Enigmes

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 #1 - 10-11-2007 04:19:07

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Reines sur unn echiquier

Avez-vous déjà essayé de placer 8 reines sur un échiquier de manière à ce qu'aucune reine de puisse "manger" une autre reine ?
C'est à dire, pour ceux qui ne jouent pas aux échecs, que toutes les reines sont sur des lignes, colonnes et diagonales différentes.
Il y a 92 solutions (en comptant toutes les rotations et images miroirs)

1er problème:
Comme l'existence d'une solution implique normalement que 7 autres solutions ( qui sont les réflections et rotations de la solution de départ ), et comme 92 n'est pas un multiple de 8, il existe 4 solutions pour lesquelles, leur rotation de 180° donne une solution identique à la solution de départ.
Trouver une de ces configurations.

2eme problème:
Trouver la configuration pour laquelle aucune des reines ne se trouve sur une des 2 diagonales principales, et une des reines se trouve en A2.

Vous pouvez faire un dessin, ou donner vos résultats en coordonnées de jeux d'échec.

Edit EfCeBa :
Un petit jeu en flash pour essayer :



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Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
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#0 Pub

 #2 - 10-11-2007 14:10:53

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 792

reines sur un echuquier

Je n'en connais qu'une par cœur car facile à reproduire (4 reine placés comme des cavaliers et symétriques) et qui correspond à une position sans aucune reine sur les diagonales mais pas en A2...

Code:

0 0 0 0 0 X 0 0
0 0 0 X 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 X 0
X 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 X
0 X 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 X 0 0 0
0 0 X 0 0 0 0 0

J'ai jamais vraiment cherché, on m'a montré celle là que j'aime bien, mais c'est tout hmm

 #3 - 12-11-2007 14:16:42

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

Reines sur un echiqquier

Spoiler : Solution du problème n°2

Code:

- - - - - X - -
- - X - - - - -
- - - - - - X -
- X - - - - - -
- - - - - - - X
- - - - X - - -
X - - - - - - -
- - - X - - - -

 #4 - 12-11-2007 14:24:15

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

Reines sur un echiquire

Spoiler : Solution du problème n°1

Code:

- - - - X - - -
- - X - - - - -
X - - - - - - -
- - - - - - X -
- X - - - - - -
- - - - - - - X
- - - - - X - -
- - - X - - - -

 #5 - 22-03-2009 11:12:19

pierrick211
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 26
Lieu: Montpellier

Reines sur un echiqiuer

1er problème: Reines en A7/B1/C3/D8/E6/F4/G2 et H5
2ème problème: Spoiler : [Afficher le message] Je sèche lol


La vitesse de lumière étant supérieure au son, il est logique qu'une personne paraisse brillante avant qu'elle ouvre sa bouche

 #6 - 22-03-2009 11:16:29

pierrick211
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 26
Lieu: Montpellier

Reiines sur un echiquier

Joli FSRom1 moi j'ai pas trouvé le 2ème sad


La vitesse de lumière étant supérieure au son, il est logique qu'une personne paraisse brillante avant qu'elle ouvre sa bouche

 #7 - 11-10-2009 21:54:34

GARY46
Visiteur

Reinnes sur un echiquier

Y a 92 solutions différentes au total.

Donc y en a beaucoup à lister.

 #8 - 11-10-2009 22:23:03

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Reines sur un echquier

Il n'en reste que 12 en supprimant rotations et symétries d'autres solutions. Wikipedia liste les 12.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 12-10-2009 11:15:03

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

Reines sur un echiquer

Yes, wikipedia liste les 12 possibilités.
Un simple brute force donnerais facilement toutes les solutions.

 #10 - 18-11-2009 21:46:44

k-rim
Visiteur

reines sur un echiquiet

il ya une methode que j'utilise pour trouver les solutions a ce jeu c la suivante:
0.2.4.6.1.-1.5.3
je place le premier x n'importe ou dans la premiere colonne
je saute 4 ligne pour mettre le deuxieme par rapport au 1er
je saute 6 ligne pour mettre le 3eme par rapport au 1er
je saute 1 ligne pour mettre le 4eme par rapport au 1er
je recule de 1 ligne pour mettre le 5eme par rapport au 1er et ainsi de suite:

1   o o o x o o o o
2   o o o o o x o o
3   x o o o o o o o
4   o o o o x o o o
5   o x o o o o o o
6   o o o o o o o x
7   o o x o o o o o
8   o o o o o o x o

 #11 - 18-11-2009 21:52:49

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Reinse sur un echiquier

Merci d'avoir décrit ce que tu n'as pas fait dans l'échiquier que tu as représenté en-dessous hmm

Du coup j'ai pas tout pigé lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 31-10-2011 15:05:15

high school hook ups
Visiteur

Reines sur un echiuier

et pour 6 dames sa donnerais quoi ??????
car je joue au jeu "high school hook ups" et pour faire parti du club d'échec il me pose cet colle hmm mais j'arrive a en poser que 5

 #13 - 31-10-2011 16:54:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Reines sur un echiuier

Bah tu prends une solution à huit dames, et t'en enlèves deux *facepalm*


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #14 - 20-03-2012 00:42:01

Fargère
Visiteur

Reines sur un echiquierr

Savez-vous placer 5 fois huit dames qui ne s'attaquent pas sur un échiquier sans que les 5 configurations n'aient de cases communes !

Autrement dit : placer sur un échiquier vide 8 dames blanches,  8 dames noires, 8 dames bleues, 8 dames rouges et 8 dames vertes de telle sorte que les dames d'une même couleur ne cohabitent pas sur une même colonne, une même rangée et une même diagonale.

On en reparle dans quelques années !

 #15 - 20-03-2012 08:44:28

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Reeines sur un echiquier

Ce problème a inspiré de nombreux maquereaux aux Etats-Unis.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #16 - 20-03-2012 09:05:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Reies sur un echiquier

Cette réplique est au moins aussi sale que le "On en reparle dans quelques années" méprisant du posteur. Je valide.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 27-04-2012 04:05:19

Rhazyel
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 1

Reines sur un echiqiuer

o o o o o o x o
o o x o o o o o
o o o o o o o x
o x o o o o o o
o o o o x o o o
x o o o o o o o
o o o o o x o o
o o o x o o o o

big_smile

 

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