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 #1 - 03-01-2010 21:13:39

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×3121

Le nombre Pi et ses 2700 millards de déicmales

2 699 999 990 000 décimales c'est le novueau record établi le 31/12/2009 par Fabrice Bellard.

Son programme informatique a calculé 2242301460000 décimales en hexa (base 16) soit environ 2699999990000 decimales (en base 10) et 1.137 Téra-octets de place sur le disque dur.

La formule utilisée : [latex]\frac{1}{\pi}=\frac{12}{640320^{3/2}}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(6n)!(13591409+545140134n)}{(3n)!(n!)^3 640320^{3n}}[/latex]



La performance vient du fait qu'il ait utilisé un simple ordinateur de bureau pour calculer les décimales. Le calcul a pris 131 jours.

Scoop : la dernière décimale de Pi est : 3 (mouhaha, seulement celle calculée :p)

La page de stats : http://bellard.org/pi/pi2700e9/pidigits.html
La page d'annonce : http://bellard.org/pi/pi2700e9/announce.html



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 #2 - 17-02-2010 16:44:09

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

le nombre pi et ses 2700 milkards de décimales

Une amoureuse du nombre pi! moi j'ai décidé de me marier avec [latex]\sqrt(\pi)[/latex]smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #3 - 17-02-2010 17:00:51

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

L enombre Pi et ses 2700 millards de décimales

content pour toi , enfin temps que c'est pas [latex]\pi r[/latex] yikes


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #4 - 27-05-2010 18:32:14

pi 3,14159265...
Visiteur

le nombre pi et ses 2700 millards de décimalzs

dsl mais pi est un nombre infini donc la dernière décimale n'est pas 3

 #5 - 27-05-2010 18:40:34

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le nombre pi et ses 2700 millardq de décimales

merci l'ami, je vais pouvoir enfin pouvoir dormir tranquille !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 27-05-2010 22:18:27

jejeparis
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 155
Lieu: Région parisienne (92)

le nimbre pi et ses 2700 millards de décimales

Moi aussi me voila rassuré lol

 #7 - 28-05-2010 21:54:54

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Le nombre Pi et ses 2700 millards de décimaless

moi qui pensais que [latex]\pi [/latex]était égal à 3 lollol


eki eki eki pa tang!!

 #8 - 28-05-2010 22:39:30

quaramba
Sage de Prise2Tête
Enigmes résolues : 47
Messages : 1538
Lieu: Entre une chaise et un bureau

le nombre oi et ses 2700 millards de décimales

Et encore un qui ne lit pas les phrases jusqu'au bout tongue


脱了裤子放屁

 #9 - 29-05-2010 08:21:57

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

me nombre pi et ses 2700 millards de décimales

EfCeBa a écrit:

2 699 999 990 000 décimales c'est le novueau record établi le 31/12/2009 par Fabrice Bellard.

Son programme informatique a calculé 2242301460000 décimales en hexa (base 16) soit environ 2699999990000 decimales (en base 10) et 1.137 Téra-octets de place sur le disque dur.

La formule utilisée : [latex]\frac{1}{\pi}=\frac{12}{640320^{3/2}}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(6n)!(13591409+545140134n)}{(3n)!(n!)^3 640320^{3n}}[/latex]

...

Scoop : la dernière décimale de Pi est : 3 (mouhaha, seulement celle calculée :p)

C'est bien beau tout ça, mais est-ce que quelqu'un a vérifié ? big_smilebig_smilebig_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #10 - 29-05-2010 20:06:09

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
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Lieu: I'm in spaaaace!!

le nombee pi et ses 2700 millards de décimales

lollol


eki eki eki pa tang!!

 #11 - 29-05-2010 23:19:50

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,686E+3

Le nombre Pi et ses 2700 millards de décimalse

A quand un topic "L'énigme 48 et ses 2700 milliards de mauvaises réponses"?

 #12 - 29-05-2010 23:24:50

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le nomber Pi et ses 2700 millards de décimales

Je crois que c'est déjà du passé !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 29-05-2010 23:53:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Le nombre Pi et ses 2700 millards de déicmales

Mais non...
Avec 325 personnes qui ont commencé la 48 et 229 essais par personne, on n'en est qu'a 74000 mauvaises reponses.
Dans 4 a 10 ans, quand 30000 personnes arriveront a la 48 et auront 500 essais en moyenne, on en sera encore loin avec 15 millions de mauvaises reponses.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #14 - 29-05-2010 23:57:20

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,686E+3

Le nombre Pi et ses 270 millards de décimales

74000... oui, mais en deux jours... en DEUX JOURS! Tu te rends compte? lol

 #15 - 30-05-2010 00:31:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

le nombre pi et ses 2700 millarfs de décimales

enfin, the Ch'Ef nous diras bien qu'il ne s'agit pas de 74000 mauvaises reponses uniques mais seulement 1000 ou 2000, puisqu'on pense a peu pres tous pareil...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #16 - 30-05-2010 14:29:56

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Le nombre Pi et ses 2700 milalrds de décimales

question existencielle: combien y a t-il eu de réponses (bonnes ou mauvaises) sur toutes les énigmes officielles depuis la création du site big_smile
lollol


eki eki eki pa tang!!

 #17 - 30-05-2010 14:45:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le nomrbe Pi et ses 2700 millards de décimales

Il parait que l'énigme n°49 consistera à calculer la 2 699 999 990 001-ème décimale de pi ! big_smilebig_smilebig_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #18 - 30-05-2010 14:51:55

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le nombrre Pi et ses 2700 millards de décimales

avec vérification ou non ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #19 - 03-06-2010 23:57:59

jcm
Visiteur

Le nombre Pi et ses 2700 millards de déicmales

Plusieurs précisions:

1) Le record de Fabrice Bellard (auteur de plein d'autres logiciels connus) est le record sur un ordinateur individuel. Des japonais ont calculé bien plus de décimales que cela sur un gros ordinateur.
2) Pour qu'un record soit validé, il faut que les décimales soient calculées 2 fois avec des méthodes différentes.
3) Calculer la enième décimale est super facile, puisqu'il existe une méthode de calcul de chaque décimale indépendamment des précédentes et des suivantes. La formule a été trouvée par Simon Plouffe, si ma mémoire est bonne. Une autre méthode existe pour le calcul en base 2, c'est à dire bit par bit.
4) Toutes les formules utilisées actuellement pour le calcul de pi ont été découvertes très récemment, grâce à un nouvel algorithme appelé PSLQ. Cet algorithme a permis de découvrir de nouvelles méthodes de calcul de pi, plus adaptées à l'ordinateur que les formules de Ramanujan.
5) Le record humain de mémorisation est de l'ordre de 10000 décimales, par un japonais.

 #20 - 08-06-2010 12:12:25

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le nomre Pi et ses 2700 millards de décimales

Merci beaucoup pour ces infos (oui, je sais, je viens de te pourrir pour un autre message, mais j'aime bien celui-ci).

L'algorithme PSLQ dont tu parles a servi à établir l'algorithme de Bailey–Borwein–Plouffe, qui permet de trouver le énième bit après la virgule de Pi, et cet algorithme a été redéveloppé par Plouffe pour trouver le énième chiffre décimal après la virgule.

Je vais continuer à fouiller, le geek que je suis se régale smile


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