Enigmes

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibble ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

passer sut tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traitss sans lever le crayon, impossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibme ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans leber le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sans lever le craton, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traaits sans lever le crayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous leq traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans levr le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imopssible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les rtaits sans lever le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer usr tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3288

Passer sur tous les traits sanns lever le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,400E+3

Passer sur tous les traits san lever le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

pasqer sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2657
Lieu: Luxembourg

passer sur tous les traits sans lever lz crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

passer sur tous les ttaits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,400E+3

passer sir tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tos les traits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

paqser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

passer sur tous les traits sans leber le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sand lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous led traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 637

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibe ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Tou stylo (3) — Solution casse tete figure 1 trai (3) — Casse tetes tracer une ligne continue (3) — Carre sans lever crayon (3) — Passer par tous les points sans lever le crayon (3) — Cube en un trait (3) — Dessiner 2 maison d un trait (3) — Egnime des 7 murs dessin (3) — Enigme passer par tous les traits (3) — Dessiner cube en un trait (3) — Casse tete dessin papier (3) — Probleme logique figure a tracer sans lever la main (3) — Faire des trait sans lever le stylo jeux (3) — Tracer sans lever la main (3) — Logique croquis sans lever (3) — Figure a tracer sans lever le crayon (3) — Casse tete silbana (3) — Casse tete sur papier ou faut passer par les porte (3) — Casse tete sans lever la main (3) — Realiser une figure geometrique sans lever le crayon (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Enigme dessiner (3) — Devinette sans le crayon (3) — D un seul trait sans jamais lever le crayon et sans repasser 2 fois au meme endroit (3) — Casse tete 5 rectangles trait (3) — Solution casse tete rectangle* (3) — Enigme dessin solution (3) — Solution de l enigme des 5 carres et passer par tout les tres (3) — Solution trait qui passe sur les 5 case (3) — Enigmes a dessiner (3) — Dessiner une figure sans lever la main (3) — Solution. de jeu casse tete de geometrique (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Magie sur papier lever 3 fois le stylo (2) — Logique 3 lignes sans lever le stylo (2) — Casse tete trace une maison en passant par les 9 croix (2) — Dessin impossible sans lever le crayon (2) — Jeu du rectangle avec croix dedans (2) — (2) — Jeu des petite maison sans lever (2) — Passe dans toute les portes mais une seul fois (2) — Crayon casse tete (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Enigme mur trait (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Dessin de maison avec une croix de dans sans passer sur le mmeme trait (2) — Jeux maison croix stylo (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Faire un carre avec une croix sans repaser ey lever le stylo (2) — Tracer un carre avec une croix sans passer deux fois sur la meme ligne (2) — Faire une maison sans repasser sur les traits (2) — Figure impossible sans lever le stylo (2) — Casse tete.crayon a papier (2) — Jeux traits et points (2) — Resultat casse tete grille trait sans repasser au meme endroit (2) — Peut on faire un parallelepipede rectangle sans lever le crayon (2) — Sans lever le crayon solution (2) — Carre avec un croix sans repaser sur les trait (2) — Relier 9 points en tracant tous les traits possible (2) — Solution enigme dessin sans lever le crayon (2) — Enigme maison 5 trait (2) — Jeux de ne pas lever le stylo (2) — Enigme en un seul trait faire passer dans les portes (2) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Parallelepiped sans lever le crayon (2) — En 14 coups de crayon passez par tous les points sans jamais lever le stylo et sans repasser deux fois sur un meme point. (2) — Jeu avec traits en ligne (2) — Dessiner une forme sans lever le stylo (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Enigme tracer une figure avec son doigt sans passer deux fois au meme endroit (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Carre a segment a coupe sans passe 2fois (2) — Jeux de traits dans une papier (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Casse tete carre croise sans lever le stylo (2) — Casse tete papier et crayon (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Figure mathematique realisable sans lever le crayon (2) — Comment faire un rectangle avec du carton (2) — Comment faire un carre sans lever le crayon (2) — Mle but est de passer par tous les cotes sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le meme cote. voici la figure: (2) — Parallelepipede rectangle repasser au meme endroit (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Photo enigme chinois (2) — Tracer un parallelepipede sans lever le crayon (2) — Dessin de casse-tete (2) — Comment faire un carre avec une croix sans repasser sur un seul trait (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Diviser un cercle en 5 avec 3 segments sans lever le crayon (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Sans lever le crayon et sans passer deux fois par le meme point (2) — Faire un carre avec une croix (2) — Dessiner une maison au crayon (2) — Casse tete couper une fois les cotes (2) — Enigme lever trois fois le crayon (2) — Enigme maison sans lever le stylo (2) — Dessiner maison 5 traits (2) — Casse tete des cinq carres a traverser au stylo (2) — Tracer un carre sans lever le stylo (2) — Comment faire un carre avec une croix se lever le stylo (2) — Comment faire un carre avec une croix a l interieur sur un papier sans repasser sur un trait et sans enlever son stylo de la feuille (2) — Faire une croix sans lever le crayon (2) — Dessiner figure sans lever le stylo (2) — Casse tete a faire sur papier (2) — Casse+tete+5+rectangles+en+1+passer+par+tout+les+segments (2) — Dessiner un carre sans lever crayon (2) — Casse-tete logique dessin (2) — Jeux devinette papier crayon (2) — Relier cinq points sans passer sur le meme segments deux (2) — Enigme on doit tracer un trait dans un rectangele dans jamais de croiser (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Passer sur tout les trais (2) — Passer dans toutes les portes d un trait (2) — Enigme maison a main levee (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Dessiner un cube sans lever le stylo (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Casse tete traits (2) — Casse tete passer par tous les cote (2) — Enigme dessin sans lever le crayon (2) — Casse tete lever crayon (2) — Dessin casse tete sans lever le stylo (2) — Comment faire sans lever le crayon (2) — Casse tete sur papier et stylo (2) — Casse tete passer sur toute les lignes (2) — Comment relier neuf points par une ligne continue sans lever le bout du cayon (2) — Casse tete maison solution (2) — Relier des cercles 4 traits (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Trait passe par tous les cotes (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Comment dessiner un carre 6 points sans aller 2 fois sur la ligne (2) — Casse tete sur feuille et stylo (2) — Enigme croise chaque segment par un seul trait (2) — Devinette sans lever son crayon (2) — Solution casse tete 4 trait (2) — Egnime ou il faut en 4 coup sans lever le crayon refaire un carre (2) — Casse tete ou on doit passer sur tous les traits (2) — Jeux de logique avec un trait en le faisant passer par tout les cote dun rectangle (2) — Dessiner cube un seul trait (2) — Carre a faire en un trait (2) — Casse tete papier points (2) — Casse tete papier (2) — Figure a faire sans lever le stylo (2) — Casse tete passe dans 5 carre sans 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