Enigmes

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 #1 - 03-01-2010 21:13:39

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Lee nombre Pi et ses 2700 millards de décimales

2 699 999 990 000 décimales c'est le novueau record établi le 31/12/2009 par Fabrice Bellard.

Son programme informatique a calculé 2242301460000 décimales en hexa (base 16) soit environ 2699999990000 decimales (en base 10) et 1.137 Téra-octets de place sur le disque dur.

La formule utilisée : [latex]\frac{1}{\pi}=\frac{12}{640320^{3/2}}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(6n)!(13591409+545140134n)}{(3n)!(n!)^3 640320^{3n}}[/latex]



La performance vient du fait qu'il ait utilisé un simple ordinateur de bureau pour calculer les décimales. Le calcul a pris 131 jours.

Scoop : la dernière décimale de Pi est : 3 (mouhaha, seulement celle calculée :p)

La page de stats : http://bellard.org/pi/pi2700e9/pidigits.html
La page d'annonce : http://bellard.org/pi/pi2700e9/announce.html



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 #2 - 17-02-2010 16:44:09

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

le nombre pi et ses 2700 mollards de décimales

Une amoureuse du nombre pi! moi j'ai décidé de me marier avec [latex]\sqrt(\pi)[/latex]smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #3 - 17-02-2010 17:00:51

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

le nombre pi et ses 2700 millards de décimames

content pour toi , enfin temps que c'est pas [latex]\pi r[/latex] yikes


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #4 - 27-05-2010 18:32:14

pi 3,14159265...
Visiteur

Le nombre Pi et ses 2700 milladrs de décimales

dsl mais pi est un nombre infini donc la dernière décimale n'est pas 3

 #5 - 27-05-2010 18:40:34

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le nombree Pi et ses 2700 millards de décimales

merci l'ami, je vais pouvoir enfin pouvoir dormir tranquille !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 27-05-2010 22:18:27

jejeparis
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 155
Lieu: Région parisienne (92)

Le nombre iP et ses 2700 millards de décimales

Moi aussi me voila rassuré lol

 #7 - 28-05-2010 21:54:54

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
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Lieu: I'm in spaaaace!!

Le nombre Pi et ses 270 0millards de décimales

moi qui pensais que [latex]\pi [/latex]était égal à 3 lollol


eki eki eki pa tang!!

 #8 - 28-05-2010 22:39:30

quaramba
Sage de Prise2Tête
Enigmes résolues : 47
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Lieu: Entre une chaise et un bureau

Le nombre Pi et ses 2700 illards de décimales

Et encore un qui ne lit pas les phrases jusqu'au bout tongue


脱了裤子放屁

 #9 - 29-05-2010 08:21:57

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le nombre Pi et ess 2700 millards de décimales

EfCeBa a écrit:

2 699 999 990 000 décimales c'est le novueau record établi le 31/12/2009 par Fabrice Bellard.

Son programme informatique a calculé 2242301460000 décimales en hexa (base 16) soit environ 2699999990000 decimales (en base 10) et 1.137 Téra-octets de place sur le disque dur.

La formule utilisée : [latex]\frac{1}{\pi}=\frac{12}{640320^{3/2}}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(6n)!(13591409+545140134n)}{(3n)!(n!)^3 640320^{3n}}[/latex]

...

Scoop : la dernière décimale de Pi est : 3 (mouhaha, seulement celle calculée :p)

C'est bien beau tout ça, mais est-ce que quelqu'un a vérifié ? big_smilebig_smilebig_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #10 - 29-05-2010 20:06:09

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
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Lieu: I'm in spaaaace!!

Le nomre Pi et ses 2700 millards de décimales

lollol


eki eki eki pa tang!!

 #11 - 29-05-2010 23:19:50

ash00
Sage de Prise2Tete
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le nombre pu et ses 2700 millards de décimales

A quand un topic "L'énigme 48 et ses 2700 milliards de mauvaises réponses"?

