Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-09-2011 21:07:09

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Francment !

Prenez les six coins d'un hexagone. Ceux-ci sont disposés de telle sorte que jamais plus de deux points se retrouvent sur la même ligne. Il existe de nombreuses manières de relier ces six points sans lever le crayon, en ne passant qu'une et une seule fois par chaque point, en faisant en sorte que le point de départ et le point d'arrivée soient confondus et sans jamais passer deux fois sur le même trait. Combien en existe-t-il exactement?



Annonces sponsorisées :

C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 02-09-2011 07:45:25

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

francemenr !

Bonjour,
Je pars d'un point: j'ai 5 possibilités.
De ce point, il m'en reste 4, puis 3, 2 et enfin 1.
Donc je dirai réponse = 5! = 120.
Mais ma réponse me semble un peu simpliste.
Où est donc le piège ? big_smile
Bonne journée.
Frank

 #3 - 02-09-2011 08:10:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Franceent !

Autant qu'il y a de manières de réarranger la suite {1;2;3;4;5}, car on doit quand même décider "au pif" d'un point que l'on mettra toujours au même endroit dans la suite, du genre "je partirai toujours de CE point" (sinon, on comptera six solutions équivalentes : je forme par exemple le même motif en traçant 1-2-3-4-5-6-1 qu'en traçant 2-3-4-5-6-1-2, ou 3-4-5-6-1-2-3, etc.). En choisissant le point de départ (et d'arrivée, donc), c'est uniquement l'ordre des cinq autres points qui changera le trajet global, et il y aura donc 5!=120 trajets différents.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 02-09-2011 15:19:17

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Fancement !

Bien moins... J'attends de voir une 3e réponse pour vous signifier que vous n'avez pas compris l'énoncé comme moi je l'entends. wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #5 - 02-09-2011 15:26:18

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3759
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Fancement !

Bonjour,

A vue de nez, je trouve 6! / 12, soit (6x5x4x3x2x1) / 12, soit 60.
Mais peut-être n'ai-je pas compris l'énoncé, car ça fait beaucoup...

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #6 - 02-09-2011 15:26:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

francelent !

Tout dépend du nombre de lignes pour faire cet exercice; au minimum il en faut 3, avec 6 on dessine l'hexagone tout simplement, au delà il y a du rab pour faire ce que l'on veut. De plus, les lignes peuvent-elles se couper ?


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 02-09-2011 15:29:02

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

francrment !

Il faut trouver de combien de manières différentes on peut relier 6 points de cette façon. Ma réponse n'est pas encore la vôtre. wink
Oui, les lignes peuvent se couper... et je suis tenté de te dire doivent se couper.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #8 - 02-09-2011 16:18:29

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

rFancement !

A mon avis, en partant d'un point quelconque, on peut rejoindre 5 points, puis de là, 4 points non encore parcourus, puis 3, puis 2 puis 1 pour revenir au point de départ.
Comme on peut parcourir ces trajets dans un sens ou dans l'autre, cela nous fait :
     (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / 2      soit       60  solutions différentes.
Mais peut-être trouves-tu que cela fait beaucoup ?

 #9 - 02-09-2011 17:28:52

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

francelent !

OK : on peut considérer comme points les six sommets d'un hexagone régulier sans perte de généralité, on est d'accord ? Si je les relie dans le même ordre qu'ils étaient reliés par l'hexagone originel, j'obtiens une configuration qui répond aux exigences de l'énoncé et dans laquelle les segments ne se coupent pas.

Autre chose : si nous sommes plusieurs à répondre, soit des choses différentes mais toutes cohérentes (logiques différentes mais "valables" d'un certain point de vue, pas d'erreur de calcul), peut-être est-ce un signe que tu devrais affiner ton énoncé, non ? Déjà, si tu ne parles pas de "segments de droites entre deux points", la réponse est "une infinité".

En un mot comme en cent : si tu veux que nous trouvions, guide-nous mieux smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 02-09-2011 17:34:32

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Frnacement !

L'hexagone régulier est une bonne configuration. Il y en a quelques autres encore qui répondent aux contraintes de l'énoncé...


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #11 - 02-09-2011 17:37:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Frrancement !

Quasiment tous, en fait, mais ce n'est pas ma question. Ma question, c'est : pourquoi ne précises-tu pas un tout petit peu ton énoncé, juste assez pour nous éviter les mauvaises pistes ? Je suis persuadé que je ne suis pas le seul à répondre 5! à cette question... ce qui est suspect.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 02-09-2011 17:43:12

TChance
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 193

franczment !

