Enigmes

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 #1 - 06-12-2010 21:05:40

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les trairs sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour, j'aimerai savoir si ce casse tête est possible. Le but est de passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure:
http://www.prise2tete.fr/upload/silbana-cassetete.jpg



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 #2 - 06-12-2010 22:13:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposdible ?

C'est impossible :  Car quand tu as un croisement, il faut y arriver et en repartir...
Donc il faut deux "voies" à chaque croisement !
Mais parfois, tu peux arriver au croisement, en repartir, y revenir et repartir. (On voit cet exemple en traçant un 4 par exemple)
Dans ce cas, il y a 4 voies à chaque croisement.
De toute façon, un nombre divisible par deux !
Les deux seuls cas où ce nombre de voies n'est pas divisible par 2 sont le début et la fin, donc tu ne peux avoir plus de 2 croisements avec un nombre impair de voies  (Le cas du 4 marche ( 2 croisements à 1voie !) mais pas celui du E (3croisements à 1voie, 1 croisement à 3 voies))

D'ailleurs je pense que cette condition est obligatoire et est la seule condition pour ce genre de problème.

Donc n'importe quel problème du type "tracer sans lever le crayon" n'est faisable qu'avec un nombre quelconque de croisements à un nombre pair de voies et avec au maximum deux croisements à un nombre impair de voies.

 #3 - 07-12-2010 19:50:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passzr sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Exact, et voici une petite remise en contexte historique :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … B6nigsberg


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-12-2010 15:13:43

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

pasder sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

et si on replie la feuille pour écrire à son verso et replacer son trait où on le désire?


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #5 - 08-12-2010 15:22:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous lzs traits sans lever le crayon, impossible ?

Non plus, parce qu'il y a trois points triples à l'intérieur du motif...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 08-12-2010 15:43:04

thecourge
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossiblle ?

on peut plier plusieurs fois de diverses façons...


"Chérie! Y'a plus d'papier!!"

 #7 - 08-12-2010 17:00:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Passer sur tous les traaits sans lever le crayon, impossible ?

Dans ce cas, oui. Si on peut plier la feuille, tout est possible...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 08-12-2010 19:02:22

silbana
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Psaser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

d'accord, merci pour toutes vos réponses:)

 #9 - 18-07-2011 13:39:13

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

passer sur tous les trairs sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour,

Hier, on m'a proposé presque la même énigme. Faire ce même dessin, mais en trois coups de crayon et sans jamais repasser par le même endroit.

Est-ce réalisable, car je m'arrache les cheveux.

D'avance merci pour vos réponses.

JazzCHris

 #10 - 18-07-2011 13:42:37

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Passser sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

As-tu le droit de plier le papier (je ne sais pas en quoi cela pourrait aider, mais bon, gardons espoir) ? car sinon il me semble inutile de chercher plus.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #11 - 18-07-2011 14:11:28

jazzchris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Passer sur tous les traits sans lever le rcayon, impossible ?

Oui, car pas précisé dans l'énoncé que c'est interdit.

Car sinon, c'est une énigme impossible?

 #12 - 18-07-2011 14:17:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

passer sur touq les traits sans lever le crayon, impossible ?

A mon avis, mais il faut demander aux vrais matheux du site big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 18-07-2011 17:04:13

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Passer sur tous les traits sans lever le crayonn, impossible ?

Pour la même raison que Mathias sans plier c'est impossible.
En pliant aussi mais je ne serais pas comment l'expliquer. (D'abord il faudrait que j'en sois sûr.)


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 18-07-2011 19:49:30

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,814E+3

passer sur tous les rraits sans lever le crayon, impossible ?

En pliant on peut :
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-en3traits.jpg

Sans plier ça parait impossible.

 #15 - 24-10-2012 12:13:35

Giancarlo
Visiteur

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, impossibl ?

En fait la solution dépend du choix entre 2 hypothèses qui sont à valider une au détriment de l’autre :

1) soit on considère que les intersections de deux arêtes comptent pour un passage dans deux arêtes en même temps.

2) soit on considère que les intersections de deux arêtes sont des points « neutres » et que le passage par ces points d ‘intersection ne compte pas comme passage dans aucune des deux arêtes dont il est justement l’intersection.

l’idée centrale, c’est que l’on est obligé de choisir entre une ou une autre de ces hypothèse, car si l’une est vrai, l’autre est nécessairement fausse et vice versa.

Si l’on opte pour l’hypothèse  1  alors vous trouverez facilement un tracé qui passe essentiellement par des point d’intersection qui valide le passage de 2 au minimum et 3 au maximum arêtes

Si l’on opte pour l’hypothèse numéro 2, alors vous trouverez facilement un tracé qui passe par toutes les arêtes et au moins un point d’intersection.

 #16 - 24-10-2012 15:02:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2887
Lieu: Luxembourg

Passer sur tous les traits sans lever le crayon, imposible ?

Heu oui Giancarlo. Moi, j'avais compris que le trait devait passer par toutes les arêtes (et donc aussi par tous les points), ce qui est impossible à réaliser si on n'a pas le droit de passer deux fois par la même arête. A vrai dire, je ne comprends pas ton histoire d'hypothèses exclusives.

