Enigmes

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibble ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposqible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lveer le crayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer ur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever le rcayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, mipossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passzr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sut tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

passer sur tous les traits qans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le cryaon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur ous les traits sans lever le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

passzr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,797E+3

Passer sur tous les trait ssans lever le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

padser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2867
Lieu: Luxembourg

passer sur tous les traits sans levee le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

passzr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,797E+3

passer sur tous les trairs sans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous lse traits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous mes traits sans lever le crayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

passer sur tous les traits sand lever le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tois les traits sans lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

passer sur tous les traits sans lever le crayob, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lver le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 663

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imppossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Enigme sans lever le crayon solution (3) — Logique croquis sans lever (3) — Probleme logique figure a tracer sans lever la main (3) — Casse tetes tracer une ligne continue (3) — Faire une figure sans lever la main et retoucher un segment (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Solution jeu repasser sur le trait (3) — Jeu des figure sans leve stilos (3) — Faire un cube sans lever le crayon (3) — Tracer sans lever crayon solution (3) — Relier une figure sans lever le stylo (3) — Carre sans lever crayon (3) — Casse tete dessin papier (3) — Jeux sur papier sans lever le crayon (3) — Peut-on faire ce dessin sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la meme ligne (3) — Ecrire 100 sans lever le stylo comment plier le papier (3) — Comment mettre un x dans un carre en un seul coup de crayon (3) — Solution casse tete figure 1 trai (3) — Enigme avec stylo (3) — Enigme passer par toutes les cases une seule fois (3) — Logique passer par tous les trait (3) — Comment dessiner une maison en une seule fois (3) — Figure a tracer sans lever le crayon (3) — Dessiner une figure sans lever la main (3) — Comment faire une maison sur une feuille avec une croix dedans (3) — Passer par tous les traits (3) — Dessiner 2 maison d un trait (3) — Faire un carre avec une croix sans lever le stylo (3) — Passer par tous les point (3) — Passer par tous les points sans lever le crayon (3) — Dessiner un carre en un seul trait (3) — Enigme dessiner (3) — Casse tete sur toucher trait sans lever crayon (2) — Casse tete rectangle coupe ligne (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Faire une croix sans lever le crayon (2) — Tout les trait sur tete (2) — Devinette 5 rectangle trait qui coupe segement (2) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Faire une maison sans repasser sur les traits (2) — Jeu des petite maison sans lever (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Casse tete 4 trait 9 points (2) — Jeu du rectangle avec croix dedans (2) — Enigme comment tracer 6 ligne avec 16 points sans lever le crayon (2) — Casse tete rectangle solution (2) — Enigme 9 point 4 trait (2) — Enigme mur trait (2) — Dessin impossible sans lever le crayon (2) — Resultat casse tete grille trait sans repasser au meme endroit (2) — Devinette avec dessin (2) — Casse tete sur toucher trait sans leve crayon (2) — Passe dans toute les portes mais une seul fois (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Sans lever le crayon solution (2) — Casse-tete logique dessin (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Jeu enigme dessine (2) — Jeux traits et points (2) — Enigme avec des trait qu on ne peut pas passer deux fois (2) — Faire un carre avec une croix sans repaser ey lever le stylo (2) — Logique 3 lignes sans lever le stylo (2) — Comment faire 2 maison sur une feuille sans repasser les trais (2) — Enigme en seulement deux coups de crayons supplementaires (2) — Casse tete carre croise sans lever le stylo (2) — Casse tete d une figure geometrique faire une figure sans lever la main (2) — Comment faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon reponse (2) — Dessiner une maison sans repasser (2) — Comment 5 traie en trois coups (2) — Tracer un carre avec une croix sans passer deux fois sur la meme ligne (2) — En 14 coups de crayon passez par tous les points sans jamais lever le stylo et sans repasser deux fois sur un meme point. (2) — Enigmes impossibles (2) — Carre