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 #26 - 16-03-2013 18:31:59

Lui-meme
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Enigme de Julse Henri Poincaré [RESOLU]

Bravo Franky qui a complété sa réponse.

#0 Pub

 #27 - 17-03-2013 13:21:29

keith80
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Messages : 1

Enigm de Jules Henri Poincaré [RESOLU]

Je présuppose que l'espace s'est dilaté et avec les lui les étalons de mesure.
Très simplement, en regardant la lune elle m'apparaitra 2 fois plus petite.

Ou alors, si tout dans le monde double de taille, je comprends que le monde lui même ne double pas de taille, mes déplacements seraient donc deux fois plus rapides.

 #28 - 17-03-2013 20:30:00

golgot59
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Enigme de Jules Hennri Poincaré [RESOLU]

Tiens, je suis surpris de lire que la gravité serait divisée simplement par 4 dans les réponses données.

J'avais plutôt idée que l'attraction devait être le résultat d'une intégrale triple due à la répartition de la gravité sur la terre assimilée à une boule de densité homogène, et non pas simplement à une masse concentrée en son centre...

 #29 - 17-03-2013 21:06:42

Franky1103
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enigme de jules henri poincaré [resomu]

@golgot59: Tu as raison, mais cette intégrale triple sur le volume, avec une densité divisée par huit devrait aussi donner un quart en bout de calcul.

 #30 - 17-03-2013 21:29:44

golgot59
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Enigem de Jules Henri Poincaré [RESOLU]

C'est justement ce qui me surprend, car intuitivement, j'aurai présupposé que les particules les plus proches n'étaient pas impactées dans les mêmes proportions que les plus éloignées...

Je ferai le calcul pour m'en persuader si j'en trouve le courage. roll

 #31 - 18-03-2013 07:20:17

Lui-meme
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Lieu: Île de France

enifme de jules henri poincaré [resolu]

Bravo à nos champions qui ont trouvé cette énigme énoncée par Jules Henri Poincaré : Supposons que durant la nuit toutes les choses dans le monde aient doublé de taille. Y a-t-il un moyen de s'en apercevoir?

Réponse
Ca n'est pas en mesurant, puisque tout a doublé, y compris le mètre étalon.

C'est un phénomène que nous ne pouvons pas vérifier.

Cependant, dans l'hypothèse d'un doublement des dimensions avec maintien des masses, alors la gravité changerait et permettrait d'observer le phénomène. Le rayon de la terre aurait doublé, alors que sa masse serait identique: la gravité serait divisée par quatre au lieu de deux.

 #32 - 18-03-2013 16:42:31

Jackv
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enihme de jules henri poincaré [resolu]

Je reviens sur ma réponse de mesure de longueur avec un pendule et un chronomètre dont je m'étonne que l'on n'est pas dit un mot sad .

Je rappelle la formule de la période d'un pendule :

               T = 2 * pi * racine (L/g)  soit :   L = (T / (2 * pi))² * g

Je suppose, ce que personne n'a contesté, que les masses ne changent pas.

- 1ère hypothèse : le diamètre de la terre n'a pas changé, donc la valeur de g non plus.
Avec un pendule de longueur égale à sa nouvelle taille, la période du pendule sera racine (2) fois plus grande et on va s'apercevoir que l'on est 2 fois plus grand.

- 2ème hypothèse : le diamètre de la terre a aussi été multiplié par 2, donc la valeur de g a été divisée par 4.
Avec un pendule de longueur égale à sa nouvelle taille, la période du pendule sera racine (2) fois plus petite on va croire que l'on est 2 fois plus petit !

De toute façons, on saura qu'il s'est passé quelque chose de pas naturel big_smile .

 #33 - 18-03-2013 18:07:57

Franky1103
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Enigme de Jules Henri Pioncaré [RESOLU]

Aux JO suivants, des records auraient été largement battus big_smile

 #34 - 18-03-2013 20:32:58

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2730
Lieu: Île de France

enigme de jules henri poincaré [rzsolu]

Désolé Jackv, mais pour le pendule et le chronomètre, je ne suis pas très doué en horlogerie...big_smile

Bravo pour ton hypothèse 2, le rayon (et le diamètre de la terre) ayant doublé et éliminant l'hypothèse 1 selon JH Poincaré...

@+

 #35 - 15-06-2017 15:42:55

Peewhy
Visiteur

Enige de Jules Henri Poincaré [RESOLU]

Ce paradoxe est le sujet d'une controverse entre Henri Pointcaré et Marcellin Berthelot. Marcellin Berthelot avait enoncé le problème en disant que si la taille de l'univers doublait, on ne s'en apercevrait pas. Une personne d'un 1,80 m ferait toujours la même taille, puisque le mètre aurait doublé également. Ce à quoi Poincaré répondit que le charcutier du bout de la rue s'en apercevrait, puisque les jambons pendus à son plafond tomberaient. En effet, la résistance des ficelles les accrochant au plafond serait multipliée par 4 (car elle est proportionelle à la section, ce qui est facile à comprendre, la résistance d'un ficelle n'augmentant pas lorsqu'on double sa longueur) alors que le poids des jambons serait multiplié par 8. Le calcul est approximatif, mais le but était surtout de faire passer Berthelot pour un crétin.

Certains reprennent dans leur commentaire le même type d'explication. Le plus simple étant de mesurer le temps que mets la lumière pour aller d'un point à un autre. Comme la vitesse de la lumière est une constante, on pourrait facilement détecter le doublement de la taille de l'univers.

Pourtant, cet argument ne tient pas, ce qui ne signifie toutefois pas qu'il est faux. Mais on peut faire l'hypothèse que les constantes de l'univers (et toutes les lois qui en découlent) sont liées à sa taille. Rien ne permet donc d'affirmer que dans un univers de taille doublée, la vitesse de la lumière serait la même.

La conclusion logique est donc:

1) qu'on n'en sait rien,

2) que d'après cette histoire, Poincaré n'était guère plus malin que Berthelot. Mais plus prétentieux.

 

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