — Casse tete rectangle solution (2) — Comment faire une croix dans un carre sans lever son crayon (2) — Tracer sans lever crayon (2) — Casse tete trait crayon (2) — Enigmes impossibles (2) — Jeux dessin sais lever stylo (2) — Tout les trait sur tete (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Casse tete 4 trait 9 points (2) — Casse tete rectangle coupe ligne (2) — Carre avec croix sans lever le crayon (2) — Enigme 5 carres un trace (2) — Enigmes avec dessin (2) — Solution couper 5 rectangles sans lever le crayon (2) — Relier cinq 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