Bonsoir à tous, une question existentielle qui me turlupine, j'imagine que peu de gens du forum seront aptes à y répondre mais qu'importe, au risque de passer pour un fou je me lance :


Je me passerai de vous redémontrer que [latex]\sum_{k=0}^n k =\frac{n(n+1)}{2}[/latex] et que la série des entiers est divergente.

Alors j'aimerai bien comprendre pourquoi, et comment définit-on la fonction zêta de Riemann en [latex]-1[/latex]

En effet [latex]\zeta(-1)=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k^{-1}}=\lim_{n \to \infty} \sum_{k=0}^{n} k = \frac{-1}{12}[/latex]

Au plaisir,
Shadock