Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 26-07-2009 13:14:55

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

La Balance de Robbert Val

Robert Val a cinq colis à expédier, il veut connaitre leurs masses.
Il demande à son commis de faire les pesées, mais celui-ci espiègle et amateur de p2t, lui donne la liste des masses des colis pesés deux par deux, dans l'ordre décroissant de masse.
29 kg
25 kg
24 kg
23 kg
22 kg
21 kg
20 kg
18 kg
16 kg
14 kg

Robert Val grâce à son expérience sait reconnaître quel sac est plus lourd que l'autre.
Il nomme A le plus léger, B le suivant... E le plus lourd.
Pourriez-vous l'aider à trouver la masse de chaque colis ?

Réponse sous la forme : a-b-c-d-e

Merci à emmaenne  pour la rectification de l'énoncé big_smilebig_smile

Problème rencontré ailleurs sur le ouaibe, je vous donnerai le lien dans la réponse.
Nota : j'ai modifié les chiffres.



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Réponse :

http://enigmusique.blogspot.com/

#0 Pub

 #2 - 26-07-2009 14:32:31

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3065
Lieu: Au sud du Nord

la bamance de robert val

j'obtiens donc 6-8-10-14-15

et il manque 25 dans la liste des masses données big_smile


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
 

 #3 - 26-07-2009 15:07:44

djeuns
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 30

La Balance de Robert al

il me semble que c est
         6-8-10-14-15

 

 #4 - 26-07-2009 18:38:56

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2212

Laa Balance de Robert Val

6-8-10-14-15 tongue

 

 #5 - 26-07-2009 21:06:38

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

La Balance de obert Val

D'abord je additionne les 10 pesées.
J'obtiens donc 4*(a+b+c+d+e) = 212 soit a+b+c+d+e=53.
De plus on sait que a+b=14 (la somme des plus legers) et d+e=29 (somme des plus lourds) donc on a c = 53-14-29= 10.
La deuxieme pesée la plus légère est forcément a+c donc on a a=6.
Ce qui nous donne b=8 (car a+b=14).
On constate donc que la troisieme pesée est b+c donc la suivante est forcément a+d. Donc on obtient d=14.
Et pour finir on a e=15 (car d+e=29)

Pour illustrer la sélection des pesées voilà le diagramme de hasse de l'ordre partiel des poids couples

a+b
   |   
   |     
a+c   
   |    \
   |     \
a+d    b+c
   |   \     |
   |     \   |
a+e    b+d
        \    |   \
         \   |    \
           b+e   c+d
                 \   |
                  \  |
                   c+e
                     |
                     |
                   d+e

 

 #6 - 26-07-2009 22:34:50

Antonio0034
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 45

la balanxe de robert val

Salut,

La réponse est :

A=6
B=8
C=10
D=14
E=15

 

 #7 - 27-07-2009 00:31:25

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2130

la balance de robert bal

Ca sent l'énigme de cowboy lol

http://www.prise2tete.fr/upload/papiauche-RobertVal.jpg

1°)On fait le total des dix pesées: 212 kgs

donc la somme de nos 5 inconnues vaut:
212/4 = 53 kgs


2°)Les deux plus lourds pèsent ensemble 29 kgs et les deux plus légers pèsent ensemble 14 kgs donc:

c = 53 -29 -14 =  10 kgs.

3°)Puis a+c = 16 kgs
donne  a  = 6 kgs

et e+ c = 25 kgs
donne e = 15 kgs


4°) il nous manque b et d pour respectivement 8 et 14 kgs

On vérifie:

6+8+10+14+15 = 53 kgs

On passe par la case réponse
6-8-10-14-15

Et c'est gagné.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde
 

 #8 - 27-07-2009 12:46:24

ddpm
Visiteur

La Balance de Roberrt Val

5-9-11-13-15

 

 #9 - 27-07-2009 13:33:04

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

La Balance de Rboert Val

5 inconnues et 10 équations, ça va, c'est dans mes cordes! Mais ça demande un peu de réflexion pour bien poser les équations!

