Enigme Maitresse, quelle age avez vous? @ Prise2Tete

Spirou · #1

Salut!
Ma seconde enigme n'etait pas si dure que ca. J'espere que celle ci vous fera plus reflechir!

Un eleve demande a sa maitresse :Quelle age avez-vous? La maitresse repond:
- Quand j'avais ton age tu avais 3 ans. Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans.
Pouvez-vous dire quelle est l'age de la maitresse sans connaitre l'age de l'eleve?
Dites moi dans les commentaires si cette enigme est plus difficile que les autres.

Spirou

racine · #2

La maitresse a 27 ans.
Soit M: l'âge de la maitresse
E: l'écart d'âge

On a:
M - 2E =3
M + E = 39

Après yapuka.

Du même ordre de difficulté que les autres.

Spirou · #3

T'es sur que cette enigme n'est pas un tout petit peu plus dure que les autres?

Spirou

racine · #4

Techniquement oui, mais de fait pour les habitués du coin ce genre d'énigmes se résout de façon quasi automatique.

FRiZMOUT · #5

[TeX]e - (m-e) = 3 [/latex] ; [latex] m + (m-e) = 39[/TeX][TeX]2e-m = 3 [/latex] ; [latex] 2m - e = 39[/TeX][TeX](2e-m) +2(2m-e) = 3 + 2\times 39[/TeX][TeX]2e - m + 4m -2e = 3+78[/TeX][TeX]3m = 81[/TeX][TeX]m = 27[/TeX]
La maîtresse a 27 ans.

Spirou · #6

Bravo FRIZMOUT!

Spirou

Franky1103 · #7

Soient E et M respectivement les âges de l'élève et de la maîtresse aujourd'hui.
Comme les gens vieillissent à la même vitesse, on peut écrire (écarts d'âge):
E - 3 = 39 - M = M - E, qui est un système de deux équations à deux inconnues.
On trouve: E = 15 et M = 27 (on peut vérifier que: 15 - 3 = 39 - 27 = 27 - 15).
La maîtresse a 27 ans (et l'élève 15 ans).
Franchement, Spirou, nous sommes habitués à avoir bien plus difficile ici, mais
merci quand même pour tes efforts à proposer des énigmes.

gwen27 · #8

Il a 15 ans tandis que la maitresse en a 27.

rivas · #9

Si l'age de l'élève est E et celui de la maitresse est M, le problème se pose de la façon suivante:

(1) 2E-M=3
(2) 2M-E=39

En combinant (1) et (2) de la façon suivante: (1)+2x(2), on obtient:

3M=81 d'où M=27, validé par la case réponse.

Je n'ai pas vraiment regardé tes 2 autres énigmes. Je n'ai pas été beaucoup devant mon ordi récemment mais honnêtement, je n'ai pas vraiment trouvé cette énigme très difficile.

Merci à toi en tout cas pour ces énigmes.

godisdead · #10

27 ans

Spirou · #11

Bravo Franky1103, gwen27, a rivas et a godisdead!

Spirou

JulesV · #12

Je trouve 27.

En effet, soient x l'âge de la maîtresse et y l'âge de l'écolier.
L'écart entre les deux âges est de [latex] x-y[/latex], car [latex] x[/latex] est plus grand que [latex]y[/latex].

"Quand j'avais ton age tu avais 3 ans" [latex]\Leftrightarrow y-(x-y)=3[/latex]
"Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans."[latex]\Leftrightarrow x+(x-y)=39[/latex]

On résout le système
[TeX]\begin{array}{lcl} 2y - x& = & 3 \\ 2x - y & = & 39 \end{array}[/TeX]
On a donc
[TeX]\begin{array}{lcl} x& = & 27 \\ y & = & 15\end{array}[/TeX]
Voilà.

golgot59 · #13

Eleve x, maitresse y : Différence d'âge : y-x

x-(y-x)=3 donc y=2x-3 (1)
y+(y-x)=39 donc 2y-39=x (2)
d'après (1) : y=2(2y-39)-3
81=3y
y=27

et voilà !

Jackv · #14

Soit x l'age de l'élève et y celui de la maîtresse.

Nous avons un système de 2 équations à 2 inconnues :
(1) x - (y - x) = 3 soit 2x - y = 3
et (2) y + (y - x) = 39 soit 2y - x = 39

(1) ==> y = 2x - 3
(2) ==> 2 * ( 2x - 3) - x = 39
3 x = 39 + 6 soit x = 15
y = 2 * 15 - 3 soit y = 27

Merci pour cette petite énigme. Il faut effectivement réfléchir un petit peu, mais ce n'est pas beaucoup plus difficile que les énigmes précédentes ... à condition de ne pas faire d'erreurs de calcul .

gilles355 · #15

Quand j'avais ton age tu avais 3 ans. Quand tu auras mon age j'aurai 39 ans.

