Enigmes

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 #26 - 24-10-2012 22:34:38

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

le chasseur qui b'était jamais allé au pôle nord !

Je généralise un peu : Il peut se trouver sur n'importe quel point dont 1 km au sud va te mettre sur une latitude dont le périmètre est un Diviseur de 1 Km (1 km, 500 m, 333,33..m , 250 m ... etc) Ainsi avec 1 km vers l'ouest on effectuera n tours entières et on revient à notre position avant de terminer avec un 1 km vers le nord.


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

#0 Pub

 #27 - 24-10-2012 22:51:05

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

le chasseur qui n'étzit jamais allé au pôle nord !

Il y a évidemment une infinité de solutions : on va appeler L1 la longitude dont la circonférence fait 1km, L2 celle dont la circonférence fait 1/2 km, ... Ln la longitude dont la circonférence fait 1/n km.
En partant à 1 km au nord de Ln, après 1 km au sud, on arrive sur Ln, on fait ensuite n tour sur Ln pour se retrouver au même endroit et remonter au point de départ 1 km au nord...

 #28 - 25-10-2012 00:10:57

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Le chsseur qui n'était jamais allé au pôle nord !

il décrit un triangle autour du pôle nord

 #29 - 25-10-2012 00:23:39

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

le chasseur qui n'était jamais allé au pôme nord !

Gwen, je ne vois pas comment on peut faire un triangle...

 #30 - 25-10-2012 08:58:40

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Le chasseur qui n'étiat jamais allé au pôle nord !

Effectivement, il n'était pas au pôle sud, mais il en était tout près , à 1159 m !
Il marche un km vers le sud et se retrouve à 159 m du pôle.
Là il marche vers l'ouest et fait un tour complet du pôle, soit un km.
Puis il revient bien à son point de départ, un km plus au nord. Joli big_smile .

Mais j'aime bien aussi l'idée de repère galiléen lié aux étoiles smile .

 #31 - 25-10-2012 11:44:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

le chasseue qui n'était jamais allé au pôle nord !

Il est quelque part entre l'artibonite et l'ile de la gonave en haiti ?
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-sudouestnord.jpg

 #32 - 25-10-2012 12:37:07

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Le chasseur qui n'étaait jamais allé au pôle nord !

@Jackv : Bravo c'est ça.

@FRIZMOUT : Oui c'est mieux là. Bravo.

Petite remarque : je ne demandais pas forcément de faire un calcul, mais puisque tu l'as fait, je te signale quand même que les bonnes réponses ne sont pas exactement celles que tu donnes. Là tu confonds la corde et l'arc, ce qui reste une bonne approximation dans notre cas, mais qui ne donne pas les bonnes réponses pour des valeurs exactes. Tu me diras, de toutes façons la Terre n'est pas une sphère... 

@gwen27 : devant tant d'ingéniosité, je ne puis qu'accepter ta réponse !

@racine, Azdod et dylasse : C'est bon, vous avez trouvé toutes les solutions possibles.

 #33 - 25-10-2012 13:08:21

philippe83
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 17

Le chasseur qui n'était jamaais allé au pôle nord !

Il y a une infinité de solutions...
Il suffit de se trouver sur un point situé à 1km au nord d'un méridien entourant le pôle sud et de circonférence: 1km.
le nombre de points de départ est donc infini.

 #34 - 25-10-2012 13:11:26

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2956

le chasseur quu n'était jamais allé au pôle nord !

Il se dirige vers le Pole Sud. Quand il a fait 1 km, il se trouve à une distance telle du Pole que le tour centré Pole fait exactement 1 km. Donc, après 1 km à l'Ouest, il revient au départ de la seconde étape. Et évidemment, en remontant vers le Nord, il marche dans la même trace, mais à l'envers, que sa marche vers le Sud.

 #35 - 25-10-2012 14:17:33

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Le chasseur qu in'était jamais allé au pôle nord !

Il y a aussi tous les points d'un parallèle à 1km plus au nord que celui qui a une longueur de 1km ce qui doit nous mener à un petit peu moins de  1km160 du pôle
sud   1,1591549.... ?

