Message de la modération :

C'est un devoir ou l'idée t'es venue ainsi ?

Je rappelle que le forum de P2T n'est pas un forum d'aide aux devoirs !

On attend une réponse de ta part avant de proposer quelque chose !

Bonjour,

C a dit de ne pas écouter B, car c'est un menteur.
=> soit C dit vrai et donc B est un menteur, soit C ment et donc B dit la vérité.
Dans les deux cas, il y a un qui dit vrai et un qui ment.

A aurait peut-être dit qu'il y a exactement deux menteurs.
Admettons que A ait vraiment dit qu'il y avait deux menteurs.
Si c'est vrai (il y a deux menteurs), alors les deux menteurs sont B ou C d'une part, et donc nécessairement A d'autre part, ce qui contredit le fait que ce soit vrai.
Si c'est faux (il n'y a donc pas deux menteurs), c'est qu'il y a un seul menteur, qui est B ou C. Donc A dit vrai, ce qui contredit le fait que cela soit faux.
=> A n'a pas dit qu'il y avait deux menteurs.

=>B ment et C dit la vérité. On ne peut rien dire sur A.

Amusant !
Klim.
PS. A a probablement dit qu'il n'y avait qu'un seul menteur. Si c'est vrai, c'est B le menteur. Et si c'est faux, c'est qu'il y a deux menteurs, qui sont A et B.

Au début,on  ne sait pas pour A.
B est un menteur car il n'a pu entendre ce qu'a dit A à cause de la bourrasque de vent et il ne peut pas savoir s'il est un menteur.
C dit donc la vérité .
Vu que B ment et qu'il y a au moins un menteur(B), j'en déduis que B est l'unique menteur du groupe et A et C disent la vérité.

Si C ment, alors B a dit la vérité, donc il a correctement répété ce qu'a dit A, et A a dit qu'il y avait 2 menteurs.

Soit il y a effectivement 2 menteurs, donc A en est un (impossible, puisqu'il aurait alors dit vrai), soit il y en a 1 seul, auquel cas A disait vrai (impossible, puisqu'il a affirmé qu'il y en avait 2).



Donc C dit la vérité : B est un menteur et A n'a pas dit qu'il y avait exactement 2 menteurs.

Si A a dit la vérité, alors il a affirmé qu'il y avait un seul menteur : tout colle.

Si A est un menteur, alors il n'a pas dit qu'il y avait 2 menteurs : tout colle aussi.

Soit je rate quelque chose, soit on ne peut rien décider pour A...

La phrase dite par B n’est vraie que dans le cas où A et B simultanément mentent ou disent la vérité. Etudions ces deux cas. Si A et B mentent, alors, selon la phrase vraie de B, C dit la vérité et la phrase de C est d’ailleurs vraie aussi: ça marche. Si A et B disent la vérité, alors la phrase de B ne peut pas être vraie et il y a contradiction: ça ne marche pas.

La phrase dite par B n’est fausse que dans le cas où A ou B ment, l’autre disant la vérité. Etudions ces deux cas. Si A dit la vérité et B ment, alors C dit la vérité et on n’a qu’un seul menteur, ce qui conforte la phrase fausse de B: ça marche. Si A ment et B dit la vérité, alors C ment et on a deux menteurs, en contradiction avec la phrase fausse de B: ça ne marche pas.

Donc: soit A et B mentent (C dit la vérité), soit A et C disent la vérité (B ment).
Conclusion: on ne peut rien dire pour A, mais c'est certain que B ment et C dit la vérité.

Mmmmmh, qu'a pu bien dire A...

Si A a dit qu'il y avait 0 menteur :
B dit : A a dit qu'il y avait deux menteurs, donc B ment,
IMPOSSIBLE.

Si A a dit qu'il y avait 1 menteur :
B dit : A a dit qu'il y avait deux menteurs.
B ment, c'est lui le menteur et C le dénonce en disant la vérité.
Donc B menteur.

