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 #1 - 23-11-2007 10:49:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

Démonsration 3 = 0

Une erreur pour les matheux :

Soit l'équation (1) : x² + x = -1 à résoudre dans R.

(2) : x² + x + 1 = 0 (on passe 1 de l'autre coté)
(3) x³ + x² + x = 0 (on multiplie par x)
(4) x³ - 1 = 0 (d'après (1) x² + x = -1 donc on remplace)
(5) x³ = 1
Donc x = 1

Mais d'après (2) :
x² + x + 1 = 0
or si x = 1 on a :

1² + 1 + 1 = 0 donc 3 = 0

Alors ou est l'erreur de calcul ?

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#0 Pub

 #2 - 23-11-2007 10:50:11

xeesand
Visiteur

Démonstrration 3 = 0

L'équation x² + x + 1 = 0 dans R n'a pas de solution. Il faut s'arreter là !

 #3 - 23-11-2007 10:51:01

quuzast
Visiteur

Dméonstration 3 = 0

En multipliant par x, on introduit 0 comme solution possible.

Et les divisions par 0 donne des résultats imprévisibles !

 #4 - 23-11-2007 10:51:59

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

démonstratiob 3 = 0

En effet, c'est un problème de division par 0, on ne dois jamais multiplier une équation par une inconnue tant qu'on n'a pas prouvé qu'elle n'est pas nulle.

 #5 - 17-02-2010 17:02:51

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3334

Démonstartion 3 = 0

une fois en résolvant un exo sur les vecteurs avec leurs coordonnées j'ai trouvé 6=0! faudrait que je le retrouve. c'est ding tout ce qu'on peut trouver quand on est fatigué!

"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #6 - 20-02-2010 13:56:01

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Démontration 3 = 0

Il n'y a aucune erreur de calcul en fait, c'est juste un problème de logique :

Tu as démontré que si x²+x=-1 alors 3=0.

C'est la base d'un raisonnement par l'absurde : on suppose qu'une proposition est vraie, on démontre que celà implique un proposition fausse, donc la proposition initiale est fausse...

Tu as donc démontré que x²+x=-1 n'avait pas de solution.

rem : ça n'a rien à voir avec une division par 0.

 #7 - 04-04-2013 11:32:44

freand
Visiteur

délonstration 3 = 0

EfCeBa a écrit:

Une erreur pour les matheux :

Soit l'équation (1) : x² + x = -1 à résoudre dans R.

(2) : x² + x + 1 = 0 (on passe 1 de l'autre coté)
(3) x³ + x² + x = 0 (on multiplie par x)
(4) x³ - 1 = 0 (d'après (1) x² + x = -1 donc on remplace)
(5) x³ = 1
Donc x = 1

Mais d'après (2) :
x² + x + 1 = 0
or si x = 1 on a

1² + 1 + 1 = 0 donc 3 = 0

Alors ou est l'erreur de calcul ?

l'équation (2) n'a pas de solution dans R
car le discriminant est negatif

 #8 - 30-07-2013 17:23:00

erin
Visiteur

Démonstartion 3 = 0

Comme l'a dit clairement Dylasse ,  la seule chose à dire est qu'il n'y pas d'erreur de calculs .N'oublions pas qu"entre chaque ligne de calcul , il y a la phrase , sous-entendue implique , en un seul sens.En résumé , tout va bien , ce calcul nous dit : si x²+x=-1 , alors 3=0 .Et bien oui , ce "si" est fondamental , car malheureusement , on ne sait toujours pas si un tel nombre existe.Autre manière de conclure ;si ce nombre existe , 3=0 .Bien faire attention ) l'implication qui n'est pas une double implication dans une équation dans laquelle on "remplace".
erin

 #9 - 20-10-2013 19:44:34

meledje
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2
Lieu: Abidjan

Dméonstration 3 = 0

xeesand a écrit:

L'équation x² + x + 1 = 0 dans R n'a pas de solution. Il faut s'arreter là !

lol

J'ai toute ma mort pour dormir
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 #10 - 16-02-2016 13:32:27

BlaiseP
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 31

déminstration 3 = 0

on multiplie (2) par x pour obtenir (3)
Ensuite, on soustrait (2) pour obtenir (4)
Résumé : on a multiplié par (x-1), ce qui introduit la racine x=1
pour (4), et donc pour (5). Mais ce n'est pas une racine de (1).
Autrement dit, (1) n'est pas vérifiée pour x=1.
P.S. les 2 racines complexes de (1) sont aussi racines de (5).

 

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