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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever lle crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

asser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sns lever le crayon, impossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossinle ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits ans lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans leevr le crayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, iimpossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lveer le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossinle ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer ssur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, mpossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 2681

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impissible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"La goutte d'eau qui fait déborder le vase ferait mieux d'éteindre l'étincelle qui met le feu aux poudres." L. Baffie

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

passer sur tous les traits sans lever le crayon, ompossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

passer syr tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2148
Lieu: Luxembourg

passer qur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous ls traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imopssible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer dur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les traits sanq lever le crayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1212

Passer su rtous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le rayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passer sur tou les traits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lever le crayyon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 571

passer sur tous les traits sans lever lz crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Solution casse tete figure 1 trai (3) — Figure a tracer sans lever le crayon (3) — Solution dessin sans lever le crayon (3) — Comment faire un carrer sans repasser sur un coter et ne pas lever le cryon (3) — Comment dessiner une maison au crayon (3) — Carre sans lever crayon (3) — Casse tete carre trait (3) — Enigme segment (3) — Casse tete au crayon (3) — Passer par tous les traits (3) — Casse tete (3) — Casse tetes tracer une ligne continue (3) — Faire une figure sans lever la main et retoucher un segment (3) — Casse tete 4 trait 9 points (2) — Carre a segment a coupe sans passe 2fois (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Dessin casse tete sans lever le stylo (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Comment passer sur 9 points par la meme ligne un dessin (2) — Enigme on doit tracer un trait dans un rectangele dans jamais de croiser (2) — Enigme en un seul trait faire passer dans les portes (2) — Dessine casse tete (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Devinette sans lever son crayon (2) — Cube sans lever le stylo (2) — Casse tete trait crayon (2) — Resoudre un casse tete avec des traits (2) — Astuce du rectangle a passer avec un seul trait (2) — Casse tete sur toucher trait sans leve crayon (2) — Passe dans toute les portes mais une seul fois (2) — Casse tete lever crayon (2) — Faire un carre sans lever le crayon (2) — Comment relier neuf points par une ligne continue sans lever le bout du cayon (2) — Casse tete.crayon a papier (2) — Solution casse tete 4 trait (2) — Comment faire un carre avec une croix a l interieur sur un papier sans repasser sur un trait et sans enlever son stylo de la feuille (2) — Figure a faire sans lever le stylo (2) — En 14 coups de crayon passez par tous les points sans jamais lever le stylo et sans repasser deux fois sur un meme point. (2) — Devinette impossible (2) — Dessiner cube un seul trait (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Passez par tout les points sans lever le stylo (2) — Egnime ou il faut en 4 coup sans lever le crayon refaire un carre (2) — Casse+tete+5+rectangles+en+1+passer+par+tout+les+segments (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Solution de figure enigme (2) — Jeu enigme dessine (2) — Figure mathematique realisable sans lever le crayon (2) — Enigme mur trait (2) — Comment dessiner une croix dans un cercle sans lever le stylo (2) — Figure impossible sans lever le stylo (2) — Casse tete papier et crayon (2) — Https://dessintrait de crayon (2) — Enigme du sans lever le crayon (2) — Casse tete maison solution (2) — Casse tete papier points (2) — Enigme avec des trait qu on ne peut pas passer deux fois (2) — Casse tete repasser les traits (2) — Enigme croise chaque segment par un seul trait (2) — Enigme logique dessin (2) — Comment passer par tous les point en traits sans lever le crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix sans repasser sur un seul trait (2) — Jeux de traits dans une papier (2) — Diviser un cercle en 5 avec 3 segments sans lever le crayon (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Dessiner une figure sans lever le stylo (2) — Faire un carre avec une croix sans repaser ey lever le stylo (2) — Comment faire sans lever le crayon (2) — Enigme maison a main levee (2) — Ne pas lever le stylo (2) — Relier des cercles 4 traits (2) — Enigme dessin sans lever le crayon (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Faite une maison avec une ligne enigme (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Egnime dessin (2) — Parallelepiped sans lever le crayon (2) — Casse tete passer par tous les cotes sans lever le stylo (2) — Comment faire la maison sans lever le crayon (2) — Comment reproduire une figure sans lever le crayon (2) — Dessiner un carre avec une croix sans lever le crayon (2) — Faire une croix en papier (2) — Comment faire un trait sur deux pages sans lever le crayon (2) — Ligne continue tous les segments enigme (2) — Solution decouper papier passer la tete (2) — Jeu passer par tous les points (2) — Sans lever le crayon comment relier les neuf points a l aide de seulement quatre traits droits qui se touchent ? (2) — Devinette avec dessin (2) — Comment faire une maison avec une seul feuille de papier (2) — Dessiner une maison au crayon (2) — Tracer sans lever crayon (2) — Jeux maison croix stylo (2) — Enigme maison sans lever le stylo (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Dessiner un cube sans lever le stylo (2) — Dessin impossible sans lever le crayon (2) — Enigme tracer une figure avec son doigt sans passer deux fois au meme endroit (2) — Faire une maison sans lever le stylo (2) — Comment faire une croix dans un carre sans lever son crayon (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Maison sans lever la main (2) — Casse tete infesable (2) — Dessiner figure sans lever le stylo (2) — Jeux de logique avec un trait en le faisant passer par tout les cote dun rectangle (2) — Casse tete carre croise sans lever le stylo (2) — Astuce pour faire une maison sen lever le crayon et sen repasser sur le meme trais (2) — Tracer un parallelepipede sans lever le crayon 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(2) — Jeux de crayon sans toucher les cote (2) — Mle but est de passer par tous les cotes sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le meme cote. voici la figure: (2) — Solution enigme passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Casse tete forme sans lever le stylo (2) — Jeu avec traits en ligne (2) — Figure d un coup de crayon (2) — Casse tete 9 ronds 4 traitd (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — Faire une figure sans lever la main (2) — Dessiner maison 5 traits (2) — Carre croix un seul trait (2) — Faire des figures sans repasser sur le trait precedent ni lever le crayon (2) — Dessins geometriques a reproduire (2) — Carre 4 lignes main levee (2) — Enigme un seul a partir de plusieurs (2) — Comment on peu relier tous les points sans lever le crayon et en dessinant seulement quatre segments (2) — Dessiner 2 maisons sans passer sur un trait (2) — Dessiner des formes sans relever le crayon (2) — Solution casse tete maison en lever le stylo (2) — Passer par les cotes sans lever le crayon (2) — Jeux tracer toutes les cases en un seul trait (2) — Probleme tracer sans lever le crayon 5 rectangles (2) — Passer sur tout les traits sans lever le crayon (2) — Comment relier 9 points en 4 coup sans repasser (2) — Casse tete mathematique sur papier (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Dessin avec un seul trait de crayon (2) — Enigme relier 3 carres et 3 croix (2) — Faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon (2) — Enigme passer par tout les traits (2) —

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