Une question : les deux tours se déplacent d'une case à la fois ? Selon quelle fréquence ?

La première tour, sur la ligne i (avec i compris entre 1 et 8) va parcourir les cases {Ai, Bi, Ci, Di, Ei, Fi, Gi, Hi}
La seconde tour, sur la colonne j (avec j compris entre A et H) va parcourir les cases {j1, j2, j3; j4, j5, j6, j7, j8}

L'intersection de ces deux ensembles est {ji}, donc n'est pas nulle, donc les deux tours vont forcément passer par la même case.

En prenant en compte la clarification de l'indice 2, le problème devient plus intéressant...

Le trajet de la tour 1 (qui part de la ligne 1 et rejoint la ligne 8) peut être considéré comme un mur qui relie le nord au sud de l'échiquier. C'est un mur étanche (qui ne peut être traversé par le trajet d'une autre tour, puisque chaque brique est reliée à une autre par un coté).

Ca répond pour moi au problème.

Si on veut aller plus loin dans les explications :

Ce mur définit 4 zones
zone A : les cases du mur
zone B-O: les cases qui n'appartiennent pas au mur et qui sont à l'est du mur (c'est-à-dire d'accès possible depuis une case de la colonne A)
zone B-E : idem à l'est (accessible depuis colonne H)
zone B-M : les cases non accessibles depuis les colonnes O ou E (zones mortes).

Il n'y a pas de chemin allant de zone B-O à zone B-E qui ne passe par zone A donc tous les trajets de la tour 2 passe par zone A.

rem 1 : je ne suis pas à 100% convaincu par mes explications complémentaire.
rem 2 : ça me rappelle le problème du taquin avec les dominos et la notion de chemin...