(arccos (1/40000) *40000/360 )

 #36 - 25-10-2012 15:06:30

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

le chasseut qui n'était jamais allé au pôle nord !

Il est au pôle nord magnétique ! Endroit différent du pôle nord géographique, et comme il est malin il utilise une boussole. Donc ceci explique cela :p

 #37 - 25-10-2012 20:00:58

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Le chasseur qui n'était jamais allé aau pôle nord !

@emmaenne : ça ne marche pas partout sur Terre...

pourquoi? si on considère la Terre comme une sphère ça ne marche pas, ben alors c'est d'un niveau math trop élevé pour moi


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #38 - 25-10-2012 20:18:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

le cjasseur qui n'était jamais allé au pôle nord !

@emmaenne : si tu pars de chez toi, tu fais 1 km vers le Sud, 1 km vers l'Ouest puis 1 km vers le Nord, en gros tu vas te retrouver à 1 km à l'Ouest de chez toi. Tu vois bien que tu n'es pas revenue à ton point de départ. La résolution du problème n'est pas du tout mathématique. Il n'y a aucun calcul à faire.

 #39 - 25-10-2012 21:30:36

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Le chasseur qui n'éétait jamais allé au pôle nord !

Il se trouve 1 km au nord du parallèle de longueur 1km.

Le fait qu'il existe d'autres solutions m'a fait penser qu'il pouvait aussi se trouver au nord du parallèle de longueur 500m, ou 100/3 km, ou 250m, etc. Auquel cas il fera plusieurs fois "le tour".

 #40 - 26-10-2012 07:10:06

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

le vhasseur qui n'était jamais allé au pôle nord !

Bonnes réponses de philippe83, nodgim, gwen27 et golgot59.
Bravo à tous.

 #41 - 26-10-2012 09:39:17

tim17130
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 8

Le chasseur qui n'était jamais allé au ôle nord !

@titoufred:
Pourquoi tu as dis que mon calcul était erroné??? J'avais indiqué 1,159km??sad

Mais bon, sympa comme énigme:)

 #42 - 26-10-2012 12:44:46

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2211

le chasseur qui n'était jamais allé zu pôle nord !

Le calcul est faux car tu prends (comme moi) le rayon du parallèle de 1km de périmètre au lieu de prendre la longueur de l'arc entre le pôle et ce parallèle !
Cf un peu plus haut la remarque de titoufred.

Si je ne me trompe pas, la solution est plutôt du style :
[TeX]\frac{R_T}{2}\cos^{-1}(1-\frac{1}{2(k \pi R_T)^2})+1[/TeX]

 #43 - 26-10-2012 13:22:43

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2717
Lieu: Luxembourg

Le chasseurr qui n'était jamais allé au pôle nord !

Oui, tim17130 a assimilé la calotte polaire a un disque plan. Mais, compte tenu de la faible distance (1 km), a t-il vraiment eu tort de faire cette approximation ?

 #44 - 26-10-2012 13:41:39

tim17130
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 8

Le chasseur qui n'était jamais all au pôle nord !

FRiZMOUT a écrit:

Le calcul est faux car tu prends (comme moi) le rayon du parallèle de 1km de périmètre au lieu de prendre la longueur de l'arc entre le pôle et ce parallèle !

OK, je m'incline devant la science.... Merci de ton explication pleine de bon sens.

Toutefois (je suis un "peu" tétu", je le sais) comme le fait remarque Franky, à 1km, et sachant que la terre est aplatie aux pôles, je pense que l'erreur est faible.

De plus, partant du principe que la terre est plate aux pôles, est-ce que la formule de Frizmout n'est "plus" fausse que le fait de prendre le rayon d'un cercle?

Mais bon, je ne suis pas mathématicien et vous laisse "lâchement" résoudre ce problème de (géo)mathématiques...

 #45 - 26-10-2012 14:00:46

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2211

Le chasseur qui n'éatit jamais allé au pôle nord !

On est bien d'accord. C'est ce que disait titoufred plus haut.

titoufred a écrit:

Là tu confonds la corde et l'arc, ce qui reste une bonne approximation dans notre cas, mais qui ne donne pas les bonnes réponses pour des valeurs exactes. Tu me diras, de toutes façons la Terre n'est pas une sphère...

 

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