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 #1 - 19-02-2011 07:58:28

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

les heures retoirnables

Ce matin, je me suis levé à 05*50. J'ai mis ma montre, elle indiquait 05*50.(logique)
Mais quand je suis descendu, elle m'indiquait 15*50.
C'est là qua je me suis rendu compte que ma montre était en fait à l'envers, car après, elle me mettait:
25*50
Cela veut dire que 05*50 est une heure inversable: si on la tourne, elle reste la même.
Mais alors, combien y-a-t-il d'heures inversables?
Ps: les heures doivent être crédibles.



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 #2 - 19-02-2011 08:40:36

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Les heures retournbles

Les chiffres lisibles à l'envers sont : 0,1,2,5,6,8,9.

Le retournement impose que le chiffre des unités (resp. dizaines) des heures passe en dizaines (resp. unités) des minutes.

En position "unités heures/dizaine minutes"" on peut avoir 0,1,2 et aussi 5 si accompagné de 0 ou de 1.

En position "dizaine heures/unités minutes" on peut avoir 0,1,2.

Le 6 et le 9 sont inexploitables.

Ce qui fait 9 possibilités avec 0,1,2 (de 00:00 à 22:22), et deux de plus avec le 5 (05:50 et 15:51).

D'où un total de 11 possibilités.

 #3 - 19-02-2011 09:02:38

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Les heures retournales

Nous avons

0 et 0
1 et 1
2 et 2
5 et 5
8 et 8
6 et 9 sauf que "6 et 9"  ou "8 et 8" ne peuvent pas occuper de positions symétrique sur l'affichage

Ce qui laisse 16 cas envisageables sur les deux premiers chiffres (heures)
5 ne peut pas être le chiffre de gauche des heures. Il reste donc 12 cas.
2 peut être à gauche mais sans le 5

IL reste donc 11 heures inversables

00:00
01:10
02:20
05:50
10:01
11:11
12:21
15:51
20:02
21:12
22:22

 #4 - 19-02-2011 09:48:04

EmmaLI
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 56

Les heure sretournables

Si je les liste ...
Spoiler : [Afficher le message] 00:00
01:10
02:20
05:50
10:01
11:11
12:21
15:51
20:02
21:12
22:22

... j'en trouve 11. J'en ai oublié ?


Laborieuse est la recherche de la sérénité.

 #5 - 19-02-2011 10:22:54

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Les heures retournablees

0, 2, 5 et 8 sont les seuls chiffres invariants par rotation.
Le 6 donne 9 par une rotation mais on ne peut l'utiliser dans notre problème car le premier chiffre des heures est entre 0 et 2 et le second chiffre des minutes entre 0 et 5. (Pour cette même raison, le chiffre 8 n'est pas utilisable non plus)
Les autres chiffres ne donne rien par rotation.

Alors voici la liste des heures "inversables":
00*00
02*20
05*50
20*02
22*22

Ce qui donne 5 heures "inversables".

On pourrait considérer aussi que le 1 à l'envers donne encore 1 (mais la barre du 1 passe alors à gauche alors qu'elle est à droite normalement).
Cela ajoute les heures:
01*10
10*01
11*11
12*21
15*51
21*12
et amène le total d'heures "inversables" à 11.

Edit: C'est vrai 25h52 c'est pas très courant! (supprimé)

 #6 - 19-02-2011 11:07:42

bullicite
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 97
Lieu: Charleroi/Belgique

Les hueres retournables

11

(00:00, 01:10, 02:20, 05:50, 10:01, 11:11, 12:21, 15:51, 20:02, 21:12 et 22:22)

Correction : 12:21 est une faut de frappe et 00:00 est un oubli! smile


Les insectes sont des invertébrés de l'embranchement des articulés. Il n'y a pas de quoi se vanter. [Pierre Desproges]

 #7 - 19-02-2011 11:27:58

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les heures retoournables

irmo, je ne suis pas d'accord avec le dernier de la 1ere liste.
bullicite, 12h12 est incorrect, et il y a une heure que tu as dû oublier, regarde le 5eme de ta liste et le dernier, si c'est comme ca, il devrait y avoir..h..


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 #8 - 19-02-2011 12:03:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les heures retounrables

J'aurais dit "inversible". Parce que "inversable", c'est moche.

Pour le reste, on va voir quels chiffres supportent une inversion, et ensuite on bidouillera :

0 reste 0 par inversion
1 reste 1
2 reste 2
5 reste 5
6 donne 9
8 reste 8
9 donne 6
(ces trois-ci, on s'en tape)

On suppose qu'un 0 initial s'affiche pour les heures avant 10 (mon radio-réveil n'est pas d'accord, mais c'est une hypothèse implicite de ta question), et qu'on a trop la tête dans le cul pour ne pas se rendre compte que le 1 qui s'affiche a droite de l'afficheur sept segments est a gauche quand on lit l'heure a l'envers.

