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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits ssans lever le crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibe ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sabs lever le crayon, impossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, ipmossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits san lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sas lever le crayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossble ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les trauts sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le crayon,, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tosu les traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sans lever le crayon, imppssible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sanns lever le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2541

pasder sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"La goutte d'eau qui fait déborder le vase ferait mieux d'éteindre l'étincelle qui met le feu aux poudres." L. Baffie

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4401

Passer sur tous les traits sans lever le craon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impoossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1955
Lieu: Luxembourg

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4401

Passer sur tous les traits sans lever le caryon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les trzits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur rous les traits sans lever le crayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1135

passer sur tous les traits sans lever ke crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans llever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lever le crayon ,impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 505

passer sur tous les traits sans leber le crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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trait de crayon (2) — Casse tete geometrique (2) — Tracer une figure sans lever le crayon (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Dessins geometriques a reproduire (2) — Solution du test comment rejoindre la case a a la case p en passant par toutes les cases (2) — Dessin casse-tete sans lever le crayon (2) — Enigme relier tout les tre (2) — Dessiner un cube en un trait (2) — Resolution de l enigme des segment qui se croise qu une fois sans lever le crayon (2) — Soulever une petite maison (2) — Dessin en 1 trait (2) — Dessiner cube en un trait (2) — Enigme traits 5 (2) — Figures en un cout de crayon devniette (2) — Faire un cube en un trait (2) — 5 cases 1 trait (2) — Casse tete avec trait (2) — Dessiner sans leve la main (2) — Comment relier 9 points en 4 coup sans repasser (2) — Enigme de dessin en 1 coup de crayon (2) — Maison 1 coup de crayon (2) — Carre 4 lignes main levee (2) — Passer tout les segment avec un seul trait (2) — Egnigme avec des croix (2) — Enigmes avec stylos (2) — Commenf faire un carre avec une croix son enlever le stylo (2) — Casse tete infesable (2) — Comment dessiner une maison sans lever son crayon (2) — Enigme de dessin en 3 trait de crayon (2) — Rectangle en un trait comme la maison (2) — Carre divise en 4 passer un trait sur chaque ligne solution (2) — Passer par toute les aretes d un parallelepipede sans repasser (2) — Rejoindre 5 croix en cube sans lever le crayon (2) — Enigme a faire sur papier (2) — Astuce dessin 2 maisons (2) — Casse tete sur papier rectangle (2) — Dessin sans lever le stylo (2) — Dessin devinette (2) — Astuce jeux avec rond a relier en 4 traits (2) — Enigme 5 carres passe un trait (2) — Logique passer tracer sans soulever le stylo (2) — Relie 9 points en 4 coups (2) — Casse tete figure sans lever son stylo (2) — Jeux traits et points (2) — Jeux a recopier sans leve le stylo (2) — Faire des motifs avec le stabylo sur un cube en papier (2) — Enigme passer par toutes les lignes (2) — Enigme 5 carres un trace (2) — Comment relier 3 points d un carre sans lever le crayon (2) — Enigmes sans lever le crayon (2) — Solution de casse tete sur papier (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Faire un carre en croix sans lever le crayon. (2) — Dessiner maison en une seule fois (2) — Comment faire un carre avec une croix en 4 coup de crayon (2) — Comment on peu relier tous les points sans lever le crayon et en dessinant seulement quatre segments (2) — Enigme trace en trois coup de crayon sans repasser sur les ligne (2) — Passer par tous les cotes sans lever (2) — Dessins sans passer deux fois (2) — Jeu du trai crayon (2) — Resoudre probleme rectangle sans lever le stylo (2) — Casse tete dessiner une croix dans un carre (2) — Le casse tete couper les traits (2) — De cette enigme « image » est de relier les 9 points avec seulement 4 droites sans lever le crayon. (2) — Couper les segment de 5 rectangles en 1 rectangle sans lever le stylo (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Tracer une figure sans passer deux fois sur le meme trait (2) — Faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon (2) — Solution couper 5 rectangles sans lever le crayon (2) — Enigme 5 carre sans repasser sur chaque segment (2) — Comment relier 9 points dans un carre sans passer 2 fois sur le mem (2) — Carre avec un croix sans repaser sur les trait (2) — Dessiner la maison sans lever le