c'est la bonne réponse, mais je ne savais pas comment la noter .
Peux tu me dire comment tu as trouvé?
J'ai vu au moins deux ou trois stratégies, mais il y en a sans doute d'autres .

Si je ne m'abuse, c'est tout bête. Soit le triangle équilatéral de côté "c", alors :

Le triangle équilatéral a pour hauteur a=c√3/2 (1) et on a c+c/2=b (2) puisque la hauteur est  confondue avec la médiane.

Donc (2) devient c=2b/3

Dans (1) : a=b√3/3

D'où b/a=√3

Bonjour,

Soit [latex]x[/latex] le côté du triangle équilatéral.

Comme [latex]a[/latex] est la hauteur du triangle équilatéral de côté [latex]x[/latex], nous avons  [latex]a=x{\sqrt{3}\over 2}[/latex].

Et [latex]b=x+{x\over 2} = x{3\over 2}[/latex]

donc finalement [latex]{b\over a}=\sqrt{3}[/latex].

Sur la deuxième figure le triangle rectangle formé par le pliage à un trois angles de respectivement 90°, 60° et 30°

On en déduit que [latex]\frac{b}{a}=\sqrt{3}\approx 1,732[/latex]

Shadock

[latex]\sqrt 3[/latex] = 1.732...

Bonjour

b/a = 1.732



AB & CD===> b  AC & BD===> a
EB=FB=EF=FC=CF
ED=b/3  ED=2b/3
BED (étant un triangle rectangle)
(b/3)^2+a^2=(2b/3)^2
b^2/9+a^2=4b^2/9
b^2+9a^2=4b^2 --> 9a^2=3b^2 --> 3a^2=b^2 a=RC((b^2)/3)
Admettons  b=1
a=RC(1/3)
a=0.5773503
b/a=1/0.5773503 ----> 1.732

RC:racine carrée.

ok pour vous deux

Soit c le coté du triangle.

On a b = c + c/2 et a = c * rac(3) / 2.

d'où  b/c = rac(3) ~ 1.732

Il est vrai que ton dernier dessin est assez facile à interpréter .