Ca nous donne les solutions suivantes, si je n'ai oublié personne :

00:00, 01:10, 02:20, 05:50, 10:01, 11:11, 12:21, 15:51, 20:02, 21:12, 22:22.

Par pitié, remplace "inversable" par "inversible", ça pique comme mot smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 19-02-2011 12:34:53

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

les heurrs retournables

En format HH:MM 24hr, il y en a 16, tout simplement:
00:00
01:10
02:20
02:30
04:40
05:50
10:01
11:11
12:21
13:31
14:41
15:51
20:02
21:12
22:22
23:32
En format HH:MM:SS 24 hr, il y en a 96 en tout, il suffit de rajouter 00, 11, 22, 33, 44 ou 55
au milieu, comme par exemple:
01:55:10


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #10 - 19-02-2011 14:00:36

Stomsed
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 6
Messages : 1

Les heures rteournables

Spoiler : [Afficher le message] Je pense à 10 fois.

05:50
01:10
02:20
10:01
11:11
12:21
15:51
20:02
21:12
22:22

Amicalement

Stomsed

 #11 - 19-02-2011 14:43:10

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Les heures retournablles

En éliminant pour chacune des quatre positions les chiffres impossibles, il ne nous reste que quelques valeurs possibles :
00:00        10:01        20:02
01:10        11:11        21:12
02:20        12:21        22:22
05:50        15:51


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #12 - 19-02-2011 16:37:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

les heures retoirnables

stomsed, pareil que pour bullicite, il t'en manque 1


Un promath- actif dans un forum actif

 #13 - 19-02-2011 17:22:45

jeredu
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 75

Les heures retournabbles

A priori ta montre n'est pas à aiguilles...

Je trouve 16 heures réversibles. Je les obtiens en prenant le séparateur heure/minute comme axe de symétrie :

00:00, 01:10, 02:20, 03:30, 04:40, 05:50
10:01, 11:11, 12:21, 13:31, 14:41, 15:51
20:02, 21:12, 22:22, 23:32

 #14 - 19-02-2011 17:48:03

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

les heyres retournables

T'es sûr que tu ne veux pas remplacer "inversable" en "inversible" ? sad


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 20-02-2011 12:31:14

bullicite
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 97
Lieu: Charleroi/Belgique

Ls heures retournables

stomsed, pareil que pour bullicite, il t'en manque 1

Normalement, j'ai corrigé. Il m'en manque encore une ?


Les insectes sont des invertébrés de l'embranchement des articulés. Il n'y a pas de quoi se vanter. [Pierre Desproges]

 #16 - 20-02-2011 20:02:31

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les heures retournabls

parfait, bullicite! big_smile


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 #17 - 20-02-2011 20:11:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

les heures eetournables

Que donnent les chiffres quand on les retourne ?
(il faut voir les chiffres en notation numérique à 7 segments)
0 => 0
1 => 1
2 => 2
3 => E on oublie
4 => h pareil
5 => 5
6 => 9
7 => L on vire
8 => 8
9 => 6

On va tester les heures possibles qui ne contiennent ni 3, ni 4, ni7. Pour chaque heure, il y aura maximum une solution, les chiffres de l'heure devant donner ceux des minutes retournés.


00 => 00
01 => 10
02 => 20
05 => 50 (heure de l'énoncé)
06 => 90 non non non, les minutes c'est inférieur à 59 !
08 => 80 idem
09 => 60 toujours pareil
10 => 01
11 => 11
12 => 21
15 => 51
16 => 91 encore
18 => 81 et encore
19 => 61 décidément !
20 => 02
21 => 12
22 => 22


Il nous reste donc 11 heures possibles :
00h00 - 01h10 - 02h20 - 05h50
10h01 - 11h11 - 12h21 - 15h51
20h02 - 21h12 - 22h22

 #18 - 21-02-2011 21:43:57

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

les heures retournabkes

Petit tableau tout moche mais où je me comprends... smile

Code:

0 0,1,2,3,4,5   :  0,1,2,3,4,5  0
1 0,1,2,3,4,5   :  0,1,2,3,4,5  1
2 0,1,2,3        :  0,1,2,3        2

Donc pour moi, il y a 16 heures retournables

00:00
01:10
02:20
03:30
04:40
05:50

10:01
11:11
12:21
13:31
14:41
15:51

20:02
21:12
22:22
23:32

Ah tiens, petit doute sur la définition de retournable... parce que là, j'ai fait palindrome en fait...
Si ça doit marcher en retournant la montre à cristaux liquides, j'élimine les heures contenant des 3 et des 4, et il m'en reste 11.

 #19 - 23-02-2011 13:04:14

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

les heures rztournables

bien joué à tous!
et oui, naddj la fin de ton raisonnement est bon!