 #12 - 29-05-2010 23:24:50

kosmogol
Banni
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le nomnre pi et ses 2700 millards de décimales

Je crois que c'est déjà du passé !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 29-05-2010 23:53:55

dhrm77
L'exilé
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

le nombre pi et ses 2700 millards fe décimales

Mais non...
Avec 325 personnes qui ont commencé la 48 et 229 essais par personne, on n'en est qu'a 74000 mauvaises reponses.
Dans 4 a 10 ans, quand 30000 personnes arriveront a la 48 et auront 500 essais en moyenne, on en sera encore loin avec 15 millions de mauvaises reponses.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #14 - 29-05-2010 23:57:20

ash00
Sage de Prise2Tete
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Messages : 5,568E+3

Le nmobre Pi et ses 2700 millards de décimales

74000... oui, mais en deux jours... en DEUX JOURS! Tu te rends compte? lol

 #15 - 30-05-2010 00:31:50

dhrm77
L'exilé
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le nombre Pi et ses 2700 mmillards de décimales

enfin, the Ch'Ef nous diras bien qu'il ne s'agit pas de 74000 mauvaises reponses uniques mais seulement 1000 ou 2000, puisqu'on pense a peu pres tous pareil...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 30-05-2010 14:29:56

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Le nombre Pi et ses 27000 millards de décimales

question existencielle: combien y a t-il eu de réponses (bonnes ou mauvaises) sur toutes les énigmes officielles depuis la création du site big_smile
lollol


eki eki eki pa tang!!

 #17 - 30-05-2010 14:45:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

le nombre pi et ses 2700 millards de décumales

Il parait que l'énigme n°49 consistera à calculer la 2 699 999 990 001-ème décimale de pi ! big_smilebig_smilebig_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #18 - 30-05-2010 14:51:55

kosmogol
Banni
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Messages : 11,928E+3

le nombre pi et ses 2700 millards de déximales

avec vérification ou non ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #19 - 03-06-2010 23:57:59

jcm
Visiteur

Le nombre Pi ett ses 2700 millards de décimales

Plusieurs précisions:

1) Le record de Fabrice Bellard (auteur de plein d'autres logiciels connus) est le record sur un ordinateur individuel. Des japonais ont calculé bien plus de décimales que cela sur un gros ordinateur.
2) Pour qu'un record soit validé, il faut que les décimales soient calculées 2 fois avec des méthodes différentes.
3) Calculer la enième décimale est super facile, puisqu'il existe une méthode de calcul de chaque décimale indépendamment des précédentes et des suivantes. La formule a été trouvée par Simon Plouffe, si ma mémoire est bonne. Une autre méthode existe pour le calcul en base 2, c'est à dire bit par bit.
4) Toutes les formules utilisées actuellement pour le calcul de pi ont été découvertes très récemment, grâce à un nouvel algorithme appelé PSLQ. Cet algorithme a permis de découvrir de nouvelles méthodes de calcul de pi, plus adaptées à l'ordinateur que les formules de Ramanujan.
5) Le record humain de mémorisation est de l'ordre de 10000 décimales, par un japonais.

 #20 - 08-06-2010 12:12:25

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le nombre Pi et ss 2700 millards de décimales

Merci beaucoup pour ces infos (oui, je sais, je viens de te pourrir pour un autre message, mais j'aime bien celui-ci).

L'algorithme PSLQ dont tu parles a servi à établir l'algorithme de Bailey–Borwein–Plouffe, qui permet de trouver le énième bit après la virgule de Pi, et cet algorithme a été redéveloppé par Plouffe pour trouver le énième chiffre décimal après la virgule.