Si A a dit qu'il y avait 2 menteurs :
B dit : A a dit qu'il y avait deux menteurs.
B dit la vérité. Lorsque C le dénonce, c'est un menteur.
Avec un menteur sur deux, le témoignage de A engendre une impossibilité sur le fait que A dise ou non la vérité.
IMPOSSIBLE

Si A a dit qu'il y avait 3 menteurs :
A ment alors, B ment aussi, C dit la vérité,
IMPOSSIBLE

Donc d'après moi, le seul cas possible est :

A dit la vérité, B ment, et C dit la vérité.

Il y a 8 cas à envisager:

Pour simplifier  je noterai Av pour A dit la vérité, Am pour A ment, ...

* Les deux cas: Am  Bv  Cv  et  Av  Bv  Cv sont impossibles:
   En effet, Si Cv alors Bm ce qui contredit la supposition de départ Bv

* Les deux cas Av  Bv  Cv  et  Av  Bv  Cm sont impossibles:
   En effet, ci Bv alors A a dit qu'il y avait 2 menteurs et comme Av il y a deux menteurs. contradiction avec les 2 cas où il y a 0 ou 1 menteur.

* Le cas AM  Bm  Cm est impossible:
   En effet si Bm alors C dit la vérité ce qui est en contradiction avec Cm

* Le cas Av  Bm  Cm est impossible :
   En effet, Si Cm alors Bv ce qui est en contradiction avec Bm

Donc à ce stade on est sûr que B ment et C dit la vérité.

* Le cas Am  Bm  Cv est possible:
   En effet, Si BM alors A a dit qu'il y avait 1 ou 3 menteurs, les deux possibilités fonctionnent car dans les deux cas elles sont fausses.

* Le cas Av  Bm  Cv est également possible:
   En effet, Si Bm alors A a dit qu'il y avait 1 ou 3 menteurs. Contrairemnt au cas précédent A n'a pas pu dire qu'il y avait 3 menteurs sinon il aurait mentit ce qui contredit Av. Il aurait donc dit qu'il y avait 1 menteur en locurence B.

Je ne suis pas très convaincu pas mes deux derniers cas. Il doit bien y avoir qu'une réponse possible pour rendre le problème encore plus sympa mais je sèche .

A et C disent la vérité, B ment.
*En effet, si B disait la vérité, cela impliquerait que C ment. Or, selon les affirmations de B, A aurait dit qu'il y avait deux menteurs. Si A disait la vérité, alors automatiquement, A et C seraient les menteurs, ce qui entre en contradiction avec l'affirmation de A, qui serait alors vraie. Il est également impossible que A mente, car il n'aurait pas pu dire qu'il y avait deux menteurs, car ça aurait été la vérité.
Ainsi, B ment forcément, donc C dit la vérité.
*Enfin, on peut en déduire que A dit la vérité. En effet, C n'a pas entendu ce que A a dit, mais il sait qu'en aucun cas, il n'a pu dire qu'il y avait deux menteurs dans le groupe, ce qui l'a entraîné à affirmer que C est un menteur. S'il sait avec certitude que A n'a pas dit ce qu'a rapporté B, c'est bien parce qu'il sait que A ne ment jamais.

Salut, je vais essayer:

Si B dit vrai et:
    Si A dit vrai alors B et C sont des menteurs: paradoxe
    Si A ment alors il n'y a qu'un menteur (seule possibilité):A or, C mentirait aussi à propos de B: paradoxe

Si B ment:
    C dit vrai.
    Si A dit vrai, A ne peut que dire "il n'y a qu'un menteur par nous".
    Si A ment il dira "il y a trois menteurs parmi nous" ou "il y n'y a aucun menteur".

Ca me parait un peu trop facile, j'ai dû oublier quelque chose. Mais je dirais qu'étant donné les paradoxes quand B dit vrai, je conclurais par B:ment, C: dit vrai et A est indéterminé.

af1000 a écrit:

Bravo tout particulièrement à Fito11235 pour avoir donné la réponse la plus rigoureuse et la plus claire en énumérant les 8 cas possibles.

Même pas vrai !
Je ne vois pas le cas Am Bv Cm...