sans lever le crayon (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Jeux casse tete couper chaque trait une seule fois (2) — Parallelepipede rectangle repasser au meme endroit (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Jeux de traits dans une papier (2) — Solution enigme dessin sans lever le crayon (2) — Dessiner une forme sans lever le stylo (2) — Figure sans lever le crayon carre croix demi cercles (2) — Jeux maison croix stylo (2) — Casse tete trace une maison en passant par les 9 croix (2) — Dessin qui se fait en 1 coup de crayon sans repasse sur le meme trait (2) — Mle but est de passer par tous les cotes sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le meme cote. voici la figure: (2) — Enigme maison 5 trait (2) — Photo enigme chinois (2) — Enigme rectangle avec 16 segments (2) — Jeu avec traits en ligne (2) — Ronds carres sans lever crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix a l interieur sur un papier sans repasser sur un trait et sans enlever son stylo de la feuille (2) — Jeux dessin sais lever stylo (2) — Dessin de casse-tete (2) — Enigme tracer une figure avec son doigt sans passer deux fois au meme endroit (2) — Casse tete couper une fois les cotes (2) — Jeux de ne pas lever le stylo (2) — Passer dans toutes les portes d un trait (2) — Relier cinq points sans passer sur le meme segments deux (2) — Casse tete des portes dessin (2) — Casse tete papier et crayon (2) — Faire des figures sans repasser sur le trait precedent ni lever le crayon (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Enigme sur feuille et crayon a papier (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Jeu du trai crayon (2) — Dessin casse tete sans lever le stylo (2) — (2) — Jeux devinette papier crayon (2) — Comment faire un carre sans lever le crayon (2) — Casse tete passer par tous les cote (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Casse tete.crayon a papier (2) — Casse tete maison solution (2) — Dessiner une maison au crayon (2) — Enigme croise chaque segment par un seul trait (2) — Faire une croix en papier (2) — Figure mathematique realisable sans lever le crayon (2) — Dessine casse tete (2) — Comment relier neuf points par une ligne continue sans lever le bout du cayon (2) — Relier des cercles 4 traits (2) — Jeux de logique avec un trait en le faisant passer par tout les cote dun rectangle (2) — Comment faire un rectangle avec du carton (2) — Casse tete passe dans 5 carre sans lever le crayon (2) — Enigme avec schema (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Carre a faire en un trait (2) — Faire un carre avec une croix (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Comment dessiner un carre 6 points sans aller 2 fois sur la ligne (2) — Peut on faire un parallelepipede rectangle sans lever le crayon (2) — Casse tete sur papier sans relever le crayon (2) — Enigme relier tout les tre (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — Magie sur papier lever 3 fois le stylo (2) — Enigmes avec stylos (2) — Casse tete figure carre (2) — Solution exo maths dessiner maison sans lever crayon (2) — Tracer un parallelepipede sans lever le crayon (2) — Casse tete des cinq carres a traverser au stylo (2) — Enigme dessin sans lever le crayon (2) — Enigme dessiner cercle croix (2) — Comment faire une croix dans un carre sans lever son crayon (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Casse tete avec un rectangle stylo (2) — Casse tete ligne a trace (2) — Astuce pour faire une maison sen lever le crayon et sen repasser sur le meme trais (2) — Solution casse tete 4 trait (2) — Expliquer pourquoi que l on peut pas passer une seule fois sur toutes les aretes du parallelepipede (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Devinette sans lever son crayon (2) — Enigmes avec dessin (2) — Comment reproduire une figure sans lever le crayon (2) — Faire une maison sans lever le stylo (2) — Jeux casse tete sur papier (2) — Faire une figure sans lever la main (2) — Plusieur cassetete d un coup de crayon (2) — Maison figure sans lever crayon (2) — Comment faire un carre avec une croix en 4 coup de crayon (2) — Solution couper 5 rectangles sans lever le crayon (2) — Comment passer sur 9 points par la meme ligne un dessin (2) — Resoudre un casse tete avec des traits (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Passer par toute les aretes d un parallelepipede sans repasser (2) — Trace une figure sans lever le crayon et sans repasser 2fois sur le meme trait (2) — Tracer un carre sans lever le stylo (2) — Devinette dessin sans lever le crayon (2) — Dessin de maison avec une croix de dans sans passer sur le mmeme trait (2) — Dessiner cube un seul trait (2) — Passer sur tout les trais (2) — Enigme 5 carres un trace (2) — Dessiner un carre sans lever crayon (2) — Enigme maison sans lever le stylo (2) — Casse tete traits 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lever crayon (2) — Comment dessiner une croix dans un cercle sans lever le stylo (2) — Jeu avec les trois trait ou il faut tous les passer dedans (2) — Casse tete relier cotes de 7 (2) — Solution casse tete maison en lever le stylo (2) — Jeux de la ligne qui coupe 1 fois les cotes du rectangle (2) — Casse tete sur papier et stylo (2) —

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