[latex]\sqrt[39]{\frac{746}{3}}[/latex] = 1.1519300072816695229018803484808

[latex]\frac{925}{803}[/latex] = 1.1519302615193026151930261519303

et je suis sur qu'il y a une infinité d'autres possibilités...

un indice?

Pas de meilleure obligatoirement, je trouve que l'idée était bonne, , mais avec un balisage adapté.

La réponse me paraît évidente : oui ! Puisque la suite des décimales de Pi l'est...

Il ne s'agit que du remplacement des 1 par 1, des 2 par des 4, des 3 par des 1, etc.

Ça donne : 1,15193429195363141552... et là je trouve les 5 premiers chiffres de pi suivi d'un 5 et d'un 2 au lieu d'un 9 et d'un 2, bizarre ...

Ce n'est pas sur ce point que je tiquais... Je pense aussi que ça doit être irrégulier. Mais pas parce que PI l'est. La preuve, si on tient le même raisonnement avec un autre nombre lui-même irrégulier , ça ne marche plus.

1,1519342919536314...  est irrégulier ? oui parce que les décimales de pi le sont.

1,131119513... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,1519342919536314.. le sont.

1,111113111.... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de  1,131119513... le sont.

1,11111111...  est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,111113111.... le sont. Seulement, il est très régulier ce nombre décimal, non ? Je sais , c'est juste un genre de raisonnement par l'absurde.

Aïe, je sens qu'on part sur une discussion philosophique là !

Je suis d'accord que ma justification n'était pas rigoureusement argumentée.

Je réessaie : Concernant les décimales de Pi, les 4 et les 5 se succèdent avec les autres nombres de façon irrégulière et infinie. Avec la méthode de codage, les 4 sont changés en 5 et les 5 en 9.

Conclusion, les décimales du nombre obtenu sont elles aussi irrégulières.

C'est mieux ?

Tout le monde s'y met !

Peut-être en ajoutant le fait que seul le 5 donne 9 et seul le 6 donne 2 ?

OK, c'était une mise en boîte. Coquinou, va !

Bon, OK, mais alors peut-être que les décimales de Pi le sont aussi...

Je sais, je sais, mais j'ai pensé que répondre comme je l'ai fait le ferait comprendre. Ma dernière question était volontairement naïve.

De toutes façons, j'arrive à bout d'arguments là, je vais devoir laisser plus compétant prendre les commandes.

Je suis sérieux. L'apparition des 5 dans les décimales de pi est peut-être périodique.

Sérieusement aussi, si tu parviens à démontrer que c'est le cas, je te vouerai un culte dévoué !

Et tout aussi sérieusement, je suis même loin de savoir démontrer le contraire... Cela dit, je pense que certains parmi vous le sauront peut-être.

Faux : Je vous dois une démonstration OU des excuses!

Et comme je ne sais pas en faire la démonstration, alors je présente mes plus plates excuses pour m'être trompé dans l'évidence que j'ai mal cru voir.

Les arguments que j'ai donné ne prouvaient rien.

Pardon encore.

(Ça n'empêche que je reste persuadé, sans en avoir la preuve, que le nouveau nombre obtenu à des décimales irrégulières.)

Personne ne sait le montrer ?

Le fait que Pi soit un nombre chaotique n'implique t'il pas ce que je prenais pour évident ?