X age élève
Y age maitresse

Il y a (y-x) années:

La maitresse avait y-(y-x)=x années et l’élève avait x-(y-x)=2x-y=3

Dans (y-x) années:

L’élève aura x+(y-x)=y années et la maitresse aura y+(y-x)=2y-x=39

On résout le système:

2x-y=3
2y-x=39

donc y=2x-3 d’où 3x-6=39 et donc x=15 et y=27

C'était sympa

masab · #16

Bonjour,

Notons E et M les âges de l'élève et de la maîtresse à cet instant.
Quand l'élève avait 3 ans, la maîtresse avait E ans ; donc E-3=M-E.
Quand l'élève aura M ans, la maîtresse aura 39 ans ; donc M-3=39-E.
Donc
M=42-E
2M=84-2E=84-(M+3)=81-M
3M=81 donc M=27.
La maîtresse a donc 27 ans.
On a ainsi déterminé l'âge de la maîtresse sans connaitre l'âge de l'élève !
Ceci dit on peut calculer ce dernier car
E=42-M=42-27=15
L'élève a 15 ans.

nodgim · #17

Sinon, rien ne t'empêche d'écrire "Quel âge avez-vous, maîtresse ?".
La maîtresse a beau être une femme, son âge est masculin.

SabanSuresh · #18

Soi x l'age de la prof, y l'age de l'élève et k l'écart entre les deux.
Ça donne : y-k=3 d'après le premier indice et x+k=39
k=x-y donc y-(x-y)=y-x+y=2y-x=3 et x+x-y=2x-y=39
x=2y-3 d'après la première égalité, on remplace dans la deuxième et ça donne :
2(2y-3)-y=39
4y-6-y=39
3y-6=39
3y=45
y=15
L'élève a 15 ans et on remplace dans la première égalité :
2y-x=3
30-x=3
x=27
La prof a 27 ans et k=12 ans.
On vérifie quand la prof avait 15 ans, il y a 12 ans, l'élève avait 3 ans.
Et quand l'élève aura 27 ans, dans 12 ans, la prof aura 39 ans c bon !!
Voilà

Spirou · #19

Bravo a SabanSuresh, a Masab ,a gilles355, a Jackv et a golgot!

Spirou

helmerio · #20

x age maitresse
y age eleve

x-2(x-y)=3
y+2(x-y)=39

donc

x=2y-3
y+2((2y-3)-y)=39

3y-6=39
y-2=13

y=15
x=27

MthS-MlndN · #21

Construction classique

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=3155

En appelant M l'âge actuel de la maîtresse et E l'âge actuel de l'élève, M-E années séparent deux à deux les moments cités dans les phrases (quand la maîtresse avait l'âge de l'élève, maintenant, quand l'élève aura l'âge de la maîtresse).

La première phrase se traduit alors E-(M-E)=3, et la deuxième M+(M-E)=39

Donc 2E-M=3 et 2M-E=39
2(2M-39)-M=3 soit 3M=81 soit M=27.

nodgim · #22

Allez donnons lui un âge à cette maitresse, 27 ans par exemple.
Et à son élève 13 ans ce serait bien.

Spirou · #23

nodgim

l'age de la maitresse est bonne. Mais l'age de l'eleve est faux.
refais ton calcul.

Spirou

nodgim · #24

Oui, 15 sera mieux.

golgot59 · #25

Pouvez-vous dire quelle est l'age de la maitresse sans connaitre l'age de l'eleve?

Je pensais que justement la difficulté était de ne pas calculer l'âge de l'élève... (encore que ce n'est pas si compliqué que ça non plus).

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#1 - 07-01-2013 15:51:32

Maitresse, quelle gae avez vous?

#0 Pub

#2 - 07-01-2013 16:09:40

Maitrese, quelle age avez vous?

#3 - 07-01-2013 16:12:45

Maitresse, qelle age avez vous?

#4 - 07-01-2013 16:17:40

maitresse, quelle agr avez vous?

#5 - 07-01-2013 17:15:28

maitresse, quelle age zvez vous?

#6 - 07-01-2013 17:18:00

Maitresse, quelle agee avez vous?

#7 - 07-01-2013 17:18:56

Maitresse, quelle age avez vouss?

#8 - 07-01-2013 17:41:06

Maitressee, quelle age avez vous?

#9 - 07-01-2013 17:51:06

maitresse, quelle zge avez vous?

#10 - 07-01-2013 17:54:42

Maitresse, uelle age avez vous?

#11 - 07-01-2013 18:05:04

Maitresse, quelle ag eavez vous?

#12 - 07-01-2013 18:33:01

maitredse, quelle age avez vous?

#13 - 07-01-2013 21:37:09

Maitresse, quelle age aveez vous?

#14 - 08-01-2013 10:46:18

Maitresse, quell age avez vous?

#15 - 08-01-2013 11:43:00

mautresse, quelle age avez vous?

#16 - 08-01-2013 15:17:39

maitresde, quelle age avez vous?

#17 - 08-01-2013 17:59:23

Maitresse, quelle gae avez vous?

#18 - 08-01-2013 19:12:55

Maitresse, quele age avez vous?

#19 - 08-01-2013 19:41:33

maitresse, quzlle age avez vous?

#20 - 09-01-2013 01:47:53

maitresse, quelle age abez vous?

#21 - 09-01-2013 11:28:40

Maitrsese, quelle age avez vous?

#22 - 09-01-2013 18:42:58

aitresse, quelle age avez vous?

#23 - 09-01-2013 19:51:39

maitresse, quelle age avrz vous?

#24 - 09-01-2013 20:18:30

Maitresse, quelle ge avez vous?

#25 - 09-01-2013 20:38:11

Maitresse, quelle age avez vvous?

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