Je ne suis pas sûr d'avoir compris la question et si personne n'a encore trouvé, j'imagine que ma réponse est trop simple, mais j'ai envie de dire qu'on commence par l'un des angles, à partir de là on peut rejoindre 5 autres angles, de là 4 autres angles... ce qui donnerait

5*4*3*2=120

Bon, ça parait beaucoup trop simple, donc j'imagine que ce n'est pas ce qui est attendu et je n'ai probablement pas compris la question.

Ca c'est en supposant qu'on est obligé d'aller en ligne droite d'un point à un autre, sinon il y a une infinité de possibilités.

 #13 - 02-09-2011 17:57:21

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

rancement !

Voici 4 bonnes réponses:

http://nsa28.casimages.com/img/2011/09/02/110902060409722923.jpg

Y'en a-t-il d'autres ? wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #14 - 02-09-2011 18:06:19

TChance
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 193

grancement !

On ne dois chercher que les différentes formes ou toutes les manières de relier possible ?

 #15 - 02-09-2011 18:08:13

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

francemebt !

La forme résulte de la manière dont vous reliez les points.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #16 - 02-09-2011 19:23:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Franccement !

OK, je retire ce que j'ai dit précédemment : la solution 1-2-3-4-5-6-1 et la solution 1-6-5-4-3-2-1 sont équivalentes, ce qui fait que j'en comptais deux fois trop.

Il y a 60 façons différentes de relier les six points comme indiqué dans l'énoncé.

Toutes mes excuses. La frustration de ne pas trouver, je pense lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 02-09-2011 19:24:41

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Francemment !

Je n'en compte pas 60, moi... roll


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #18 - 02-09-2011 19:25:46

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Francmeent !

Rhâ p**ain, je te déteste lol

M'en fous, je m'arrête à 60, et tant pis si c'est faux tongue


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 02-09-2011 20:23:27

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3759
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Francment !

SaintPierre a écrit:

Je n'en compte pas 60, moi...

Bah oui, tu as raison, car il faut enlever du total de 60 toutes les figures symétriques (donc comptées deux fois), ainsi que toutes les figures qui se déduisent d'une autre par rotation.

A part un dénombrement fastidieux, je ne sais pas faire ce calcul... J'attends donc la réponse avec curiosité...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #20 - 02-09-2011 20:27:45

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

ftancement !

Je n'ai fait aucun calcul, pour ma part.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #21 - 04-09-2011 21:12:08

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

francemrnt !

Voici la solution qui respecte scrupuleusement l'énoncé.

http://nsa28.casimages.com/img/2011/09/04/110904091856852105.jpg


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #22 - 04-09-2011 21:20:06

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3759
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

FFrancement !

Ok, mais à part en cherchant et en ne trouvant pas, existe-t-il une méthode pour prouver qu'il n'y en a pas plus que 12 ?


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #23 - 04-09-2011 21:25:39

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

franxement !

Bonjour,
La forme symétrique de chacune de ces 12 formes s'obtient aussi par rotation de cette forme, sauf pour les n° 3 et 9: ne faudrait-il pas alors les rajouter sur la liste ?
Bonne soirée.
Frank
PS: Merci de ne pas prendre ma remarque comme une réaction primaire à mon échec à l'énigme posée big_smile

 #24 - 04-09-2011 21:49:27

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Francemen !

Exactement la même : l'énoncé ne précisait pas "scrupuleusement" qu'on était a une rotation ou une symétrie près, ce qui élevait le nombre de solutions... pour l'amener a une valeur de trente, je crois.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
L'intrus par Lui-meme
11-05-2013 Devinettes
P2T
Aide pour charade, rébus ou autre par LeChercheurGrecque
12-12-2012 Devinettes
P2T
04-01-2009 Devinettes
P2T
Qui est-ce ? par SaintPierre
28-02-2011 Devinettes
P2T
Etymologie par Gadjo
02-01-2009 Devinettes
P2T
Dingbat (lettrenrébus) 2 par clementmarmet
08-11-2009 Devinettes
26-03-2008 Devinettes
P2T
Clin d'oeil ter par Gadjo
09-11-2008 Devinettes
04-03-2014 Devinettes

