Enigme ADC n°4 "La Nymphe" @ Prise2Tete

SabanSuresh · #1

Un capitaine, féru de mathématiques, a quatre petits-enfants. Le jour de sa mort, il tient ce propos :
- Aujourd'hui, j'ai le triple de l'âge qu'Alex aura quand Phil aura l'âge que Céline a.
- Quand Céline aura mon âge, je serai éteint depuis longtemps mais Fabien aura le septuple de l'âge que Phil avait quand Fabien avait l'âge que Céline a.
- Quand Fabien avait l'âge que Phil a, Phil avait un cinquième de l'âge que Céline a.
- Et si je ne meurs pas aujourd'hui, lorsque j'aurai le quadruple de l'âge qu'Alex aura, Fabien aura le double de l'âge que Phil avait quand j'avais le quintuple de l'âge que Phil a.
- Pourtant, si je pouvais mourir à cette même date mais en 2015, j'aurai le quintuple de l'âge qu'avait Fabien quand Céline avait l'âge que Phil a.

Quel aurait été mon âge s'il avait été possible qu'Alex eût le double de l'âge de Fabien ?

La case-réponse valide le nom du capitaine.

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langelotdulac · #2

Voilà pour le capitaine et sa nymphe

Pour l'âge, désolée mais les calculs sont trop costauds ^^

gwen27 · #3

Déjà, je dirais:

Phil 17 ans
Alex 21 ans
Céline 25 ans
Fabien 29 ans

et le capitaine 87 ans

Après, ce n'est pas trop clair... s'il meurt à 105 ans en 2015 ?

Jacques-Yves Cousteau né le 11 juin 1910
Effectivement, ce sont ses petits-enfants Joli !

Je suppose que le titre est pour la Calypso ?

SabanSuresh · #4

Bien joué Langelotdulac même s'il n'y a pas les calculs !

Et bravo gwen, c'est tout bon !

fix33 · #5

Salut !

Soit X mon âge, A celui d'Alex, F celui de Fabien, C celui de Céline et P celui de Phil :
(1) X = 3*(A+C-P)
(2) F+X-C = 7*(P+C-F)
d'où X = 7P +8C -8F
(3) 2P-F = C/5
(4) F+s = 2*(P-t) avec X+s=4*(A+s) et X-t=5P
d'où 3X = 12P +4A -3F
(5) X+u = 5*(F+P-C) avec u=???

...

dbab3000 · #6

On pose :
M l'âge du capitaine
F l'âge de Fabien
P l'âge de phil
A l'âge d'Alex
C l'âge de Céline
Tᵢ des périodes de temps.
On transforme le texte sous forme de relations et on obtient
1) M=3(A+T₁)
2) P+T₁=C
3) C+T₂=M
4) F+T₂=7(P−T₃)
5) F−T₃=C
6) F−T₄=P
7) 5(P−T₄)=C
8) M+T₅=4(A+T₅)
9) F+T₅=2(P−T₆)
10) M−T₆=5P
11) M+T₇=5(F−T₁)
On a 12 inconnus et 11 équations donc on doit poser la valeur d'un des inconnus, on va choisir l'âge de Céline car c'est un multiple de 5, en variant les valeurs de C on va obtenir des âges non entiers jusqu'à ce qu'on pose que C=25.
En remplaçant dans la relations 7 on obtient : T₄=P−5
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 6 on obtient : F=2P−5
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 5 on obtient : T₃=2P−30
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 4 on obtient : T₂=215−9P
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 3 on obtient : M=240−9P
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 2 on obtient : T₁=25−P
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 1 on obtient : A=55−2P
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 8 on obtient : T₅=(20−P)÷3
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 9 on obtient : T₆=(P−5)÷6
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 10 on obtient : 85P=1445 ce qui implique que P=17 alors F=29, A=21,M=87,T₁=8,T₂=62,T₃=4,T₄=12,T₅=1 etT₆=2
En remplaçant ce qu'on a trouvé dans la relation 11 on obtient : T₇=18 représente la période qui sépare la date de décès du capitaine et 2015 ce qui implique que le capitaine est mort en 1997 à l'âge de 87 ans, une petite recherche sur google et on trouve que le capitaine est Jacques-Yves Cousteau.
Pour l'autre question on a A+T₈=2F et M'=M+T₈ on obtient T₈=37 et M'=124
Bonne journée

SabanSuresh · #7

Bien joué dbab300 ! Sauf pour la question finale si je ne me suis pas trompé ...

Et fix, les équations sont correctes !

Petit indice ajouté qui est en fait une précision.

enigmatus · #8

Pour la question finale, en reprenant les notations de dbab3000 #6, je dirais que ce n'est pas
A + T8 = 2*F
mais
A + T8 = 2*( F + T8 )

Ce qui donne T8 = -37, M' = 50

Alex et Fabien auraient eu respectivement -16 et -8 ans.

SabanSuresh · #9

C'est ça !

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#1 - 04-05-2015 21:08:45

adc n°4 "ka nymphe"

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#2 - 05-05-2015 21:13:59

ADC n°4 "L Nymphe"

#3 - 06-05-2015 08:40:03

DC n°4 "La Nymphe"

#4 - 06-05-2015 15:47:45

adc n°4 "la numphe"

#5 - 06-05-2015 23:44:09

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#6 - 07-05-2015 07:21:49

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#7 - 07-05-2015 18:53:53

ADC n°4 "La Nymphe"

#8 - 10-05-2015 08:06:14

ADC n°4 "La Nyymphe"

#9 - 10-05-2015 14:37:16

adv n°4 "la nymphe"

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