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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans levver le crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

passer sur tous les traits sans lever le vrayon, impossible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossible

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

passer sur tous les traits sand lever le crayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossuble ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever l ecrayon, impossible ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sru tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, mpossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

passer sut tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits ssans lever le crayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiblee ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2550

Passer sur tous les traits sans leveer le crayon, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"La goutte d'eau qui fait déborder le vase ferait mieux d'éteindre l'étincelle qui met le feu aux poudres." L. Baffie

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4409

passer sur tous les traits sans levzr le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous lles traits sans lever le crayon, impossible ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1965
Lieu: Luxembourg

Passer sur tuos les traits sans lever le crayon, impossible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous lles traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 4409

passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossivle ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

oasser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les traits sans lever le xrayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1135

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposssible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur toys les traits sans lever le crayon, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, mpossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les tratis sans lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 505

Passe sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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lever le crayon (2) — Resolution de l enigme des segment qui se croise qu une fois sans lever le crayon (2) — Faire un dessin sans lever le crayon modele (2) — Dessin en 1 trait (2) — Dessiner un cube en un trait (2) — Figures en un cout de crayon devniette (2) — Dessin casse-tete sans lever le crayon (2) — Enigme traits 5 (2) — Casse tete avec des traits (2) — Comment tracer un cube sans lever le stylo (2) — Faire un carre avec une dedant sans passe deux sur un cote (2) — Casse tete infesable (2) — Comment dessiner une maison sans lever son crayon (2) — Soulever une petite maison (2) — Dessiner cube en un trait (2) — Faire un cube en un trait (2) — Passer tout les segment avec un seul trait (2) — Casse tete avec trait (2) — Comment relier 9 points en 4 coup sans repasser (2) — 5 cases 1 trait (2) — Maison 1 coup de crayon (2) — Egnigme avec des croix (2) — Enigmes avec stylos (2) — Commenf faire un carre avec une croix son enlever le stylo (2) — Carre 4 lignes main levee (2) — Dessiner sans leve la main (2) — Astuce dessin 2 maisons (2) — Rectangle en un trait comme la maison (2) — Rejoindre 5 croix en cube sans lever le crayon (2) — Astuce jeux avec rond a relier en 4 traits (2) — Enigme de dessin en 3 trait de crayon (2) — Passer par toute les aretes d un parallelepipede sans repasser (2) — Dessin sans lever le stylo (2) — Solution du test comment rejoindre la case a a la case p en passant par toutes les cases (2) — Enigme 5 carre sans repasser sur chaque segment (2) — Astuce dessin sans lever le stylo (2) — Enigme a faire sur papier (2) — Dessins geometriques a reproduire (2) — Carre divise en 4 passer un trait sur chaque ligne solution (2) — Faire une figure sans lever la main (2) — Enigme 5 carres un trace (2) — Faire des motifs avec le stabylo sur un cube en papier (2) — Relie 9 points en 4 coups (2) — Casse tete figure sans lever son stylo (2) — Logique passer tracer sans soulever le stylo (2) — Comment relier 3 points d un carre sans lever le crayon (2) — Faire un carre en croix sans lever le crayon. (2) — Enigme 5 carres passe un trait (2) — Enigmes sans lever le crayon (2) — Solution de casse tete sur papier (2) — Enigme passer par toutes les lignes (2) — Comment faire un carre avec une croix en 4 coup de crayon (2) — Solution couper 5 rectangles sans lever le crayon (2) — De cette enigme « image » est de relier les 9 points avec seulement 4 droites sans lever le crayon. (2) — Passer par tous les cotes sans lever (2) — Dessiner maison en une seule fois (2) — Comment on peu relier tous les points sans lever le crayon et en dessinant seulement quatre segments (2) — Enigme trace en trois coup de crayon sans repasser sur les ligne (2) — Casse tete dessiner une croix dans un carre (2) — Resoudre probleme rectangle sans lever le stylo (2) — Casse tete sur papier rectangle (2) — Dessin devinette (2) — Dessins sans passer deux fois (2) — Jeu du trai crayon (2) — Le casse tete couper les traits (2) — Couper les segment de 5 rectangles en 1 rectangle sans lever le stylo (2) — Dessiner la maison sans lever le