Tout d'abord, on peut très facilement écrire que A+B = 14 et que D+E = 29, jusque là, c'est facile. Ensuite on trouve que le colis de 16 kg ne peut être que la paire A+C et le colis de 25 kg que la paire C+E. Cela nous donne déjà 4 équations pour 5 inconnues, le plus gros est fait! Ensuite, on peut partir par exemple sur les colis de 23 et 24 kg... On sait que l'un est C+D et l'autre B+E. Il suffit alors de faire des essais en posant C+D>B+E et en posant C+D<B+E. On trouve alors que :

A=6, B=8, C=10, D=14, E=15

Merci pour l'énigme!

 

 #10 - 27-07-2009 16:21:44

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

La Baalance de Robert Val

Hormis doudou (ddpm), que des bonnes réponses, alors tentez votre chance wink


http://enigmusique.blogspot.com/
 

 #11 - 27-07-2009 17:38:55

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 277

La Balance de Robert Vall

6-8-10-14-15 wink

 

 #12 - 27-07-2009 19:47:16

ddpm
Visiteur

La BBalance de Robert Val

Bonsoir kosmogol,

En effet, je suis allé un peu vite ! J'aurais du vérifier....
6-8-10-14-15

 

 #13 - 27-07-2009 21:55:28

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

La Balance de Rboert Val

6 8 10 14 15

 

 #14 - 28-07-2009 04:06:09

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

la balance fe robert val

6, 8, 10, 14, 15.
Pour le resoudre:
- additioner tout.. on trouve 212, et on sait que 212=4*(a+b+c+d+e).
- on sait que:
14=a+b
16=a+c
25=c+e
29=d+e
on a donc: 212=4(14+c+29)
on trouve donc c=10,
on deduit les autres, facilement:
a=6, e=15.
puis:
b=8, d=14.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
 

 #15 - 28-07-2009 20:44:55

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

la balance de rovert val

Dernier jour pour la double pesée wink

Ce n'est pas compliqué, ici (c'est comme à l'Ecole des fans,* ) tout le monde à juste lol

* : parenthèse à lire que par les plus anciens


http://enigmusique.blogspot.com/
 

 #16 - 28-07-2009 22:06:00

nikles007
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 19

La Balance de Rbert Val

15-14-10-8-6

15/14 - 29
15/10 - 25
14/10 - 24
15/8   - 23
14/8   - 22
15/6   - 21
14/6  -  20
10/8  -  16
8/6    - 14


En raisonnant par probabilité.

On sait que a+b = 29

Il est plus probable de réussir a combiner les poids en utilisant 14/15 = 29 plutaut que 19/10

de la même manière, on sait que d+e = 14  il y a plus de possibilité à utiliser le couple 8/6 = 14 plutot que 13/1

A partir le là, il ne reste qu'a trouver le chiffre manquant.

 

 #17 - 28-07-2009 23:00:49

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,579E+3

La Balance de Robetr Val

Le pâté a comme date de péremption le 6-8-1014 ou 15... j'ai pas mes lunettes!

Alors, heureux? (dit-il d'un air ravi de sa prestation...) lol

 

 #18 - 29-07-2009 14:20:13

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

La Balancee de Robert Val

On sait que a<b<c<d<e.
donc les 3 paires les plus légères sont a+b<a+c<b+c
donc a+b=14, a+c=16 et b+c=18
a=14-b donc 14-b+c=16 donc c=16-14+b donc b+16-14+b=18 donc 2b=18+14-16, et donc b=8.  Donc a=6 et c=10.

On sait que les 3 paires les plus lourdes sont e+d>e+c>d+c
donc e+c=25 et d+c=24
donc e=15 et d=14

>>>> 6-8-10-14-15


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)
 

 #19 - 29-07-2009 18:21:24

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

La Balnce de Robert Val

Bravo et merci à tous.
Personnellement je n'avais pas pensé à trouver le c avec la somme de tous les nombres, bravo wink

Je m'étais contenté de A+B est le plus léger suivi de A+C
pour placer B+C : 3 possibilités, en 3e, 4e ou 5e position, j'ai fait les 3 essais.

La question d'origine : http://www.smart-kit.com/s2758/guess-the-weights/
La-bas, plus de réponses, mais un moins bon pourcentage de réponses juste big_smile


Quand j'ai posé la question, les réponses n'étaient pas encore données.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

 #20 - 01-08-2009 22:22:08

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

la balance de robery val

Nicouj a écrit:

Pour illustrer la sélection des pesées voilà le diagramme de hasse de l'ordre partiel des poids couples

Encore une saleté de matheux lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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