Je vais continuer à fouiller, le geek que je suis se régale smile


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(9) — Calculer pi de tete (8) — 31 premieres decimales du nombre pi (8) — Pi = combien (8) — 31 premiere decimal du nombre pi (8) — Les 31 premiere decimales du nombre pi (8) — Pi decimales (8) — Pi nombre de decimales connues (8) — Pi decimale (8) — Les 31 decimales du nombre pi (7) — Decimale de pie (7) — Forum nombre pi (7) — Tout les chiffres de pi (7) — Le nombre pi pdf (7) — Derniere decimal de pi (7) — Decimale de pi (7) — Nombre de decimales connues de pi (7) — Pi decimal (6) — Decimales de pi (6) — Les 31 premier du nombre pi (6) — Les 30 premieres decimale du nombre pi (6) — Les 31 premiere decimal du nombre pi (6) — Pendentif nombre pi (6) — L algorithme de trouver le nombre pi (5) — La 27eme decimale du nombre pi (5) — Combien de decimales de pi connues (5) — Pi 50 chiffres apres la virgule (5) — Combien de decimal de pi sont connu actuellement (5) — Nombre de chiffre pi (5) — Combien y a t il de nombre dans pi (5) — Combien de decimales de pi sont connues (5) — Toute les decimale de pi (5) — Decimal de pi (5) — Decimales du nombre pi (5) — Decimales connus de pi (5) — Pdf des chifres de pi (5) — Decimales de pi connues actuellement (5) — Pi et toutes ses decimales (5) — Pi et toute ses decimales (5) — Les 31 premiere decimal de pi (4) — Tout les chiffre de pi (4) — Nombre de chiffre dans pi (4) — Combien on connait de chiffres de pi (4) — Combien de decimal de pi sont connue (4) — Pi (4) — Combien de decimale de pi sont connue actuellement (4) — Les 1000 premiers chiffre pi (4) — Les 31 decimale du nombre pi (4) — Combien ya-t-il de decimales (4) — Liste du nombre pi (4) — 2000 premier chiffre de pi (4) — Nombre pi + jeu (4) — 23000 decimal de pi (4) — Toute les decimal de pi (4) — Combien y a t-il de zeros dans un milliard (4) — Les 31 premiere decimales de pi (4) — Telecharger les decimales de pi (4) — Combien de chiffre a pi (4) — Nombre pi combien y a t il de chiffres apres la virgule (4) — Combien il y a de nombres apres pi (4) — Le nombre pi decimal (4) — Nombre de decimal connue de pi (4) — Les 31 decimales de pi (4) — Toutes les decimales du nombre pi (4) — Combien de decimal de pi sont connue actuellement (4) — Comment trouver les chiffres apres la virgule de pi (4) — Tout les decimal de pi (4) — Trouver un nombre dans pi (4) — Le chiffre pi decimale (4) — Les 48 decimales du nombre pi (4) — Quel sont les 31 premier decimal de pi (4) — Toutes les decimales connues de pi (4) — Pourquoi le nombre pi n est pas un nombre decimal (4) — 1000 premieres decimales de pi (4) — Combien le nombre pi a de decimal (4) — Les 31 premieres decimales de pi (4) — 31 premieres decimales nombre pi (4) — Jeux sur le nombre pi (4) — Combien de chiffres dans pi (3) — 31 decimales du nombre pi (3) — Tous les chiffres connus de pi (3) — Combien de chiffre pi (3) — Sage nombre de decimales (3) — Chiffres de pi (3) — Cobien y a t-il de chiffers apres la virgule dans le nombre p (3) — Les decimales du nombre pi (3) — Comment calculer les decimales de pi (3) — Quel.sont les 10 nombre apres pie (3) — 14 premiere decimales du nombre pi (3) — Combien de decimal de pi connait ton (3) — Calcul de pi de tete (3) — Les 30 000 000 decimales de pi (3) — Nombre pi combien de decimal (3) — Combien y a t il de decimal dans pi (3) — Un milliard de decimales de pi (3) — Quel sont les 15 chiffre apres la virgule de pi (3) — Combien de nombre a pi (3) — 20000 premiere decimales de pi (3) — Dernier chiffre connue de pi (3) — Valeur de pi 10 chifres apres la virgule (3) — Decimale du nombre pi (3) — Combien y a t il de nombres pi (3) — Combien de decimales de pi sont connu actuellement (3) — Le premier million nombre de 3.14 (3) — Les couleur de l arc-en-ciel (3) — Pendentif pi math (3) — Quelles sont les 31 premieres decimales du nombre pi (3) — Derniere decimale connue de pi (3) — Nombre pi forum (3) — Combien de decimal il yat il dan pi (3) — Derniere decimale pi (3) — Combien connait on de decimales actuellement ? 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