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	Forum » Enigmes Logiques » Duel des sages - acte II Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=golgot59]Salut ! Alors je cherche en live, en commençant par de petites quantités : Si on commence avec 5 jetons ou moins, pour gagner il faut tout prendre. Si on commence avec 6 jetons, pour gagner il faut en prendre 3, car alors le suivant ne pourra pas tout prendre, il en prendra 1 ou 2 ou on prendra le reste. Si on commence avec 7 jetons, on a perdu, car si on en prend 1, l'autre gagne comme dans la situation d'avant, si on en prend 2 ou plus, l'autre termine. Si on commence avec 8, 9, 10, 11, 12 jetons, pour gagner on peut en prendre de quoi en laisser 7 puisque cette situation est perdue. Si on commence avec 13 jetons, pour gagner l'autre en prendra le complément à 6 (ex : si j'en prend 2, il en prendra 4), sauf si il ne peut pas : Pour l'en empêcher, il faut donc en prendre 3 ! L'autre en a donc 10 sans pouvoir en prendre 3, il doit à son tour empêcher le 1er de lui en laisser 7 ou de prendre le reste, peine perdue... Si on commence avec 14 jetons, l'autre prendra le complément à 7, sauf si on en prend qu'un, mais alors l'autre est en situation 13 et gagne. Donc 14 est perdant, tout comme 7, quoi qu'on fasse. Si on commence avec 15, 16, 17, 18 ou 19 jetons, pour gagner on peut en prendre de quoi en laisser 14 puisque cette situation est perdue. Si on commence avec 20 jetons, pour gagner l'autre en prendra le complément à 6, sauf si il ne peut pas : Pour l'en empêcher, il faut donc en prendre 3 ! L'autre en a donc 17 sans pouvoir en prendre 3, il doit à son tour empêcher le 1er de lui en laisser 14 ou 7. Si il en prend 1, l'autre en prend 2 et il en reste 14 -> perdu Si il en prend 2, l'autre en prend 3 et il en reste 14 -> perdu 3 interdit Si il en prend 4, l'autre en a 13 et en prend 3. Il se retrouve dans la situation du 13 et il en reste 14 -> perdu il doit donc en prendre 4, car alors le second en a a son tour 13 et gagne. Si on commence avec 21 jetons, l'autre prendra le complément à 14, sauf si on en prend qu'un, mais alors l'autre est en situation 20 et gagne. Donc 21 est perdant, tout comme 7 et 14, quoi qu'on fasse. On observe ce qui ressemble à une récurrence : Je suppose que les multiples de 7 sont perdants jusque 7n, et les autres gagnants : 7n perd et 7n-1, 7n-2,...,7n-6 sont gagnants Alors à 7n+1 il suffit d'en prendre 1 ... à 7n+5 il suffit d'en prendre 5 à 7n+6, il faut en prendre 3, l'autre alors n'a d'autre choix que d'en prendre : 1/ soit 1 ou 2 et alors il suffit de compléter pour retomber à 7n 2/ 3 est interdit 3/ soit 4 et on se retrouve à 7n-1, on peut donc en prendre 3 à nouveau ce qui empêche d'en prendre 3, et ainsi de suite jusque la fin (j'avoue que là je prend un raccourcie) 4/ soit 5 et alors il suffit de compléter pour retomber à 7n-7 à 2000 jetons, je conseillerai donc à Mathias de commencer et d'en prendre 5... car 1995 est un multiple de 7 J'espère ne pas m'être trompé dans la méthode...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion Azdod 27-10-2012 03:53:37 Mis en difficulté par Mathias à la fin du repas, Ash a voulu faire, lui aussi un petit tour d'intelligence à Mathias. Il prend alors un très grand nombre de jetons et les pose sur la table. -"Cher Mathias, nous allons jouer à un jeu à tour de rôles, les règles sont très simples : A chaque tour, un joueur peut enlever 1,2,3,4 ou 5 jetons. Mais un joueur ne peut pas enlever le même nombre de jetons que son adversaire lors de son tour précédant. Le premier joueur qui ne peut pas respecter ces règles perd. A présent, il y a 2000 jetons sur la table" - "2000 !! Je ne vois pas d'où ce nombre peut m'être utile ! A toi de jouer Ash" Répond Mathias, donnant ainsi le premier tour à son éternel ennemi. *Êtes vous d'accord avec Mathias* ?** Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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