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 #1 - 03-06-2011 19:17:27

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

Question ouverte sur le réchauffmeent climatique

J'aidais récemment un taupin à répondre au problème suivant:
un glaçon est plongé dans un verre qu'on remplit ensuite d'eau à ras bord. Que se passe-t'il lorsque le glaçon fond ?
Le glaçon a un volume V, une masse volumique [latex]\rho_g[/latex] et l'eau une masse volumique [latex]\rho_e[/latex]. Le glaçon étant à l'équilibre dans le verre, la somme des forces qui s'appliquent sur lui est nulle, autrement dit son poids et la poussée d'Archimède sont égaux et de sens opposé.
La proportion immergée de glaçon est notée p, on a alors:
[TeX]V.\rho_g.g = V.p.\rho_e.g[/latex] donc [latex]\frac{\rho_g}{\rho_e}=p[/TeX]
La masse de glace ne varie jamais: elle vaut [latex]V.\rho_g[/latex]. Une fois fondu, le glaçon occupe un volume égal à [latex]\frac{V.\rho_g}{\rho_e}=V.p[/latex]
Conclusion: le niveau du verre ne change pas.
Les sceptiques utiliseront le matériel présent dans leur cuisine pour vérifier ce résultat par l'expérience.

Voici le dialogue qui a suivi :
- Alors, pigé ?
- Euh.. oui, oui... mais alors quand on entend à la radio que le niveau des océans va monter de plusieurs mètres à cause de la banquise qui va fondre et du réchauffement climatique, c'est faux?
- Ben... T'as pas un devoir d'algèbre à faire par hasard?"

Bref, si on considère que la banquise est constituée d'eau de mer gelée, alors oui sa fonte n'engendre pas de variation de volume (et ce, même si la glace de la banquise et celle du congélateur ont des densités différentes). Quelqu'un pourrait-il donc m'expliquer comment les climatologues font pour dire que certaines îles risquent de se retrouver complètement submergées par l'océan?



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 #2 - 03-06-2011 19:28:18

moicestmoi
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1617
Lieu: Avec vous :-)

Question ouverte sur le réchauffement climatiue

Le réchauffement de la planète, dès qu'il faut faire une démonstration mathématique, j'en suis incapable.

Par contre, en image, alors là, c'est plus parlant :
Spoiler : [Afficher le message] http://annuairebunny.a.n.pic.centerblog.net/zcn24njh.jpg
big_smilebig_smilebig_smile


L'angle droit bout à 90 degrés.

 #3 - 03-06-2011 19:31:02

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3057
Lieu: Au sud du Nord

Question ouverte sur le réchauffemeent climatique

C'est surtout la fonte des glaciers terrestres qui va provoquer la hausse du niveau de la mer, pour le pôle Nord ce  sont en particulier les glaces du Groenland qui vont y contribuer.

Celle des glaces du pôle Sud est plus inquiétante, mais les scientifiques craignent celle des glaciers Himalayens.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #4 - 03-06-2011 19:36:42

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Question ouverte sur le réchauffemennt climatique

La fonte des glaces est essentiellement continentale non ?  Donc Archimède peut aller se rhabiller. Je ne pense pas que la fonte d'un iceberg puisse faire monter le niveau de l'eau, même en coulant le titanic.

Edit: il parait que ce serait une question de réchauffement, je croyais que l'eau ne se dilatait pas avec la température ?

 #5 - 03-06-2011 20:18:21

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Question ovuerte sur le réchauffement climatique

L'augmentation du niveau moyen des mers est directement liée à :

- la fonte des glaciers terrestres du Groenland (une superficie de 3 fois celle de la France recouverte par les glaces à 95%) et de l’antarctique . Contribution estimée 1-4mm/an. Potentiel total 70m

- L'expansion thermique des océans serait du même ordre que celle du recul des glaciers.

- Indirectement, la fonte de la banquise contribue au réchauffement thermique car la quantité d’énergie solaire réfléchie (albédo) par l'eau de mer est très inférieure à celle qui serait réfléchie par la banquise.

- Indirectement également, l'augmentation de la température des océans ainsi que le recul du permafrost libère du méthane, un puissant gaz à effet de serre (1 CH4 =23 CO2).


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 03-06-2011 21:15:55

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Question ouverte sru le réchauffement climatique

Je suis d'accord avec ton raisonnement.

Pour ce qui est de la montée des eaux, j'ai entendu que c'est du au fait que l'eau augmente de volume quand la température monte.

 #7 - 03-06-2011 21:30:56

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Question ouverte sur lee réchauffement climatique

Irmo : c'est ce que voulait dire frank quand il parlait de "l’expansion thermique des océans" wink .

 #8 - 03-06-2011 21:32:53

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Question ouverte ur le réchauffement climatique

Faut demander au spécialiste Claude Allègre.lol


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #9 - 05-06-2011 08:46:52

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1231

question ouverte sur le réchauffemznt climatique

Pour ma part, et peut-être que ça peut servir à d'autres, ce problème m'a longtemps titillé. Jusqu'à ce que je lise un article sur le "paradoxe de l'eau" qui a un comportement très particulier entre 0 et 4°C puisque dans cet intervalle son volume diminue quand sa température augmente. Ensuite tout redevient normal. Quand on intègre ça, le problème du glaçon qui fond devient compatible avec la disparition des îles les plus basses smile


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #10 - 05-06-2011 09:21:19

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

Question ouverte sur le réchaufement climatique

Ok, merci pour toutes ces réponses. Celle du glacier qui fond me paraît sensée.
Par contre, l'expansion thermique m'embête un peu plus : l'eau est très peu compressible d'une part (mais vu la quantité d'eau dans les océans, on devrait pouvoir s'arranger) et de plus au point qui nous intéresse son coefficient de dilatation thermique est négatif (ce que faisait d'ailleurs remarquer papy04), et dans ce cas plus c'est chaud, plus c'est petit

 #11 - 05-06-2011 10:23:40

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

question ouverte sue le réchauffement climatique

Laboratoire de Sciences de la Terre, ENS-Lyon a écrit:

Depuis un siècle, le niveau moyen des mers est monté d'une quinzaine de centimètres. Pendant la même période, la température moyenne de la Terre a augmenté de 0,6°C. Le coefficient de dilatation thermique de l'eau est de 2,6 x 10^(-4) °C-¹. La tranche d'eau des océan est divisée par la thermocline, qui sépare les eaux profondes, froides, des eaux superficielles en équilibre avec la température de l'atmosphère. Cette thermocline se situe en moyenne vers 1 000 m de profondeur.

Si le 1er km de la mer (10^5 cm) voit sa température monter de 0,6°C, cela entraîne une dilatation de : 10^5 x 2,6 x 10^(-4) x 0,6 = 15,6 cm. On voit donc que l'ordre de grandeur de la dilatation thermique correspond à peu près à la dilatation observée, ce qui permet de dire que pour l'instant la fonte des glaciers n'a eu qu'un rôle minoritaire.

Et pour un calcul ultra précis, cela devient vraiment coton car il faut prendre en compte la salinité et la pression la formule ici. Ici on admet une température moyenne de thermocline donc la précision du coefficient n'a guère d'importance. Dans la réalité le profil bathythermique est bien plus complexe, les sous-mariniers en savent quelque chose mais c'est une autre histoire.


The proof of the pudding is in the eating.

 #12 - 09-08-2015 00:28:17

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

questoon ouverte sur le réchauffement climatique

C'est l'exercice que j'ai eu à mon oral de physique cette année, et c'était la seule question big_smile

Et j'ai en effet utilisé le coefficient de dilatation isobare Khi=1/V*(dV/dT) à P=cste et aussi celui de compressibilité isotherme c'était fun lol

Ensuite il fallait critiquer le modèle utiliser... j'ai pas su quoi lui répondre..


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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