 #17 - 25-10-2012 15:36:29

Giancarlo
Visiteur

Passer ur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

Bonjour Franky

merci d avoir  pris le temps de commenter mon message.
je vais essayé de m expliqué plus clairement.

prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1) il fait parti des arêtes
2 il n 'en fait pas parti

si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


l idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.


l' énigme est résoluble si on peut montrer qu' independamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu.

si en effet tu prends comme valide l hypothèse numéro 1, tu peux facilement résoudre l énigme en faisant passe ton trait par une majorité de point d'intersection d arêtes.

si tu prends comme valide l hypothèse numéro 2 tu verras que tu pourras faire passer ton trait par toutes les arêtes en passant une fois au moins une fois  par un point d intersection  considéré comme neutre .

j espère avoir été plus clair dans mon explication.

ciao,

giancarlo

 #18 - 25-10-2012 20:20:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,814E+3

passer sur tous les traits dans lever le crayon, impossible ?

C'est l'hypothèse 1  2, pardon   qui me gène, parce qu'on l'a tous prise comme implicite et là, je ne vois pas comment tu trouves "facilement" une solution car je ne pense pas qu'il y en ait.

 #19 - 25-10-2012 21:05:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tois les traits sans lever le crayon, impossible ?

Personnellement, je ne sais pas comment réagir au fait qu'un topic mort et sur lequel tout le monde a conclu "c'est impossible" (c'est d'ailleurs un résultat mathématique très célèbre) est ranimé par quelqu'un qui clame qu'il y a une solution. Et sans nous la montrer, en plus smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-10-2012 21:27:58

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Passer sur tous les traits sans lever le ccrayon, impossible ?

on est bien  d accord sur le fait que l énoncé de cette "énigme", ne spécifie pas que le trait ne doit pas passer par les points d intersection des arêtes.

donc si le trait peut y passer ceci peux avoir deux conséquences:

soit le passage du trait par les point d intersection compte pour passage des arêtes respective, soit il ne compte pas.

Si il ne compte pas, comme dans mon hypothèse numéro 2, alors il permet a un certain moment de passé par un point d intersection ( neutre ) afin de rejoindre une arête qui serait inatteignable sans passer par une autre arête déjà utilisée.

je me suis permis de vous dessiner 1 solution pour chacune des hypothèses. veuillez trouvez les dessins dans le link suivant.

http://www.prise2tete.fr/upload/giancar … rected.png

 #21 - 25-10-2012 23:35:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Passer sur tous les traits sans levver le crayon, impossible ?

Pour moi ça marche, mais je sais pas pourquoi je sens que ça va discuter sec.

 #22 - 26-10-2012 00:14:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

passer sur tous les traits sans lever le craton, impossible ?

Plus clair avec l'image. C'est une façon de jouer avec la soi-disant imprécision de l'énoncé, et je ne sais toujours pas si ça m'énerve ou si ça m'amuse. Dans le doute, je vais crier de rire : AHAHAHAHAHAHAHB*RDELHAHAHA lol mad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 26-10-2012 00:27:12

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Passe sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #24 - 26-10-2012 07:03:11

giancarlo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

passer sur tous les traits szns lever le crayon, impossible ?

En fait je ne joue pas avec l imprécision de l énoncé, mais simplement avec les propriétés logique implicites  de celui ci. Je montre que pour éviter l 'écueil de ce reproche, on peu résoudre le problème des deux manières indépendamment du choix que l on a effectué; simplement cette solution va au bout de la logique de chacun de ces choix opérés et prend en compte l'ensemble des possibilités logiques que permet l énoncé du problème soulevé.

Il y a une réponse effectivement mathématique qui a été apporté  a ce problème, mais en réalité, celle ci répond a une autre problème, que  certains on voulu appliquer a celui ci, faute de savoir y répondre. Et comme la solution avait une formulation mathématique, elle a convenu a tout le monde.
C'est a mon sens cette solution mathématique,qui est basée sur un changement inacceptable de l' énigme, en  arbitrant implicitement que l'on ne pouvait pas passer par les sommets. et pourquoi donc? en voila une prise de position bien aventureuse, au vu et su de ce que contient l’énoncé original!

Il  est tout de même curieux, que la solution qui tient compte de toute l'ouverture de l'énoncé et de l ensemble des possibilités qu'elle contient, puisse être suspectée de le modifier en dehors de ces intentions originelles, alors que personne ne s' offusque du fait que la soit disant " solution mathématique généralement acceptée par tous depuis des années, modifie de manière patente, ce même énoncé.


Pour information, la solution mathématique est pertinente uniquement lorsque le problème soulevé est énoncé de la manière suivante ou analogue :
"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "
Dans ce cas précis la réponse mathématique que l'on connait est valable et pertinente . Mais comme vous pouvez le constater  on a modifié et restreint de manière substantielle, l'énonce de l' énigme qui nous occupe.

Les raisonnements mathématiques ne sont qu'une forme d'expression et une formalisation de la logique et ne la comprennent pas entièrement , ni bien entendu, peuvent la dépasser. La ou il y a une solution mathématique, il y a toujours a la base, un raisonnement logique, le contraire, n'est pas toujours vrai.

