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 #1 - 30-01-2018 09:06:34

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 896
Lieu: Seahaven island

Aplatir un tétradre

Hello, petite question pour les matheux motivés (je n'ai pas de réponse satisfaisante alors je tente d'utiliser des cerveaux frais et dispos ici)

J'ai 4 points, pour chaque couple j'ai une valeur réelle positive. (Donc 6 valeurs).
Il me faudrait:
-soit un critère simple pour déterminer si mes 6 valeurs correspondent à des valeurs cohérentes avec les distances de points dans le plan.
-soit une manière de légèrement transformer ces valeurs pour en faire des valeurs un peu plus cohérentes avec les distances de points dans le plan.

Tout élargissement de la question pouvant apporter des éléments de réponse est le bien venu.
Il s'agit d'une question pratique, le but n'est pas forcement d'en miniaturiser l'expression ou la formule, simplement de trouver une manière de faire qui serait par exemple codable sans y passer des siècles.

Par exemple, la version de la question pour 3 points (et donc 3 valeurs), et en 1D est plus directe: il suffit que l'une des valeurs soit la somme des deux autres pour que celles ci s’interprètent comme les distances de points situés sur une droite.

Merci d'avance.



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 #2 - 31-01-2018 09:25:18

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 896
Lieu: Seahaven island

Aplatir un tétraède

En effet mon charabia n’était pas très clair, j'ai mis a jour le truc.

 #3 - 31-01-2018 11:16:40

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,850E+3

Aplatir un tétrèadre

On doit s'en sortir assez facilement avec la formule de Héron si l'aire d'un des quatre triangles est la somme des 3 autres, quand un point est inclus dans le triangle formé par les 3 autres points.

Dans le cas d'un quadrilatère convexe ce n'est pas possible mais la formule de Bretschneider permet de généraliser ce test pour un quadrilatère quelconque comme somme de la surface de deux triangles.

 #4 - 31-01-2018 15:55:51

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 896
Lieu: Seahaven island

Alatir un tétraèdre

@Gwen27: Oui tout a fait, la formule de Heron etait l'une de mes pistes, avec le meme arguments. je me demande cependant si la condition est suffisante, et aussi comment en tirer un truc pas mega lourd utilisable en pratique.

 

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