Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiblz ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

Passer sr tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans leveer le crayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayo,n impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sans kever le crayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposssible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

padser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever e crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Paasser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

asser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans leveer le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Passer sur ous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,857E+3

passer sur tous les traits sans lever le crzyon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits ans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2981
Lieu: Luxembourg

passer sur tous les trauts sans lever le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,857E+3

Passer sur tous les traits sans lever le rcayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayno, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passee sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposdible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traiys sans lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

passer sur tous les trzits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les teaits sans lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 700

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, ipmossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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sur papier (3) — Parallelepipede rectangle passer sur toutes les aretes une seule fois (3) — Casse tete rectangle papier solution (3) — Faire un dessin sans lever la main (3) — Maison a faire croix dedans logique (3) — Rectangle ne couper les lignes qu une seule fois (3) — Casse tete tracet sans lever le crayon (3) — Passer par tous les points sans passer par le meme trait (3) — Comment dessiner une maison au crayon (3) — Jeu ne pas passer deux fois aux meme endroit (3) — Casse tete au crayon (3) — Comment faire une maison sans lever le crayon (3) — Casse tete avec papier crayon (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Enigmes a dessiner (3) — Passer par pous les points sans relever le crayon (3) — Jeu casse tete sur papier (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Casse tete passer sur tout les traits sans passer deux fois par le meme (3) — Comment sortir d un cercle sans le toucher ou lever le stylo (3) — Lier 9 point sans lever la main (3) — Enigme papier (3) — Logique croquis sans lever (3) — Casse tet des 5 carres (3) — Casse tete un seul trait de crayon (3) — Faire un carre sans lever le crayon (3) — Jeux de la maison sans revenir sur le trait (3) — Casse tete silbana (3) — Jeu du rectangle ou il faut couper les segments d un seul coup de crayon (3) — Enigme passer 1 fois par chaque porte (3) — Cube en un trait (3) — Comment passer par tous les points en tracant 4 segment sans lever le crayon (3) — Faire figure sans lever crayon (3) — Devinette sans le crayon (3) — Dessiner cube en un trait (3) — Jeu cinq carre ou il faut passer par toute les ligne une seule fois (3) — Egnime des 7 murs dessin (3) — Tracer sans lever la main (3) — Enigme dessin solution (3) — Comment faire un carrer sans repasser sur un coter et ne pas lever le cryon (3) — Solution sans lever le crayon (3) — Casse tete papier (3) — Figure 2 cercle sans lever le crayon (3) — Casse tete 5 rectangle couper les segments (3) — Casse tete carre trait (3) — Dessiner un coeur sans lever le crayon et sans repasser par la meme ligne (2) — Enigmes geometrie couper chaque segment de la figure sans (2) — Dessiner des formes sans relever le crayon (2) — Resolution de l enigme des segment qui se croise qu une fois sans lever le crayon (2) — Faire un carre en croix sans lever le crayon. (2) — Casse tete dessin sans lever solution (2) — Passe par toute les porte en un seul trait sans passer deux foi dans la meme (2) — Comment tracer un carre sans lever le crayon (2) — Enigme un seul a partir de plusieurs (2) — Passer par tous les points en tracant 4 traits (2) — Comment dessiner une maison sans lever son crayon (2) — Enigmes figures impossibles (2) — Jeu de logique faire une ligne avec des figures (2) — Egnime dessin (2) — Enigme 5 carre sans repasser sur chaque segment (2) — Casse tete durectangle et des segment coupe (2) — Comment faire la petite maison sans lever la main (2) — Passer par 6 points en 4 coup de crayons (2) — Sans repasser deux fois sur le meme trait (2) — Ligne sans lever le stylo 5 (2) — Jeu ou y faut passer sur tout les coter des rectangle (2) — Comment relier 9 point en 4 trait sans lever le crayon et sans repasser sur le meme trait (2) — Enigme traits 5 (2) — Enigme pour resoudre ou il faut relier tout les point sans soulever notre stylo (2) — Devinette avec des dessins (2) — Astuce jeux avec rond a relier en 4 traits (2) — Le casse tete couper les traits (2) — Casse tete avec segment sans lever son crayon (2) — Figure d un coup de crayon (2) — Dessiner un carre avec une croix dedans sans repasser (2) — Comment faire la maison sans lever le crayon (2) — Solution casse tete des 3 carres et 2 rectangle (2) — Casse tete passer par tous les points (2) — Jeux de la maison en trait (2) — (2) — Casse tete 9 ronds 4 traitd (2) — Traits impossible (2) — Dessiner un carre avec croix en un coup (2) — Soulever une petite maison (2) — Solution passer dans 5 carrer avec un seul trait (2) — Enigme passer par tout les traits (2) — Enigme passer sur tous les traits (2) — Faire des motifs avec le stabylo sur un cube en papier (2) — Casse tete impossible sur feuille (2) — Passer par tous les cotes sans lever (2) — Casse tete regles : il faut couper tous les traits de la figure il ne faut pas couper 2 fois le meme trait ... il ne faut jamais lever son stylo (2) — Dessiner un cube en un trait (2) — Relie 9 points en 4 coups (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Comment passer un trait de crayon sans passer 2 fois sur la meme interdection (2) — Solution enigme 2 maison en un trait (2) — Casse tete carre lever crayon (2) — Passer par les cotes sans lever le crayon (2) — Passer sur tous les traits sans lever le crayon (2) — Enigme stylo (2) — Casse tete mathematique sur papier (2) — Casse tete crayon a (2) — Dessin avec un seul trait de crayon (2) — Carre croix un seul trait (2) — Solution decouper papier passer la tete (2) — Solution figures sans lever le stylo (2) — Comment on peu relier tous les points sans lever le crayon et en dessinant seulement quatre segments (2) — Solution du test comment rejoindre la case a a la case p en passant par toutes les cases (2) — En un seul trait passer dans tous les (2) — Enigme avec une feuille et un crayon (2) — Egnigme avec des croix (2) — 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