voici une version simplifiée de ce probleme. Combien de cercle peut-on mettre dans un carre, sachant que le cote du carre est un nombre entier de diametre?

La reponse est simple jusqu'a 6x6, au dela l'arrangement ideal devient ultra complexe car la forme ideal est le nid d'abeille (hexagone) avec des ajustements sur les bords. http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_packing

Je suppose que le probleme est similaire pour des balles dans une grosse boite.

Bonjour

Commençons par chercher les données :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Balle_de_golf
Une balle de golf est une balle conçue pour jouer au golf. (j'en connais qui vont s'arrêter à ce précepte)
Une appendice des « Règles du Golf » établit qu'une balle de golf ne doit pas peser plus de 45,93 g, que son diamètre doit être d'au moins 42,67 mm, et que sa forme ne doit pas différer significativement de celle d'une sphère parfaite

Bus : prenons le Renault Agora L (version longue)
http://www.planeterenault.com/forum/dimensions-exacte-de-bus-renault-agora-t397.html

Longueur 18,00 m
Largeur 2,50 m
Hauteur 2,85 m


et sur
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … heEmpi.htm
on apprend que la densité de rangement des sphères s'établit :
En vrac: 60%
Secouées dans une boîte: 64%
Arrangées comme les oranges chez l'épicier: 74% (qui a volé, a volé a volé ...)



d'où

Volume d'un bus :                128.25 m3 (intérieur= extérieur, on va pas chipoter)
Volume d'une balle de golf : 4.068 E-5 m3   (4*pi*r^3)/3

Le rapport Vbus/Vballe = 3 152 760
avec une densité de 60% = 1,9 millions qui pèsent .. : 87 tonnes ! 
c'est plus que le bus doit pouvoir contenir !

pouf pouf ! fallait pas raisonner sur le volume !
comme quoi c'est pas la taille qui compte !

on repart sur 20 tonnes (charge utile 200 passagers d'un quintal) divisées par 45.93 g
> 436000 balles


Voilà, y en a qui ont vraiment que ça à f....

je pense qu'une balle de golf a une taille standard, alors qu'un bus, non ; donc, à la Fernand Raynaud : ça dépend de la taille du bus

Merci merci ! Ton énigme m'a fait, au passage découvrir par hasard les subtilités de la confection des balles de golf :-)

J'ai hésité à essayer de faire un calcul "précis", une moyenne n'a pas de sens car il y a des biais, par exemple : 
- les autobus type "Pullman" circulent assez peu en banlieue de grandes villes
- les autobus type "Presque-pas-de-places-assises" eux si
- les intermédiaires plutôt hors agglomération etc

Il n'a pas de taille moyenne pour les balles de golf, juste des dimensions extrémales.
Le taux de compression des balles est difficile à comparer avec la résistance de la carrosserie des bus.

Il est plus juste de parler de dimensions standard plutôt que de moyenne, et donc d'ordre de grandeur. D'ailleurs, c'est beaucoup plus marrant d'essayer de trouver l'ordre de grandeur de tête ...

Enfin, pour rigoler :-)


Longueur bus : entre 5-6 mètres (minibus) et 18-20 mètres (bus articulé le max théorique en France étant 24,5 mètres)
Largeur : en général près du maximum autorisé, en France 2m55
Hauteur sous plafond : 2m à 2m10 le plus souvent
Nombre d'étages : 1 ou 2

En ville, la longueur standard avoisine les 10 m et les impériales sont rares en France, donc 1 étage. Mais en Angleterre, la moyenne est différente.

1) dimensions balle de golf : plus de 42,67 mm et ... pas de limite supérieure sinon la taille des trous, mais 42,67 semble être la taille standard, donc
volume ~ 2,65.10-5 m3

2) "volume intérieur bus" ~ 10m long x 2,5 m large x 2,1 m haut = 52,5 m3
volume siège ~ 0,085 m3 (j'ai fait un dessin à la main pour cette estimation)
volume colonne contenant siège ~ 0,42 m3
taux volume occupé par un/les siège/s ~ 0,42/0,085 = 0,2, soit 20%
volume utile pour les balles ~ 52,5 - 20% =  42 m3 

3) densité volumique pour des sphères identiques ~ 0,74048 (voir conjecture de Kepler)

d'où nombre de balles
     ~ 42* 0,74048 / 2,65.10E-5
     = un million deux cent mille et quelques...
                ... à condition de pouvoir remplir le bus par en haut,
                    portes fermées :-)

De tête, j'aurais dit :
volume utile * densité volumique / volume balle
= (50-10%)*(3/4)/(4/3.pi.((0,02)^3)))
~ 45  / (24.10e-6) ~ 2/ 10e-6 = 2 millions calcul faisable de tête... la belle affaire

Il était dans le bus

Maintenant, combien peut-on rentrer de balles de golf dans une Golf ?

NickoGecko a écrit:

Une balle de golf est une balle conçue pour jouer au golf. (j'en connais qui vont s'arrêter à ce précepte)

j'aurai jamais cru

En revanche ce qui me fait le plus peur est de ne pas arriver à calculer le volume de la balle

[latex] 4/3*\pi*(D/2)^2 = 4/3*\pi*(21.0335*10^{-3})^3 = ..... [/latex] Cela va tout de suite bien mieux avec un cube ^^

MthS-MlndN a écrit:

Combien de balles de golfeur peut-on faire rentrer sur un terrain de golf ?

Indice : la réponse est paire.

Et combien de paires dans un pantalon de golf ?

En fait, Douglas Hofstadter dans un de ses bouquins suggérait qu'il était sain de jouer à ce genre de jeu mais de tête, pour apprendre à apprécier les ordres de grandeur...

- combien de vaches/boeufs tue-t-on chaque jour aux Etats-Unis pour manger ?
- quelle longueur forme toutes les cigarettes fumées en un jour sur terre ?
- combien d'allumettes fournit un peuplier ?
- combien de grains de sable sur une plage  ?
- quel épaisseur formerait sur la France une mole de grains de sable (histoire de visualiser le nombre d'avogadro) ?
etc ...