Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Pages: 1

Écrire une réponse

 #1 - 26-02-2010 13:56:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1938

Dizaine sde carrés

Un peu de maths (pour changer).
En lisant un topic un peux vieux qui est remonté en haut de la liste récemment, j'ai eu une idée.

Soit un carré parfait, qui ne finit pas par 6. Que peut-on dire de son chiffre des dizaines?

    • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 26-02-2010 16:13:08

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 964

Dizaine de carrés

Dans un carré parfait finissant par 6, le chiffre des dizaines est impair. Sinon il est pair.
Simple conséquence de (10n+r)²=2(50n²+10nr)+r².
Amusant.

Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #3 - 26-02-2010 16:53:45

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

dizained de carrés

n=10a+b avec b entre 0 et 9 et a un entier
n²=100a²+20ab+b²
n² ne se finit par 6 alors b n'est pas égal à 4 et 6

Si b=0 alors le chiffre des dizaines est 0
Si b=1 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le double du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=2 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le quadruple du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=3alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le sextuple du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=5 le chiffre des dizaines est 2 car n²=100(a²+a)+25
Si b=7 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le quadruple de du chiffre qui suit des dizaines du nombre de départ
Si b=8 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le sextuple du chiffre des dizaines qui suit du nombre de départ
Si b=9 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est l'octuple du chiffre des dizaines qui suit du nombre de départ

dans tous les cas le chiffre des dizaines est pair

 #4 - 26-02-2010 17:54:53

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Dizaaines de carrés

D'instinct, ça a un rapport avec la parité.

Vite fait : un nombre se terminant par 4 ou par 6 a un carré dont le chiffre des unités est 6, les autres non. Le chiffre des dizaines des carrés des nombres de 1 à 10, 4 et 6 exclus, sont des chiffres pairs.

Puis pour tout a, et pour tout b entre 0 et 9 :
[TeX](10a+b)^2 = 100 a^2 + 20 a b + b^2[/TeX]
[latex]100 a^2[/latex] ne contribue pas au chiffre des dizaines, [latex]20 a b[/latex] donne un multiple de 20 donc un nombre dont le chiffre des dizaines est pair, et le chiffre des dizaines de [latex]b^2[/latex] est positif si b n'est pas 4 ou 6.

Par conséquent, un carré ne se terminant pas par le chiffre 6 a un chiffre des dizaines pair.

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Site web

 #5 - 26-02-2010 19:01:11

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

dizaines de careés

Il est pair. Mais j'ai la flemme de le démontrer tongue.

 #6 - 27-02-2010 15:06:24

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

dizaibes de carrés

Le chiffre des dizaines est toujours pair... Ca devrais etre facile a demontrer...

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
Site web

 #7 - 27-02-2010 19:11:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,397E+3

diaaines de carrés

Bonsoir neutral

L'entier [latex]n[/latex] s'écrit [latex]n= 10a+b[/latex] donc [latex]n^2\equiv b^2+20ab\text{[Mod 100]}[/latex] . Or le chiffre des dizaines de tous les carrés des entiers naturels inférieurs à 10 est un chiffre pair , sauf le carré de 6 . Donc le chiffre des dizaines du carré d'un entier ne finissant pas par un 6 est pair .

Vasimolo

 #8 - 28-02-2010 21:08:20

AdrienH
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 1

Dizaaines de carrés

Il est pair

 #9 - 01-03-2010 13:55:41

e1828
Visiteur

dizaines de cartés

Le chiffre des dizaines est pair.

 

Écrire une réponse

Pages: 1

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ?

