Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 27-01-2012 14:48:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Logique ed Penrose

Petite question logique que je viens de retrouver dans un bouquin de Penrose:

"Si tous les A sont des B et si certains B sont des C, s'ensuit-il nécessairement que certains A sont des C?"

Histoire de mettre un peu la pression, je vous livre le début du paragraphe suivant:

A ce type de question, une majorité d'étudiants a donné la mauvaise réponse. Si les étudiants ordinaires sont à ce point illogiques...



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 27-01-2012 15:58:43

MacArony
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 52
Lieu: Liège

logique de peneose

La réponse est non bien sûr :

Tous les oiseaux sont des animaux
Certains animaux sont des quadrupèdes


Mais aucun oiseau n'est quadrupède smile


Chien qui court dans la cour ne mérite aucun discours, mais lion qui accourt sans recours, au secours !

 #3 - 27-01-2012 16:20:06

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 690

logique se penrose

Non: [latex]A=\{0\},\ B=\{0,1\},\ C=\{1\}[/latex]
Dans cet exemple aucun élément de A n'est dans C.

 #4 - 27-01-2012 16:31:22

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2780
Lieu: Luxembourg

Logique dde Penrose

Bonjour,
La réponse est NON. En effet, si tous les A sont des B, alors il existe des B qui ne sont pas des A; pour peu que ce soit ces B là qui sont des C, alors aucun A n'est un C.
Bonne journée.
Frank
PS: de quel bouquin de Penrose s'agit-il ?

 #5 - 27-01-2012 16:34:32

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Lgoique de Penrose

@Franky1103: il s'agit des ombres de l'esprit

 #6 - 27-01-2012 16:50:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Logique de enrose

Il me semble qu'il peut y avoir des B qui ne sont pas des A et que seulement ceux-ci pourraient être aussi des C non? Dans ce cas aucun A n'est un C.

Amusant...

 #7 - 27-01-2012 16:57:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,549E+3

Logiquee de Penrose

B inclut A et tout ou partie de C Mais A et C peuvent tout de même s'exclure.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-abc.JPG

 #8 - 27-01-2012 17:00:36

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Logiquee de Penrose

Apparemment, il n'y a pas d'étudiants ordinaires qui traînent dans le coin.tongue

 #9 - 27-01-2012 17:05:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Logiquue de Penrose

Si tous les hommes sont des êtres vivants, et que certains être vivants sont des chiens, alors y a t'il quelques hommes-chiens ? smile

 #10 - 27-01-2012 17:20:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4759

Logique e Penrose

Clairement non avec A={1} , B={1;2} et C={2} .

Vasimolo

 #11 - 27-01-2012 17:40:05

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3057

logiqur de penrose

La réponse est non, si on fait un dessin avec des patates, c'est assez évident:
L'ensemble (des) A est inclus dans l'ensemble (des) B, il y a intersection entre l'ensemble B et l'ensemble C, mais rien ne dit qu'il y a forcément intersection entre l'ensemble C et l'ensemble A.

 #12 - 27-01-2012 18:25:00

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Logiue de Penrose

C'est assez amusant de voir la façon de répondre. Ça me semble assez significatif sur le type de logique que chacun met en place.

 #13 - 27-01-2012 19:26:14

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2046
Lieu: 94110

Logique de PPenrose

Bien sûr que non : il se peut que tous les B qui sont des C ne soient pas des A, ce qui correspond au cas où l’ensemble B intersecte les ensembles A et C mais où A n'intersecte pas C. (Je sais ce serait encore plus clair avec un petit dessin, mais j'ai la flemme ce soir.)

 #14 - 27-01-2012 19:55:38

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

Logique dee Penrose

toutes les bananes sont des fruits, certains fruits sont rouges, ... toutes les bananes restent jaunes malgré tout, vertes à la rigueur.


The proof of the pudding is in the eating.

 #15 - 27-01-2012 22:06:40

medihv
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 123

Logique de Penrosse

Pas sûr de répondre comme il faut mais je tente quand même:

Le piège viendrait à dire que si tous les A sont des B, alors tous les B sont des A (c'est du moins la première pensée que j'ai eu au début). Mais il faut dans ce cas prendre en compte qu'il y a des B qui ne sont pas des A, du coup si certains B sont des C, les B concernés ne sont pas forcément des A. Donc on ne peut pas nécessairement dire que certains A sont des C.