 #25 - 26-10-2012 09:44:06

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 669

passee sur tous les traits sans lever le crayon, impossible ?

"Si vous avez 5 chambres ( disposée selon le schéma que l'on connait) et que chaque chambre est muni d'une ouverture ( porte) dans chacun des cotés de chaque mur, pouvez vous passer par toutes les "portes " sans passer deux fois par la même porte? "

Moi, je viens avec une hache et je fais un trou dans le mur, ça compte aussi ?

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point sans lever le stylo (3) — Faire un dessin sans lever la main (3) — Jeu ne pas passer deux fois aux meme endroit (3) — Solution. de jeu casse tete de geometrique (3) — Dessiner une maison sans lever son crayon (3) — Casse tete sans lever la main (3) — Casse tete tracet sans lever le crayon (3) — Maison a faire croix dedans logique (3) — Enigme relier des cases (3) — Casse tete (3) — Enigme passer sur tous les droite sans lever le crayon solution de geometrie (3) — Enigme rectangle croise segments (3) — Passer par tous les points sans passer par le meme trait (3) — Comment faire une maison sans lever le crayon (3) — Ecrire sans lever stylo (3) — Casse tete rectangle papier solution (3) — Comment sortir d un cercle sans le toucher ou lever le stylo (3) — Lier 9 point sans lever la main (3) — Enigme papier (3) — Enigme ne pas lever le crayon (3) — Casse tete un seul trait de crayon (3) — Casse tete passer sur tout les traits sans passer deux fois par le meme (3) — Figure sans lever de stylo (3) — Parallelepipede rectangle passer sur toutes les aretes une seule fois (3) — Jeux de logique a faire sur papier (3) — Jeu casse tete sur papier (3) — Casse tete avec papier crayon (3) — Faire un carre sans lever le crayon (3) — Casse tete silbana (3) — Jeux de la maison sans revenir sur le trait (3) — Jeu du rectangle ou il faut couper les segments d un seul coup de crayon (3) — Enigme passer 1 fois par chaque porte (3) — Casse tet des 5 carres (3) — Cube en un trait (3) — Comment passer par tous les points en tracant 4 segment sans lever le crayon (3) — Egnime des 7 murs dessin (3) — Dessiner cube en un trait (3) — Casse tete sur feuille avec stylo (3) — Logique croquis sans lever (3) — Devinette sans le crayon (3) — Faire figure sans lever crayon (3) — Casse tete plusieurs carre (3) — Jeu cinq carre ou il faut passer par toute les ligne une seule fois (3) — Enigme dessin solution (3) — Enigmes a dessiner (3) — Casse tete papier (3) — Tracer sans lever la main (3) — Passer par pous les points sans relever le crayon (3) — Passer par tous les points en tracant 4 traits (2) — Faire un carre en croix sans lever le crayon. (2) — Astuce jeux avec rond a relier en 4 traits (2) — Comment relier 9 point en 4 trait sans lever le crayon et sans repasser sur le meme trait (2) — Enigmes geometrie couper chaque segment de la figure sans (2) — Le casse tete couper les traits (2) — Enigme un seul a partir de plusieurs (2) — Jeu ou y faut passer sur tout les coter des rectangle (2) — Passe par toute les porte en un seul trait sans passer deux foi dans la meme (2) — Comment dessiner une maison sans lever son crayon (2) — Casse tete durectangle et des segment coupe (2) — Ligne sans lever le stylo 5 (2) — Enigmes figures impossibles (2) — Solution passer dans 5 carrer avec un seul trait (2) — Comment faire la petite maison sans lever la main (2) — Jeux de la maison en trait (2) — Dessiner un carre avec une croix dedans sans repasser (2) — Sans repasser deux fois sur le meme trait (2) — Casse tete 9 ronds 4 traitd (2) — Soulever une petite maison (2) — Devinette avec des dessins (2) — Egnime dessin (2) — Enigme traits 5 (2) — Enigme pour resoudre ou il faut relier tout les point sans soulever notre stylo (2) — Passer par 6 points en 4 coup de crayons (2) — Jeu de logique faire une ligne avec des figures (2) — Enigme 5 carre sans repasser sur chaque segment (2) — Solution enigme 2 maison en un trait (2) — Casse tete carre lever crayon (2) — Enigme passer sur tous les traits (2) — Passer par les cotes sans lever le crayon (2) — Enigme relier 3 carres et 3 croix (2) — Casse tete passer par tous les points (2) — Enigme passer par tout les traits (2) — Solution casse tete des 3 carres et 2 rectangle (2) — Dessiner un carre avec croix en un coup (2) — Figure d un coup de crayon (2) — Casse tete avec segment sans lever son crayon (2) — Comment faire la maison sans lever le crayon (2) — (2) — Casse tete passe par tout les coter sans apsser deux fois du meme cote (2) — Relie 9 points en 4 coups (2) — Faire des motifs avec le stabylo sur un cube en papier (2) — Traits impossible (2) — Cube dessiner un seul 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