crayon (2) — Trait passe par tous les cotes (2) — Comment dessiner un cube sur papier (2) — Casse tete passer par tous les points (2) — Faire une figure sans lever la main (2) — 5 rectangle trait main (2) — Solution casse tete des 3 carres et 2 rectangle (2) — Dessiner la figure suivante sans passer la ligne a deux reprises et sans lever le stylo (2) — Expliquer pourquoi que l on peut pas passer une seule fois sur toutes les aretes du parallelepipede (2) — Casse tete sans lever crayon (2) — Tracer sans lever crayon (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Carre a segment a coupe sans passe 2fois (2) — Casse tete sur papier et stylo (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — Enigmes geometrie couper chaque segment de la figure sans (2) — Jeux tracer toutes les cases en un seul trait (2) — Enigme avec une feuille et un crayon (2) — Casse tete avec papier et crayon (2) — Devinette a faire sur papier (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Solution casse tete papier crayon (2) — Dessiner des formes sans relever le crayon (2) — Faire un carre avec une croix (2) — Relier 9 points en tracant tous les traits possible (2) — Comment faire la petite maison sans lever la main (2) — Casse tete crayon de papier (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Casse tete rectangle coupe ligne (2) — Jeu d enigme sans leve le stylo (2) — Dessiner un rectangle avec 3 traits (2) — 5+rectangles+en+1+passer+par+tout+les+segments (2) — Casse tete avec des cases a croiser (2) — 9 croix en 1 seul fois (2) — Dessiner d un trait sans lever le crayon (2) — Dessiner un carre sans lever crayon (2) — Solution enigme 2 maison en un trait (2) — Casse tete 5 trait sur un carre (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Devinette papier (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Faire un rond avec un carre a l interieur et une croix dans lever le stylo (2) — Passe par toute les porte en un seul trait sans passer deux foi dans la meme (2) — Casse-tete main levee (2) — En un seul trait passer dans tous les (2) — Forme impossible sans lever (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Enigme pour resoudre ou il faut relier tout les point sans soulever notre stylo (2) — Comment faire 2 maisons avec 1 seul trait (2) — Casse tete dessin sans lever solution (2) — Passer sur tout les trais (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Devinette avec des dessins (2) — Enigme comment tracer 6 ligne avec 16 points sans lever le crayon (2) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Solution stylos ne doit pas etre lever (2) — Enigme ne pas lever le stylo (2) — Forme sans lever crayon cercles (2) — Casse tete figure carre (2) — Tracer trait sans lever le stylo (2) — Enigme couper les aretes sans lever le crayon (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Enigmes en dessin (2) — Casse tete carre lever crayon (2) — Casse tete en trois traits (2) — Passe par tout les cotes casse tete (2) — Casse tete d une figure geometrique faire une figure sans lever la main (2) — Casse tete en rectangle reponse (2) — Comment faire un carre avec une croix dedans (2) — Passer par tout les points (2) — Dessiner maison avec croix dedans sans passer 2 fois (2) — Enigme 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Solution casse tete maison en lever le stylo (2) — Jeux casse tete sans lever le crayon (2) — Comment passer un trait de crayon sans passer 2 fois sur la meme interdection (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Jeu passer par tous les points en 4 traits (2) — Comment construire une croix dans un carre sans lever le stylo (2) — Dessiner un carre avec croix en un coup (2) — Comment tracer un cube sans lever le stylo (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Jeux de la ligne qui coupe 1 fois les cotes du rectangle (2) — Jeux logique sans lever ton crayon (2) — Enigme figure 2 cercle 1 seul trait (2) — Dessine casse tete (2) — Enigme facile avec dessin (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Dessiner une figure sans lever le stylo (2) — Maison sans lever la main (2) — Casse tete sur toucher trait sans leve crayon (2) — Ligne continue tous les segments enigme (2) — Enigme logique dessin (2) — Enigme stylo (2) — Ne pas lever le stylo (2) — Toucher 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(2) — Egnime ou il faut en 4 coup sans lever le crayon refaire un carre (2) — Https://dessintrait de crayon (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Jeux de ne pas lever le stylo (2) — Enigme avec des trait qu on ne peut pas passer deux fois (2) — Solution du carre sans lever le stylo (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Enigme du sans lever le crayon (2) — Casse tete avec un stylo (2) — Comment faire sans lever le crayon (2) — Dessin logique relier tout les point (2) — Dessiner cube un seul trait (2) — Faire une maison sans lever le stylo (2) — Casse tete ne pas lever le crayon (2) — Solution decouper papier passer la tete (2) — Solution de figure enigme (2) — Dessiner maison 5 traits (2) — Casse tete durectangle et des segment coupe (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Egnime dessin (2) — Parallelepiped sans lever le crayon (2) — Dessiner un carre avec une croix dedans sans repasser (2) — Casse tete sur feuille et stylo (2) — Dessin casse tete sans lever le stylo (2) —

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