Pas sûr que je viens de sortir la réponse la plus claire du monde lol

 #16 - 27-01-2012 22:45:53

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2009
Lieu: Paris

logique de penrpse

Une manière de voir les choses : avec des ensembles.

1. "Tous les A sont des B" : [latex]A \subset B[/latex]
2. "Certains B sont des C" : [latex]B \cap C \ne \varnothing[/latex]
3. "Certains Asont des C" : [latex]A \cap C \ne \varnothing[/latex]

Mais avec un petit dessin, on s'aperçoit bien qu'il existe des configurations où on n'a pas  1 et 2 impliquent 3.

http://www.prise2tete.fr/upload/L00ping007-penrose.jpg

Un contre-exemple :
A : nombres premiers
B : nombres impairs
C : nombres divisibles par 3

Tous les nombres premiers sont des nombres impairs, certains nombres impairs sont divisibles par 3, mais dire que certains nombres premiers sont divisibles par 3 est faux.

 #17 - 27-01-2012 23:38:10

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 944

Logique de Penroose

Évidemment non. Un exemple suffit, essayons qu'il soit simple...

Tous les chats sont des mammifères, certains mammifères sont des chiens... Pourtant aucun chat n'est un chien.

Tous les carrés sont des polygones, certains polygones ont 5 côtés, mais parmi ces derniers on ne trouve aucun carré.

Ah zut, ça en fait deux...


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #18 - 28-01-2012 00:06:12

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

mogique de penrose

Bonsoir smile

Voilà comment je vois l'affaire
http://www.prise2tete.fr/upload/langelotdulac-ABC.png
Ou :
http://www.prise2tete.fr/upload/langelotdulac-abc.jpg
Donc, non, pas nécessairement cool


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #19 - 28-01-2012 02:03:19

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 641

Logique d ePenrose

"Si tous les A sont des B et si certains B sont des C, s'ensuit-il nécessairement que certains A sont des C?"

A => B
B => C
non, je ne vois pas pourquoi les A seraient des C (mais ce n'est pas impossible non plus)
Tous les B ne sont pas des A, et si ce sont ces B qui sont C ben, y a pas de A qui sont des C !

 #20 - 28-01-2012 03:03:29

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Logique de ePnrose

C'est comme l'école des fans, tout le monde a 10/10.

 #21 - 28-01-2012 11:02:25

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 45

Logiquue de Penrose

A est inclus dans B
et l'intersection de B et C est non vide
mais ça ne permet pas de conclure sur celle de A et C : il se peut que A soit un sous ensemble de B-C

donc la réponse est non

 #22 - 28-01-2012 12:29:45

Hamdi
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 2

loguque de penrose

Pour moi "certains A sont des C" veut dire qu' "au moins 1 A est C". 
Ma réponse est non puisque les B qui sont C et les B qui sont des A peuvent avoir une intersection vide.

 #23 - 28-01-2012 17:29:23

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 482
Lieu: Ardèche

Logique de Penrse

"certains" signifie "pas forcément tous".
Alors, concluez...

 #24 - 28-01-2012 21:57:15

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Logqiue de Penrose

En passant vite dessus, on répondrait oui, mais la réponse est non, et voici un diagramme de Venn pour le prouver par contre-exemple :

http://www.prise2tete.fr/upload/MthS-MlndN-penrose.png

Et la rapide consultation de Wikipedia qui m'a permis de me remémorer les différences entre diagrammes d'Euler, Venn et Carroll, m'a fait atterrir sur cette image, regardez le cas de droite :



Comme ça, vous croirez que j'ai obtenu la réponse sur Google, et je baisserai dans votre estime (si c'est encore Dieu possible).

Tant pis.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #25 - 29-01-2012 00:10:21

justme
Visiteur

ligique de penrose

les A égalent Les B et les C à la fois je pense, parce que B et un ensemble des B et des C  (pas sûre) :p

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Isomorphisme ? par Franky1103
10-11-2011 Enigmes Logiques
P2T
Logique ça =D par Rachido
15-07-2009 Enigmes Logiques
P2T
Portraits de sages par nipon
27-03-2008 Enigmes Logiques
15-06-2008 Enigmes Logiques
P2T
24-08-2007 Enigmes Logiques
17-09-2014 Enigmes Logiques
P2T
La monnaie de sa pièce par clementmarmet
03-11-2009 Enigmes Logiques
06-01-2011 Enigmes Logiques
30-12-2009 Enigmes Logiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete