Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 27-01-2013 20:37:05

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

pouvez-vous cpmpléter ce nombre ? 1,15193

Petite énigme que je viens de créer, j'espère qu'elle n'a pas déjà été postée. Sinon je pense qu'elle ne va pas vous poser trop de difficultés. smile

1,15193...

Edit: En y repensant c'est vrai que c'est loin d'être évident.  smile

Bon quelques indices, classés.

Indice 1 Spoiler : [Afficher le message] 7, 0 et 8 n'apparaissent jamais
Indice 2 Spoiler : [Afficher le message] 0,1,2,3,4...9, un par un !
Indice 3 Spoiler : [Afficher le message] Pierre II ou deux pierres





1,151934291...



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#0 Pub

 #2 - 28-01-2013 12:54:12

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2988
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

pouvez-vous compléter ce bombre ? 1,15193

[latex]\sqrt[39]{\frac{746}{3}}[/latex] = 1.1519300072816695229018803484808

[latex]\frac{925}{803}[/latex] = 1.1519302615193026151930261519303

et je suis sur qu'il y a une infinité d'autres possibilités...

un indice?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #3 - 29-01-2013 22:27:24

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,151993

C'était les décimales de Pi en remplaçant chaque décimale x par la décimale de rang x en commençant par 0.

La décimale de rang 3 est 1 (3,141), celle de rang 1 est 1 (3,14), enfin celle de rang 4 est 5 (3,1415). D'où le début 1,15...

Pas vraiment une réussite mon énigme, j'en créerai des meilleures. smile

 #4 - 29-01-2013 22:49:03

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,51193

Pas de meilleure obligatoirement, je trouve que l'idée était bonne, , mais avec un balisage adapté.

 #5 - 30-01-2013 14:05:14

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Pouvze-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Donc ça donne : 1,1519342919536314 ...
Une question pourrait être de voir si cette suite est aussi irrégulière que les décimales de Pi ou pas ...

 #6 - 30-01-2013 16:15:52

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

pouvez-vous compléter ce nomvre ? 1,15193

La réponse me paraît évidente : oui ! Puisque la suite des décimales de Pi l'est...

Il ne s'agit que du remplacement des 1 par 1, des 2 par des 4, des 3 par des 1, etc.

 #7 - 30-01-2013 16:27:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Pouvezz-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Bizarre, j'aurais dit moins irrégulière.. vu qu'il y a moins de chiffres concernés.

Si c'est "aussi irrégulière" on peut recommencer non ?

1,1519342919536314 ... 

=> 1,131119513...

=> 1,111113111... d'un autre côté , les 3 sont sûrement irrégulièrement positionnés, mais l'argument évident ne le parait pas tant que ça du coup.

=>1,1111111111...

 #8 - 30-01-2013 17:19:19

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Povuez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Ça donne : 1,15193429195363141552... et là je trouve les 5 premiers chiffres de pi suivi d'un 5 et d'un 2 au lieu d'un 9 et d'un 2, bizarre ...

 #9 - 30-01-2013 19:07:07

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Pouvez-vous compltéer ce nombre ? 1,15193

Tout dépend ce que tu appelles régulier Gwen, mais je considère que quelque chose qui ne se répète pas n'est pas régulier, et là rien ne se répète...

(Sauf les 7 chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 bien sûr, mais alors Pi lui même se répète puisqu'il n'est composé que des 10 chiffres de 0 à 9 tongue)

 #10 - 30-01-2013 19:15:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Pouvez-vous complétter ce nombre ? 1,15193

Ce n'est pas sur ce point que je tiquais... Je pense aussi que ça doit être irrégulier. Mais pas parce que PI l'est. La preuve, si on tient le même raisonnement avec un autre nombre lui-même irrégulier , ça ne marche plus.

1,1519342919536314...  est irrégulier ? oui parce que les décimales de pi le sont.

1,131119513... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,1519342919536314.. le sont.

1,111113111.... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de  1,131119513... le sont.

1,11111111...  est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,111113111.... le sont. Seulement, il est très régulier ce nombre décimal, non ? Je sais , c'est juste un genre de raisonnement par l'absurde.

 #11 - 30-01-2013 20:09:05

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Pouvz-vous compléter ce nombre ? 1,15193

ça ressemble au paradoxe du tas, ou est la limite ?

 #12 - 30-01-2013 23:00:15

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

pouvez-vous compléter ce bombre ? 1,15193

Aïe, je sens qu'on part sur une discussion philosophique là !

Je suis d'accord que ma justification n'était pas rigoureusement argumentée.

Je réessaie : Concernant les décimales de Pi, les 4 et les 5 se succèdent avec les autres nombres de façon irrégulière et infinie. Avec la méthode de codage, les 4 sont changés en 5 et les 5 en 9.

Conclusion, les décimales du nombre obtenu sont elles aussi irrégulières.

C'est mieux ? roll

 #13 - 30-01-2013 23:33:09

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Pouvez-vus compléter ce nombre ? 1,15193

Golgot, le fait que des décimales différentes soient "codées" en les mêmes décimales fait qu'une période pourrait éventuellement survenir.

Par exemple, sur le même principe,
le nombre 1,101001000100001... qui est irrationnel
devient 1,111111111... qui est rationnel

 #14 - 30-01-2013 23:59:11

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

pouvez-vous complétzr ce nombre ? 1,15193

big_smile Tout le monde s'y met !

Peut-être en ajoutant le fait que seul le 5 donne 9 et seul le 6 donne 2 ? smile

 #15 - 31-01-2013 00:03:27

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Pouvez-vous compléter ce nombre ? ,15193

Mais, es-tu sûr que les 5 et les 6 apparaissent de manière irrégulière dans pi ?

 #16 - 31-01-2013 22:04:02

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Pouvez-vous compléter ce nomrbe ? 1,15193

lol

OK, c'était une mise en boîte. Coquinou, va ! wink

 #17 - 31-01-2013 22:38:35

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

pouvez-vous complérer ce nombre ? 1,15193

Non, pas de mise en boite de ma part. Je suis sérieux. L'apparition des 5 dans les décimales de pi est peut-être périodique.

 #18 - 31-01-2013 23:10:48

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Pouvez-vous comléter ce nombre ? 1,15193

Bon, OK, mais alors peut-être que les décimales de Pi le sont aussi...

 #19 - 31-01-2013 23:32:34

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Puvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Bon, les gars, juste un petit rappel: la consommation de produits illicites est strictement interdite sur ce site. lol pi n'est-il pas irrationnel ?

 #20 - 01-02-2013 07:04:58

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

pouvez-voud compléter ce nombre ? 1,15193

Je sais, je sais, mais j'ai pensé que répondre comme je l'ai fait le ferait comprendre. Ma dernière question était volontairement naïve.

De toutes façons, j'arrive à bout d'arguments là, je vais devoir laisser plus compétant prendre les commandes. roll

 #21 - 01-02-2013 17:42:38

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Pouvez-vus compléter ce nombre ? 1,15193

Je dirais 5,0515050515050505150505050515...

et encore 5,15253545657585951505151515251535...

 #22 - 01-02-2013 17:53:08

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

ouvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Je suis sérieux. L'apparition des 5 dans les décimales de pi est peut-être périodique.

Sérieusement aussi, si tu parviens à démontrer que c'est le cas, je te vouerai un culte dévoué !

Et tout aussi sérieusement, je suis même loin de savoir démontrer le contraire... Cela dit, je pense que certains parmi vous le sauront peut-être.

 #23 - 01-02-2013 18:19:41

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

ouvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

Ne mélangeons pas les rôles mon ami !

Moi, je n'affirme pas grand-chose, donc je n'ai pas grand-chose à démontrer (Tout est dans le "peut-être" de la phrase que tu cites).

Au contraire de toi qui affirmais que la réponse était évidente. Il me semble que c'est toi qui nous dois une démonstration !

 #24 - 01-02-2013 19:18:31

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Pouvez-vous comléter ce nombre ? 1,15193

Faux : Je vous dois une démonstration OU des excuses! big_smile

Et comme je ne sais pas en faire la démonstration, alors je présente mes plus plates excuses pour m'être trompé dans l'évidence que j'ai mal cru voir.

Les arguments que j'ai donné ne prouvaient rien.

Pardon encore.

(Ça n'empêche que je reste persuadé, sans en avoir la preuve, que le nouveau nombre obtenu à des décimales irrégulières.)

Personne ne sait le montrer ?

Le fait que Pi soit un nombre chaotique n'implique t'il pas ce que je prenais pour évident ?

 #25 - 01-02-2013 22:26:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Pouvez-vous compléter ce nombre ?? 1,15193

Tu n'as pas à t'excuser golgot, faut pas exagérer ! Tout le monde peut se tromper.

Je ne sais pas ce que tu appelles un nombre chaotique. Pi est un nombre irrationnel, ce qui veut dire qu'il n'y a pas de période dans son développement décimal. Cependant, cela n'implique pas qu'un chiffre fixé ne revient pas périodiquement, comme dans les exemples que j'ai donnés au-dessus. Le fait que le codage proposé par JulesV "atténue" l'irrégularité en codant des décimales différentes de Pi par le même chiffre pourrait alors faire apparaitre une période.

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