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Trouver comment relier 9 point sans lever le crayon en seulement 4 segments (19) — Relier 9 points en 3 traits (7) — Figure sans lever le crayon (5) — Relier 9 point en faisant 4 ligne sans lever le crayon (4) — Jeu a la con sans lever me crayon (4) — Relier les points sans lever le crayon (4) — Relier 9 points en 1 seule ligne (3) — Relier points sans lever crayon (3) — Point relier sans passer au meme endroit (2) — Comment on peut relier tous les points de cette figure sans lever le crayon et en dessinant seulement quatre segements (2) — Enigme je retire 1 de 4 et j obtiens 5 (2) — Figure sans lever crayon (2) — 4 ligne droite sans soulever le stylo passant par le meme point (2) — Comment relier 16 points avec 6 traits sans passer deux sur le meme point (2) — Klimrod (2) — Relier 16 points avec 6 lignes (2) — Trouver comment on peut relier tous les points de cette figure sans (2) — Comment relier 9 points en 4 segment sans relever le stylo (2) — Passer par tous les points en tracant 4 droites sans lever le crayon (2) — Relier 9 points avec 3 traits (2) — Hexagone segments (2) — Relier 9 points en 1 segment (1) — Comment passer dux fois par le meme point (1) — Enigme j en ai 4 j en enleve 1 et pourtant il men reste 5 (1) — Relier 6 points sans retirer le stylo (1) — Relier 9 points en 4 segments (1) — Comment relier 9 points en 4 traits sans repasser sur les meme traits (1) — Trouver comment on peit relier tous les point de cette figure (1) — Relier 9 point en 3 segment (1) — Relier 6 points en tracant 2 segments (1) — Jeux sans lever le crayon (1) — Relier 16 points en 6 lignes sans passer deux fois sur le meme points (1) — De 4je retire 1 jobtien 5 pourquoi (1) — Enigme 556 (1) — Comment on relie 9 croit en 4 segments (1) — Exercice relier les 9 points (1) — Francement (1) — Relier 5 points sans passer deux fois sur le meme trait (1) — Relie les points une fois (1) — Enigme hexagone avec neuf crayons (1) — Trouver comment on peut relier les 9 point de cette figure sans lever le crayon en dessinant seulement quatre segments. (1) — Relier 9 point sans lever crayon avec seulement 4 lignes (1) — Relier six points par quatre lignes droite (1) — Relier 5 points sans passer par le meme point (1) — Comment relier 12 point d un octogone dans lever le crayon (1) — Relier tous les points en quatre trajets seulement (1) — Octogone sans lever crayon (1) — Les 16 points sont parcourus en 6 segments sans lever le crayon et sans passer 2 fois par le meme point. (1) — Il y a 6 points 1234 enigme (1) — Relier 16 points en 6 lignes sans passer par un point (1) — Enigme trait (1) — Comment joindre 9 points en dessinant 4 segments sans lever le crayon (1) — Comment relier 9 points avec 4 traits sans lever le crayon ? (1) — Enigmes maths 16 points parcourus en 6segment (1) — Trouver comment on peut relier tout les points de cette figure sans lever le crayonet en dessinant seulement quatre segments (1) — Relier5 points sans lever le stylo (1) — Comment passer par tous les points en tracant 4 segment sans lever le crayon (1) — Exercice il y a 9 point il faut relier les point en fessant 4 trais sans lever le stylos (1) — Enigme couper tous les segment en une seule fois sans lever le crayon (1) — Enigme 1 2 3 4 5 sur la meme ligne (1) — Relier 9 point sans lever le crayon et faire 4 segments (1) — En partant d un point il passer par les points de la figure (1) — Relier des points sans lever le crayon (1) — Jeu de logique joindre tous les points sans repasser (1) — 16 point a relier en six fois (1) — Enigme six points a relier (1) — Comment relier 16 points avec 6 lignes sans lever le crayon (1) — Enigme : j ai 4 et je retire 1 il me reste 5 (1) — Relis les points a l aide des quatres segment sans lever le crayon (1) — Relier 9 points en 3 traits sans lever le crayon (1) — C est un enigme ... il y a 6 points 1234 (1) — Relie des point av?c quatre segment (1) — 9 point relie par 3 ligne (1) — Relier 12 points sans lever le crayon (1) — Relier tous les points de la figure sans lever la en quatre trajets seulement (1) — Relier tous les sommets hexagone sans lever le crayon (1) — Relier les 9 points avec seulement 4 droites sans lever le crayon (1) — Relier 16 points avec 6 lignes sans lever le crayon (1) — J ai 4 je retire il en reste 5 (1) — Comment relier 5 point avec 4 (1) — 16 point 6 ligne droite (1) — Joindre les 9 points avec une seul ligne (1) — Relier les six pount en.une seule en fois (1) — 9 points (1) — Relier points reflexion ligne droite (1) — Comment tracer trois droites en passant par neuf points sans lever le crayon (1) — Reliez les 9 points sans jamais repasser par le meme (1) — Trouver comment on peut relier tous les points de cette figure en dessinant quatre segments (1) — Dans une figure il y a neuf point tout les point doit etre relier avec quatre segment (1) — Relier 5 points (1) — 9 point 4 droites passer partout sens repasser au meme endroit (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete