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 #1 - 09-10-2014 20:15:21

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 883
Lieu: Seahaven island

des polyèdres à la limite du driit d'exister

Hello!

http://www3.mpifr-bonn.mpg.de/staff/pfreire/polyhedra/images/P7a.jpg
Ci-dessus l'image qui sert à rien mais qui fait vivre un post!

Hello!

Un petit billet dans blabla pour montrer quelques beaux objets mathématiques dans la famille polyèdre. Oui oui polyèdre, je parle bien de ces solides avec un intérieur et un extérieur et aux faces polygonales. Je vous propose de tenter d'en imaginer certains avec des propriétés tordues/étonnantes:

1) Imaginez un polyèdre ou tout couple de sommet de celui-ci est l’arrête d'une de ses faces. Vous pensez au tétraèdre n'est ce pas? et si je vous dit qu'il y en a un avec encore plus de sommets? (solution à la fin)

2) Imaginez un polyèdre ou tout couple de face possède une arrête commune, vous pensez encore au tétraèdre? Un peu d'imagination, il y en a un avec plus de faces! (solution à la fin)

3) Si je vous montre un cube, et plus particulièrement deux faces de celui-ci qui se touchent, on pourrait imaginer que l’arrête qu'elles ont en commun soit une charnière, le problème ici c'est qu'a cause des autres faces rigides on ne pourra jamais l'articuler, mais il existe des polyèdres flexibles! pouvant se déformer en articulant uniquement leurs arrêtes simultanément. Difficile à concevoir n'est ce pas? (solution à la fin)

4) Vous voyez parfaitement ce qu'est un patron, c'est une surface qu'on peut découper dans une feuille de papier et plier pour réaliser notre modèle de polyèdre, avez vous déjà remarqué que certains polyèdres n'ont pas de parton?
A quoi peut bien ressembler le plus petit d'entre eux? (solution à la fin)

Allez hop assez parlé, à ajouter dans le bestiaires de vos connaissances nécessaires! Socialement très utile: à vous la célébrité, l'argent et les filles faciles!

1) http://en.wikipedia.org/wiki/Cs%C3%A1sz … polyhedron
2) http://en.wikipedia.org/wiki/Szilassi_polyhedron
3) http://flexiblepolyhedron.wordpress.com … olyhedron/
4) http://cs.smith.edu/~orourke/Papers/PolyUnf0.pdf

Bonne journée ou bonne soirée c'est selon!

PS: Incapable de retrouver le plus petit pour 4) ça se nomme sorcerer's hat mais pas sur google image, ça montre "comment que je suis beaucoup cultivé!".



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