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (78) — Carre dizaine impair six (11) — Mathematique nombre pair entre 5 dizaines et (7) — Nombre paire entre 5 dizaine et 6 dizaine (6) — Le chiffre des dizaines fait 5 de plus (5) — Le chiffre des dizaines fait 5 de plus par rapport au chiffre des unites (5) — Combien de nombre pair entre 2 a 2010 (4) — Pourquoi un carre parfait ne se finit pas par deux (3) — Demo carre parfait ne finit pas par 2 (3) — Nombre pair. entre 5 dizaines et 6 dizaines (3) — Carre parfait (3) — Nombres pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (3) — Deux dizaines qui se suivent (3) — Nombre pair entre 5 et 6 dizaines (2) — Nombre des dizaines carre parfait (2) — Nombre des dizaines (2) — Nombre pair entre 5 dizaine et 6 dieainrs (2) — Carre parfait a 6 chiffres (2) — Nombre pair entre cinque dizains et six dizaines (2) — Nombre paire entre 5 et 6 dizaine (2) — Mon chiffre des dizaine est (2) — Dizaine paire (2) — (2) — Nombre pair. entre 5 dizaine et 6 dizaine (2) — Nombre pair entre cinq dizaine et six dizaine (2) — Combien de dizaine dans un nombre (2) — Nombre paire entre 5 dizaines et 6 dizaine (2) — Un nombre est constitue de d dizaine et 5 unites. quel est le nombre de centaines de son carre (2) — Nombre paire entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Enigme pour les nombre paire (1) — Nombres pairs a 6 dizaines (1) — Nombre pair.entre 5dizaines et6dizaines (1) — Nombres et dizaines (1) — Nombre pait entre 5 et 6 dizaine (1) — Quel est le nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines ? (1) — Comment trouver quel est le nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Le carre d un nombre pair est pair (1) — Nombre paire en 5 dizaine et 6 dizaine (1) — Les nombres pairs qui ont 6 dizaines (1) — Carres se terminant par 6 (1) — Le chiffre des dizaines fait 5 (1) — Chiffre paire (1) — Un nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines. (1) — Nombre pair .entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Nombre pair.entre5 dizaines et 6 dizaines (1) — Nombre pair entre 5 dizaines et 6dizaines (1) — Nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Carre parfait 6 chiffres (1) — Carre de chiffre finissant pas 5 (1) — Nombre paire entre 5 dizaines et 6 (1) — Chiffre des dizaine est 3 (1) — Nombre pair entre 5 dizaine et six dizaine (1) — 1 son chiffre des dizaine est 2 (1) — Chiffre des dizaines nombre de dizaines (1) — Aide 5dizaine egale 5 ou 50 (1) — Chiffre paire entre 5 et 6 dizaine (1) — Le sextuple de tout nombre impaire positif est la somme de trois carres parfait (1) — Impaire chiffre des dizaines (1) — Resultat nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Six chiffres qui donne un carre parfait (1) — Math les nombre paire entre 5 et 6 (1) — Nombre pair entre 5 et 6 dizaine (1) — Nombre pair .entre 5 dizaines et 6dizaines (1) — Est-il vrai que les carres parfaits se terminants par 6 sont les seuls a avoir un chiffre des dizaines impair ...? (1) — Nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaines reponse* (1) — Ecris ces nombre en chiffres 6dizaines de milliers12miliers43 dizaine 15unites (1) — Carre parfait le chiffre des dizaines (1) — Combien y a t il de dizaine dans 2531 (1) — Le chiffre des dizaines de 48 (1) — Nonbre pairs qui 5 dans dizaine (1) — Quel es le nombre pair.entre 5dizaines et 6 dizaines (1) — Nombre pair entre 5 dizaine et 6 dizaine (1) — Trouver des nombres pair entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Nombre pair- entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Combien existe-t-il de nombres de deux chiffres egaux a la somme de leur chiffre des dizaines et du carre de leur chiffre des unites (1) — Carres une dizaine sur 2 (1) — Nombre paire entre 5 et6 dizaine (1) — Devinette des dixaine (1) — Nombre pair chiffre des dizaines (1) — Un nombre paire dont le chiffre des dizaines est 9 (1) — (1) — Quelle est le nombre pair entre 5 dizaine et 6 dizaine (1) — Entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Nombres paire.entre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Reponse six dizaines et quatre dixiemes (1) — Chifre dizaine multiple de deux 3 puissance n (1) — Nombre pair entre 5 dizaines et 6 dizaine (1) — Enigme nombre double du nombre de depart chiffres (1) — Chiffre des dizaines de 48 (1) — 1 dizaine est egal a dixieme (1) — Enigme mathematique dizaines (1) — Le chiffre des dizaines est le quadruple du chiffre des dixieme (1) — 6 dizaines et (1) — 1 (1) — (1) — 2n+1 carre parfait (n+1) somme carres parfaits (1) — Carre parfait finissant pas 1 (1) — Liste des carres parfait (1) — Carres se finissant par 6 (1) — Chiffre des dizaines pair (1) — Nombre paire entre 5dizaines et 6 dizaines (1) — Devinette: nombre pairentre 5 dizaines et 6 dizaines (1) — Entre 5 dizaine (1) — Suit dizaine (1) — Nombre pair entier entre 5 dizaines et 6 dizaines nombre inferieur a 5 (1) — Nombre pair entre 5 dizaine et 6 dizaines (1) — Un nombre est constitue de d dizaines et 5 unites. quel est le nombre de centaines de son carre? (1) — Regle des carre terminant par 6 (1) — Combien existe il de nombres a deux chiffres egaux a la somme de leur chiffre des dizaines et du carre de leur chiffre des unites ? (1) — Message chiffre par nombre paire (1) — Chiffre entre 5 et 6 dizaine (1) — Mathematiques enigme carre parfait (1) — Nombre parfait terminant par 6 ou 28 (1) — Carre parfait chiffre dizaine (1) — Mon chiffre des dizaines est 7 (1) — Le nombre des dizaines (1) — Nombre pair. entre 5 dizaines et 6 dizaine (1) — Entre 5 dizaine et 6 (1) — Carres parfaits se finissant par 6 (1) — Entre 5 et 6 dizaines (1) — Demo carre parfait ne se finit pas par 2 (1) — Nombre pair - nombre entre 5 dizaines et 6 dizaines. (1) — Le carre parfait (1) — Carre parfait se finissant par 1 (1) — Nonbre perre entre 5 dizaines et 6dizaines (1) — (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.
Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete