Je me place du point de vue de l'orateur, utilisant donc "je" et "tu".
Mon ancien âge (celui de la première phrase) : x
Mon âge actuel, k années plus tard : x + k
Ton ancien âge : y
Ton âge actuel : y + k

" J'ai le double de l'âge que tu avais

(1) x + k = 2 y

quand j'avais ton âge .

(2) x = y + k

Quand tu auras mon âge , ensemble nous aurons 63 ans "

Quand tu auras mon âge, tu seras passé de (y + k) à (x + k) ans, donc x-y années se seront écoulées. J'aurai alors x + k + (x - y) = 2x + k - y années, et tu auras x + k années.

(3) 3 x + 2 k - y = 63


(2) : x = y + k
(1) ==> y + 2 k = 2 y ==> y = 2 k (et la 1 devient x = 3 k)
(3) ==> 9 k + 2 k - 2 k = 63 ==> k = 7[/i]

Alors y = 14 et x = 21.
Ages actuels : x + k = 28 et y + k = 21

J'ai 28 ans et tu en as 21. Quand j'avais 21 ans, tu en avais 14, soit la moitié de mon âge actuel. Quand tu auras 28 ans, j'en aurai 35, et donc nous en aurons 63 à nous deux.

C'est une mise en équation parmi d'autres (dans la littérature, on voit parfois x et X les deux âges successifs de l'orateur, y et Y ceux de l'auditeur, et on rajoute l'équation X - x = Y - y).

âge du 1er  A
âge du second B
différence d'âge (A-B)

J'ai le double de l'âge que tu avais quand j'avais ton âge
A = 2 ( B - (A-B))
A= 4B -2A
3A = 4B    (1)

Quand tu auras mon âge , ensemble nous aurons 63 ans
A + (A-B) + B + (A-B) = 63
3A - B = 63  (2)

(1) (2)  donne 4B - B = 63
B = 21
donc A = 28

Ils ont respectivement 28 et 21 ans

données :
mon âge=X
ton âge=Y
ensemble = 63ans


différence d'âge=X-Y
J’ai deux fois l'âge que tu avais… donc deux fois (Y - la différence d'âge) donc
X=2(Y-(X-Y))
X= 2(2Y-X)=4Y-2X
4Y=3X

Quand tu auras l'âge que j'ai… donc (Y + la difference d'âge), moi j'aurai (X + la différence d'âge) et ensemble nous aurons:
Y+(X-Y) + X +(X-Y)=63
3X-Y=63

En remplaçant 3X par 4Y on obtient

3Y=63 donc Y=63/3 => Y=21

4Y=3X
4*21=3*X => X=84/3  =>X=28

Donc mon âge =28 ans et ton âge =21 ans

Quand j’avais 21 ans, tu en avais 24, et maintenant j’ai le double : 48 ans
Quand tu auras 28 ans, j’en aurai 35, et ensemble 63 ans

ils ont 28 et 21 ans

Le plus jeune a 21 ans, le plus âgé en ayant 28.

...et pas tout compris pour le coup de l'énigme postée il y a deux semaines

Une petite résolution d'équations, et l'aîné a donc 28 ans tandis que le plus jeune a 21 ans.

Bonjour et félicitations a toutes et tous qui ont donné la bonne réponse .
Ils ont en effet 21 et 28 ans .
Il suffisait simplement de traduire l'énnoncé sous forme d'équations du premier degré .
La plus grande difficulté étant d'avoir compris les temps du probleme .

moi je dit qu il y a un petit problemme car tout le monde dit 28 et 21 ans mais si c est ça
le fils est nait quand son pere avait 7ans

y age du vieux et x age du jeune.
   Y-(y-x)=2(x-(y-x)) <=>x=4x-2y<=>3x-2y=0 (1)
Y+(Y-x) +X+(y-x)=63<=>3y-x=63 (2)

apres resolution du systeme on obtient
.  y=27  et   x=18 .

merci pour le taf

en 2015 j'ai 60 ans et mon enfant à 30 ans en 2015. en quelle année aura-t-il encore la moitié de mon âge ?

ftccer a écrit:

y age du vieux et x age du jeune.
   Y-(y-x)=2(x-(y-x)) <=>x=4x-2y<=>3x-2y=0 (1)
Y+(Y-x) +X+(y-x)=63<=>3y-x=63 (2)

apres resolution du systeme on obtient
.  y=27  et   x=18 .

merci pour le taf

Mersi c'est la seule reponse juste dans ce forum
Cdlt

chaala a écrit:

ftccer a écrit:

....  y=27  et   x=18 .
...

Mersi c'est la seule reponse juste dans ce forum
Cdlt

Apparement vous avez fait la même erreur.
Avec 27 et 18, la premiere phrase ne marche pas:
J'ai le double de l'âge que tu avais quand j'avais ton âge:
Quand j'avais ton age (18), il y a donc 9 ans, tu avais donc 9 ans. Le double est 18.
Or il aurais 27 ans, ce qui ne marche pas.
La bonne réponse est bien 28 et 21.

A ash: Je sais, je suis trop bon parfois...
Je lui ai donné le bénéfice du doute. Pour quelque'un qui ne sait pas orthographier, il est facile de supposer qu'il ne sait pas non plus calculer.
Je suppose que ce n'ai pas un troll, qu'il a fait quelques calculs, et s'est trompé de la même façon...