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(2) — Les signification des horaires retournable (2) — Chiffres retournables reveil (2) — Axe de symetrie de heure (2) — Signification heure asymetrique 23h32 (2) — 05:50 signification (2) — Que ca veut dire 23:32 (2) — Heur inverse (2) — Signication heure 15h51 (2) — Signification heures symetrique (2) — Signification heure 13h31 (2) — Signification 01:10 (2) — Que veux signifier dans l heure 21:21 ou 10:01 (2) — Centre de symetrie sur chiffres d une horloge (2) — 10h01 21h12 que veulent dire ces heures (2) — Signification des nombres symetriques (2) — Heures miroirs 12h21 (2) — 20:02 c est quoi signifie (2) — Signification des heure inverse (2) — Combien y-t-il de secondes dans 1haure (2) — 12:34 signification (2) — Signification de l heur 10h01 (2) — Signification de 01h10 (2) — 12h21 signification (2) — Un reveil digital peut avoir un ou plusieurs axes de symetrie (2) — Signification de 21:12 (2) — Signification des heures 15h51 (2) — Heure invers de la minute:signification (2) — Que signifie 23:32 (2) — Heure signification 20:02 (2) — Heure 21:12 signification (2) — Signification de l heure 15h51 (2) — Enigmes heure (2) — Reveil prenetant un axe de symetrie (2) — Que veut dire l heure 21h12 (2) — Ffiche digital sur un rev eil axe de symetrie (2) — Solution enigme sur la symetrie d une horloge (2) — Signification nombre 14h41 (2) — Reveil digital axe de symetrie (2) — Centre de symetrie des chiffre digital (2) — Enigme reveil digital (2) — Signification 14:41 (2) — Signification chiffre 12h21 (2) — Signification des heure inversee 12h21 (2) — Une heure symetrique (2) — Heure signification 20h02 (2) — Heure jumelle 02:02 signification (2) — Clavier chifr (2) — A quelle heure l affichage d un reveil digital a-t-il un ou plusieurs axes desymetrie (2) — Signification 8 heure 50 (2) — Heurs d un reveil digital qui a plusieurs axes de symetrie (2) — Signification heure retournable (2) — A quelle heure l affige d un reveil digital a t il un ou plusieurs axe de symetrie (2) — 20h02 heure (2) — Signification heures renverse (2) — Heure a 4 chiffre avec axe d symetrie (2) — Signification de l heure 12h21 (2) — Signification des heures 12h21 (2) — Significationdel heure 11 h:11 (2) — Heure reste pareil retournement du reveil (2) — La signification des heures inverse (2) — Signification des heures 21:12 (2) — 15h51signification (2) — Les defits: exercices sur les axes et centres de symetrie (2) — Chiffre avec plus de 2 axes de symetrie (2) — Signification des nombres 21:21 (2) — 50 a t-il un centre de symetrie 50 et 05 (2) — Heures miroirs 02h20 (2) — Que signifie 01h10 (2) — Affichage d heure symetrique (2) — Reveillz digital axe de symetrie (2) — 20h02 15h51 21h12 signification reel (2) — Exercice logique symetrique reveil la bonne heure (2) — Signification des heures (2) — Signification des heures 23:32 (2) — Centre de symetrie d un reveil (2) — Heures reversibles 13h31 (2) — Signification de l heure jumelle 00h00 (2) — Plus de 2 centre de symetrie dans l affichage digital d un radio reveil (2) — Heure miroir 15h51 (2) — Symetrie radio reveil digital (2) — Heure 12h21 (2) — 15h51 20h02 (2) — Heure pareil que minute signification (2) — Signification heure 14h41 (2) — Centre de symetrie d un chiffre (2) — Heure inverse 15h51 (2) — Heure et minute inverse (2) — 04:40 signification (2) — Signification heure symetriques (2) — Les heures retournable (2) — Heures inverses signification (2) — Axes de symetrie sur les heures (2) — Axe et centre de symetrie d un reveil digital (2) — Probleme de math de 5 eme histoire de centre de symetrie et d axe de symetrie pour un ecran de reveil (2) — Signification de l heure 21h12 (2) — 21h12 14h41 signification (2) — Exercice symetrie reveil (2) — Heure miroir 23h 32 (2) — Interpretation 20h02 (2) — 15h51 (2) — 23 heure 32 signification (2) — Signification 02:20 (2) — 14:41 heure (2) — Panneaux publicitgaire comportant 1 centre de symetrie (2) — Signification de 23:32 (2) — 21h12 miroir (2) — Nombres a deux chiffres centre symetrie (2) — Heures 12h21 (2) — 10h01heure inversee signification (2) — 02:20 signification (2) — Heure miroir 23:32 (2) — Quand on vois l heure 23:32 ca veut dire quoi? 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