crayon (2) — Tracer une figure sans passer deux fois sur le meme trait (2) — Faire un rectangle avec une croix sans lever le crayon (2) — Faire des dessins sans lever la main (2) — Comment relier 9 points dans un carre sans passer 2 fois sur le mem (2) — Trait passe par tous les cotes (2) — Comment dessiner un cube sur papier (2) — Casse tete passer par tous les points (2) — Carre avec un croix sans repaser sur les trait (2) — Tracer une figure sans lever le crayon (2) — Enigme de dessin en 1 coup de crayon (2) — Casse tete trace sans lever le crayon (2) — Casse tete sur papier et stylo (2) — Carre a segment a coupe sans passe 2fois (2) — Tracer sans lever crayon (2) — Casse tete passer sur tout les trait sans lever le crayon (2) — Dessiner la figure suivante sans passer la ligne a deux reprises et sans lever le stylo (2) — Dessiner un rectangle avec 3 traits (2) — Enigmes geometrie couper chaque segment de la figure sans (2) — Dessiner des formes sans relever le crayon (2) — Reproduire une figure avec 9 points 4 segments sans lever le stylo (2) — Dessin sans passer le crayon (2) — En un seul trait passer dans tous les (2) — Faire un carre avec une croix (2) — Enigme avec une feuille et un crayon (2) — Casse tete avec papier et crayon (2) — Devinette a faire sur papier (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Solution casse tete papier crayon (2) — Dessiner cube sans lever crayon (2) — Comment dessiner un carre sans lacher le crayon en trois coupsolution carre 3*3 (2) — Comment faire la petite maison sans lever la main (2) — Casse tete rectangle coupe ligne (2) — Jeu d enigme sans leve le stylo (2) — Passe par toute les porte en un seul trait sans passer deux foi dans la meme (2) — Casse tete passer par tout les cotes (2) — Enigme pour resoudre ou il faut relier tout les point sans soulever notre stylo (2) — Casse tete 5 trait sur un carre (2) — Dessiner d un trait sans lever le crayon (2) — Comment faire 2 maisons avec 1 seul trait (2) — Relier 9 points en tracant tous les traits possible (2) — Devinette papier (2) — Jeux a recopier sans leve le stylo (2) — Casse tete passer la ligne dans dessin carre (2) — Jeux traits et points (2) — Faire des figures sans repasser sur le trait precedent ni lever le crayon (2) — Tracer un trait dans 4 rectangles (2) — Passer sur tous les traits sans lever le crayon (2) — 9 croix en 1 seul fois (2) — Faire un rond avec un carre a l interieur et une croix dans lever le stylo (2) — 5+rectangles+en+1+passer+par+tout+les+segments (2) — Casse-tete main levee (2) — Rectangle couper tout les segments jeu (2) — Forme impossible sans lever (2) — Copier des mots sans lever le stylo (2) — Casse tete avec des cases a croiser (2) — Dessiner un carre sans lever crayon (2) — Solution enigme 2 maison en un trait (2) — Passer sur tout les trais (2) — Casse tete dessin sans lever solution (2) — Jeux tracer toutes les cases en un seul trait (2) — Casse tete crayon de papier (2) — Casse tete en trois traits (2) — Casse tete figure carre (2) — Ecrire 100 dans une cercle sans lever la main (2) — Enigme ne pas lever le stylo (2) — Forme sans lever crayon cercles (2) — Enigmes en dessin (2) — Faire la figure en passant une seule fois par chaque point (2) — Jeu passer par tous les points en 4 traits (2) — Crayon pas levee (2) — Tracer trait sans lever le stylo (2) — Enigme couper les aretes sans lever le crayon (2) — Casse tete carre lever crayon (2) — Passe par tout les cotes casse tete (2) — Forme en 3 coup de crayon (2) — Casse tete en rectangle reponse (2) — Comment faire un carre avec une croix dedans (2) — Casse tete d une figure geometrique faire une figure sans lever la main (2) — Enigme 9 point 4 trait (2) — Peut on faire un parallelepipede rectangle sans lever le crayon (2) — Solution trois maison sans lever le stylos (2) — Ligne sans lever le stylo 5 (2) — Casse tete relier les points (2) — Casse tete passez par tout les traits sans passer deux fois au meme endroit (2) — Enigme passer par tout les traits (2) — Couper chaque segment une seul foie (2) — Casse tete carre croix (2) — Enigme un seul a partir de plusieurs (2) — Casse tete regles : il faut couper tous les traits de la figure il ne faut pas couper 2 fois le meme trait ... il ne faut jamais lever son stylo (2) — Dessiner petite maison avec la croix sans lever le stylo (2) — Reponse du casse tete du rectengle (2) — Comment relier 9 points et avoir des rectangles (2) — Tout les trait sur tete (2) — Figure casse tete impossible (2) — Solution stylos ne doit pas etre lever (2) — Casse tete sur toucher trait sans lever crayon (2) — Enigme comment tracer 6 ligne avec 16 points sans lever le crayon (2) — Jeux ou on doit passer une seul fois sur la figure geometrique (2) — Plusieur cassetete d un coup de crayon (2) — Solution casse tete maison en lever le stylo (2) — Comment construire une croix dans un carre sans lever le stylo (2) — Dessiner un carre avec croix en un coup (2) — Jeux logique sans lever ton crayon (2) — 5 rectangle trait main (2) — Dessiner maison avec croix dedans sans passer 2 fois (2) — Comment passer un trait de crayon sans passer 2 fois sur la meme interdection (2) — Jeux casse tete sans lever le crayon (2) — Devinette avec des dessins (2) — Jeux de la ligne qui coupe 1 fois les cotes du rectangle (2) — Passer par tout les points 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