Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 05-11-2010 17:52:44

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

les npmbres premiers et leur somme.

Combien y a t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres qui le composent est un de leur diviseur.
Ex:
Ca ne marche pas avec 19
car 1+9=10
et 19 n'est pas divisible par 10

Bonne chance

Spoiler : Indice Relisez attentivement la premiere phrase



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#0 Pub

 #2 - 05-11-2010 17:59:01

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Les nombres premiers et lur somme.

Bonjour Promath-,

D'après ton exemple, la question que tu poses ne serait pas plutôt :

dont la somme des chiffres qui le composent est un de ses diviseurs

?


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #3 - 05-11-2010 18:01:24

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
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Lieu: Sur le dos d'une autruche

Les nombres premiers t leur somme.

chiifres

lol j'aurais bien accusé l'ortho. smile. mais sinon c'est 5 si c'est F l'indice, et 9 si c'est 1 l'indice , ou 5+9=14 tongueP


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #4 - 05-11-2010 18:04:49

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
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Lieu: Au fond de l'univers

les nombres prrmiers et leur somme.

Suite a la remarque du multiple de singemalicieux  et de chiifres remarqué par piode, j'ai arrangé le tout! lol
Promath-


Un promath- actif dans un forum actif

 #5 - 05-11-2010 18:08:33

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Les nobres premiers et leur somme.

mad j'ai plus d'indices lollol


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #6 - 05-11-2010 19:09:09

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

les nombres premiers et lzur somme.

C'est vicieux comme question (j'adore).
Je répondrais donc 4 (2, 3, 5 et 7).
C'est parfait comme question bonus d'une interro.

 #7 - 05-11-2010 19:37:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Les nombrs premiers et leur somme.

Ben, quatre : 2, 3, 5, 7.

Les autres sont justement premiers, et la somme de leurs chiffres est différente de leur valeur et de 1...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 05-11-2010 20:16:06

franck9525
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Lieu: UK

les nombres premierq et leur somme.

2, 3, 5 et 7 pas un de plus


The proof of the pudding is in the eating.

 #9 - 05-11-2010 20:17:11

kuqib
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Lieu: Besac'

les nombres preliers et leur somme.

ben aucun, vu qu'un nombre premier, comme son nom ne l'indique pas forcément, n'a pas de diviseurs autre que 1 ou lui même lol
même pas besoin d'indice : rien que le fait que ce soit classé dans "énigmes logiques" et pas "mathématiques" devrait mettre sur la voie.
Perso je n'ai pas vu tout de suite, mais ce qui m'a fait bizarre c'est de lire "tous les nombres premiers" alors qu'il y en a un nombre infini. Je me suis dit bon, il doit y avoir une règle, et là j'ai réfléchi : <<mais, les nombres premiers, c'est pas ceux qu'on pas de diviseurs ?>>. Je suis lente à la détente big_smile

EDIT : Je ne parle pas des "chiffres premiers" (ex : 2) vu qu'on ne fait pas vraiment de somme.


C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!

 #10 - 05-11-2010 20:47:20

HAMEL
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

Les nombres premiers t leur somme.

http://images.fan-de-cinema.com/affiches/mini/comedie_dramatique/zero_de_conduite,0.jpg


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #11 - 05-11-2010 21:43:38

sofox
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Lieu: Besançon

les nomvres premiers et leur somme.

je pense qu'il n'y en a pas : un nombre premier ne sera divisible que par lui-même et par 1 ... en chipotant, on peut éventuellement dire que ça fonctionne pour 2, 3, 5 et 7, et encore, on ne peut pas trop parler de somme de chiffres ( 2 + rien ça fait 2, mais ce n'est pas vraiment une somme...)


Schizos Are Never Alone

 #12 - 05-11-2010 21:47:10

clementmarmet
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Lieu: I'm in spaaaace!!

Les nombes premiers et leur somme.

bah aucun puisque qu'ils sont premier big_smile
très drôle promath-, lollol


eki eki eki pa tang!!

 #13 - 05-11-2010 23:20:18

creideiki
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 236

Les nombres premierss et leur somme.

Bonsoir, si j'ai bien compris la question, je dirais 0.
En effet, un nombre premier n'admet comme diviseur que 1 et lui-même. Comme je doute que la somme des chiffres d'un nombre puisse être égal à lui-même, on ne peut trouver aucun nombre divisible par un nombre égal à la somme de ses chiffres. (je ne sais pas si je suis bien clair là?)
Je considère, au passage, que 2, 3, 5 et 7 ne peuvent pas convenir car n'ayant qu'un seul chiffre.


Il faut toujours terminer ce que l'on co

 #14 - 06-11-2010 01:58:47

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

Les nombrse premiers et leur somme.

Comme les nombres sont premiers, leur diviseur ne peut être qu'1 ou le nombre en question lui-même. 1 n'est pas possible car les puissances de 10 (seuls nombres dont la somme des chiffres vaut 1) ne sont jamais des nombres premiers (voir PS).

Il faut donc que le nombre soit égal à la somme de ses chiffres, ce qui est vrai pour tous les nombres premiers à 1 chiffre: 2,3,5,7

Ce n'est pas possible pour les nombres à 3 chiffres ou plus (la plus grande somme de chiffres possible 9n est toujours < au plus petit nombre à n chiffres 10^(n-1)).

Il reste le cas des nombres de 2 chiffres. La somme des chiffres d'un tel nombre est au maximum 18 (9+9). Les nombres premiers à 2 chiffres plus petits que 18 ont une somme des chiffres plus petite que 1+8 soit à un chiffre et ne peut donc pas être égale à un nombre à 2 chiffres.

Il n'y a donc que 4 nombres premiers répondant à la question: 2, 3, 5 et 7.

Merci pour cette énigmette. Il semble que le but originel était que la réponse soit 0 car les nombres sont premiers smile

PS: Je rappelle que 1, inversible, n'est pas premier.

 #15 - 06-11-2010 13:16:34

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Les nombres premiers t leur somme.

il faut que la somme des chiffres soit un diviseur d'un nombre premier c'est à dire 1 ou lui même donc il faut trouver les nombres premiers dont la somme des chiffres est égal au nombre premier donc il y a 4 possibilités 2;3;5 et 7

Si on prend un nombre entre 10 et 20 la plus grande somme serait égal à 10 et si on prend un nombre entre 21 et 99 la somme serait égal à 18 et etc....

 #16 - 06-11-2010 13:34:03

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 34

LLes nombres premiers et leur somme.

Ça marche pour 2;3;5 et 7 soit 4 nombres premiers!

 #17 - 07-11-2010 15:55:53

mariaxav
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 2

LLes nombres premiers et leur somme.

aucun

 #18 - 07-11-2010 18:07:33

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,520E+3

les nombres przmiers et leur somme.

4 : 2 3 5 et 7

 #19 - 07-11-2010 22:13:01

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
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Messages : 2963
Lieu: Paradis

Les nommbres premiers et leur somme.

Aucun ..... Si j'ai bien compris la question  big_smile

Sinon, j'ai hâte de voir la réponse .....


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #20 - 08-11-2010 06:43:31

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3065
Lieu: Au sud du Nord

Les nombres premiers et elur somme.

il y a  2, 3, 5, 7 donc 4


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #21 - 08-11-2010 09:49:09

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Les nombres premiers et ler somme.

J'hésite entre deux interprétations de l'énoncé.

Version très restreinte :
Combien y a-t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres est un de ses diviseur?

Réponse : 2, 3, 5 et 7.


Version plus complète (et à mon avis la bonne) :
Combien y a-t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres est un de leur diviseur, càd un des diviseur des nombres premiers, et est donc première elle-même ?

Réponse : 2, 3, 5 et 7 restent des solutions mais auxquelles s'ajoutent des réponses du genre 89, 101.
Parmi les 100 premiers nombres premiers, je trouve ceux-ci:
2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 113, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179, 191, 193, 197, 199, 223, 227, 229, 241, 263, 269, 281, 283, 311, 313, 317, 331, 337, 353, 359, 373, 379, 397, 401, 409, 421, 443, 449, 461, 463, 467, 487.
A savoir 54 nombres premiers parmi les 100 premiers respectent l'énoncé.
Rien ne permets de penser que cela va s'arrêter.
Je pense donc qu'il y en a une infinité.

 #22 - 08-11-2010 11:36:25

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

les nombres premirrs et leur somme.

1. un nombre qui serait égal à la somme de ses chiffres est un chiffre
(en effet, si on suppose 10x+y = x+y, on a x=0)

2. un nombre dont la somme des chiffres vaut 1 est une puissance de 10
(en effet, on ne peut avoir qu'un seul chiffre non nul, suivi de zéros)

3. un nombre premier n'admet par définition que 2 diviseurs: 1 et lui-même.
Comme aucune puissance de 10 n'est un nombre premier, il s'agit des nombres premiers égaux à la somme de leurs chiffres, c'est à dire ceux qui ne comportent qu'un seul chiffre.

La réponse est donc 4 : 2, 3, 5 et 7

 #23 - 08-11-2010 13:42:09

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Les nomrbes premiers et leur somme.

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).

donc si j'ai bien compris la question je n'en vois que quatre: 2, 3, 5 et 7 du moins en chiffres arabes par contre si on écrit les nombres premiers en chiffres romains il en va tout autrement, par exemple: XI = 10+1=11,  XIII=10+1+1+1=13, XVII= 10+5+1+1=17.......
Je ne sais pas si c'est la réponse que tu attends mais c'est ce qui m'est venue d'emblée à l'esprit.

 #24 - 08-11-2010 19:08:20

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les nombres premiesr et leur somme.

La reponse est 4 nombres premiers.
Car le principe d'un nombre premier, c'est qu'il n'a pas de multiple.


Un promath- actif dans un forum actif

 #25 - 08-11-2010 20:39:15

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

les nombres premoers et leur somme.

Je suis définitivement dépourvu de l'intelligence minimum humaine.
Ou d'une flemme à réfléchir deux secondes à une énigme.


plouf

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