Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impodsible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

passer sur tous les traits sans kever le crayon, impossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impodsible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever le ccrayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sanns lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sir tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les trairs sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les traits sanq lever le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans lever le crayoon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans leevr le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traitss sans lever le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 2836

Passer sur tous les traits sans lver le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


61 n'est pas de cube d'un entier. En effet 61=5^3-4^3, d'où le résultat en utilisant de dernier théorème de Fermat.

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4826

Paser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imopssible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2257
Lieu: Luxembourg

Passer suur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

pzsser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4826

Passer sur tou sles traits sans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impoqsible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les traits sans lever le ctayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1214

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans leveer le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

passer sur tous les traits sans lever le xrayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sas lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 581

pasqer sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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(3) — Forme geometrique a refaire d un seule trait (3) — Probleme logique figure a tracer sans lever la main (3) — Egnime des 7 murs dessin (3) — Carre sans lever crayon (3) — Solution dessin sans lever le crayon (3) — Comment faire un carrer sans repasser sur un coter et ne pas lever le cryon (3) — Casse tete un seul trait de crayon (3) — Casse tete passer sur tout les traits sans passer deux fois par le meme (3) — Peut-on faire ce dessin sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la meme ligne (3) — Rectangle ne couper les lignes qu une seule fois (3) — Jeu casse tete sur papier (3) — Comment faire une maison sans lever le crayon (3) — Comment dessiner une maison en une seule fois (3) — Passer par toutes les portes sans lever le stylos (3) — Figure a tracer sans lever le crayon (3) — Tou stylo (3) — Ecrire sans lever stylo (3) — Logique passer par tous les trait (3) — Enigme relier des cases (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Solution casse tete figure 1 trai (3) — Solutions enigmes sans lever la main (3) — Solution trait qui passe sur les 5 case (3) — Faire un dessin sans lever la main (3) — Comment mettre un x dans un carre en un seul coup de crayon (3) — Faire un cube sans lever le crayon (3) — Jeux de la maison sans revenir sur le trait (3) — Enigme trace en trois coup de crayon sans repasser sur les ligne (2) — Comment faire un cube en un trait (2) — Casse tete regles : il faut couper tous les traits de la figure il ne faut pas couper 2 fois le meme trait ... il ne faut jamais lever son stylo (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Faire des motifs avec le stabylo sur un cube en papier (2) — Jeux de la maison en trait (2) — Couper les segment de 5 rectangles en 1 rectangle sans lever le stylo (2) — Enigme facile avec dessin (2) — Casse tete solution coup de crayon (2) — Dessiner deux maison sans lever le stylo (2) — Casse tete avec des cases a croiser (2) — Comment relier 9 point en 4 trait sans lever le crayon et sans repasser sur le meme trait (2) — Faire un carre avec une dedant sans passe deux sur un cote (2) — Casse tete passer par tous les points (2) — 9 croix en 1 seul fois (2) — Comment tracer un cube sans lever le stylo (2) — Jeux passe temps papier crayon (2) — Carre avec une croi a l interieur sans lever le crayon (2) — Crayon pas levee (2) — Dessiner un carre avec une croix dedans sans repasser (2) — Astuce jeux avec rond a relier en 4 traits (2) — Enigme pour resoudre ou il faut relier tout les point sans soulever notre stylo (2) — Casse tete impossible sur feuille (2) — Forme impossible sans lever (2) — Comment faire la petite maison sans lever la main (2) — Enigme passer par toutes les lignes (2) — Enigme relier tout les tre (2) — Enigmes sur papier (2) — Devinette avec des dessins (2) — Probleme a resoudre en passant par tous les cotes en 1seul trait (2) — Faire 2 ronds sans lever le stylo (2) — Jeu de logique faire une ligne avec des figures (2) — Casse tete 5 trait sur un carre (2) — Dessiner la figure suivante sans passer la ligne a deux reprises et sans lever le stylo (2) — (2) — Casse tete geometrique (2) — Dessins sans passer deux fois (2) — Passer par tous les cotes sans lever (2) — Faire un carre avec un seul stylo jeu (2) — Comment faire un carre avec une croix dedans sans passer deux fois au meme endroit et sans lever le crayon (2) — Le casse tete couper les traits (2) — Passer par tous les points en tracant 4 traits (2) — Solution du test comment rejoindre la case a a la case p en passant par toutes les cases (2) — Solution de casse tete sur papier (2) — Cube dessiner un seul trait (2) — Jeux de logique sans lever le stylo (2) — Casse tete carre lever crayon (2) — Enigme couper les aretes sans lever le crayon (2) — Le jeu de faire une figure sans repasser (2) — Devinette papier (2) — Enigme un coup de crayon (2) — Casse tete avec trait (2) — Figures en un cout de crayon devniette (2) — Jeu d enigme sans lever le stylo (2) — Enigme passer par tout les traits (2) — Faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon (2) — Enigme 9 point 4 trait (2) — Rectangle en un trait comme la maison (2) — Astuce dessin 2 maisons (2) — Casse tete mathematique sur papier (2) — Tracer une figure sans lever le crayon (2) — Commenf faire un carre avec une croix son enlever le stylo (2) — Faire un carre en croix sans lever le crayon. (2) — Dessin casse-tete sans lever le crayon (2) — Dessin avec un seul trait de crayon (2) — Casse tete avec papier et crayon (2) — Soulever une petite maison (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Jeux tracer toutes les cases en un seul trait (2) — Casse tete dessin papier (2) — Casse tete passer sur toute les lignes (2) — Dessin devinette (2) — Probleme tracer sans lever le crayon 5 rectangles (2) — Passer par tout les points (2) — Sans lever le crayon solution (2) — Mot a ecrire sans levee (2) — Casse tete relier les points (2) — Enigme un seul a partir de plusieurs (2) — Forme en 3 coup de crayon (2) — Jeux logique sans lever ton crayon (2) — Enigme en un trait (2) — Casse tete dessin sans lever solution (2) — Casse tete avec des traits (2) — Comment dessiner un cube sur papier (2) — Faire un cube en un trait (2) — Enigme relier 3 carres et 3 croix (2) — Dessin qui se fait en 1 coup de crayon sans repasse sur le meme trait (2) — Tracer une figure sans passer deux fois sur le meme trait (2) — Dessiner maison en une seule fois (2) — Solution casse tete des 3 carres et 2 rectangle (2) — Casse tete figure sans lever son stylo (2) — Jeux ou on doit passer une seul fois sur la figure geometrique (2) — Enigme ne pas lever le stylo (2) — Comment faire un carre avec une croix en 4 coup de crayon (2) — Passe par tout les cotes casse tete (2) — Casse-tete main levee (2) — Jeu ou y faut passer sur tout les coter des rectangle (2) — Enigmes en dessin (2) — Enigmes geometrie couper chaque segment de la figure sans (2) — Logique passer tracer sans soulever le stylo (2) — Passer par toute les aretes d un parallelepipede sans repasser (2) — Enigme de dessin en 1 coup de crayon (2) — Passer tout les segment avec un seul trait (2) — Enigme traits 5 (2) — Solution couper 5 rectangles sans lever le crayon (2) — Resolution de l enigme des segment qui se croise qu une fois sans lever le crayon (2) — Reponse du casse tete du rectengle (2) — 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