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 #1 - 13-06-2009 12:00:45

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

ultiplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

Trouvez un nombre de 6 chiffres tel que quand on multiplie par 1 ou par 2 ou par 3 ou par 4 ou par 5 ou par 6 les résultats sont des nombres constitués des 6 mêmes chiffres mais dans un ordre différent.

 
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 #2 - 13-06-2009 12:10:30

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiplication par 1 par 2 pa 3 par 4 par 5 par 6

facile 142857 lol


C'est la période de 1/7, ce qui permet de calculer les 7e de tête.
Il y a plein de choses à dire : 22/7...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … =799#p6518

http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 13-06-2009 12:11:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

multiplication par 1 par 2 par 3 pae 4 par 5 par 6

La réponse est 142857. Pas de démonstration à donner, je le sais parce que je me suis beaucoup amusé avec les propriétés du développement décimal des septièmes :
[TeX]
\frac{1}{7}=0,\overline{142 857} (= 0,142 857 142 857...)
\frac{2}{7}=0,\overline{285 714}
\frac{3}{7}=0,\overline{428 571}
\frac{4}{7}=0,\overline{571 428}
\frac{5}{7}=0,\overline{714 285}
\frac{6}{7}=0,\overline{857 142}
[/TeX]
Toujours la même suite de décimales, que l'on entame à des chiffres différents.

Et puis aussi :
[TeX]\frac{1}{7}=0,14 + 0,0028 + 0,000056 + 0,00000112 + ... = \sum_{i=1}^{+\infty} \frac{7 \times 2^i}{10^{2i}}[/TeX]
Mais ça, tout le monde s'en tape lol

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 #4 - 13-06-2009 14:07:55

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

multiplication par 1 par 2 oar 3 par 4 par 5 par 6

142857! Qui est d'ailleurs la suite de nombre qui se répète dans 1/7 (0.142857142857142857...) et qui multiplié par 7 donne 999999!

 #5 - 13-06-2009 16:22:49

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multipliation par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

facile pour tous ceux qui connaissent les propriétées de 1/7 :142857

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
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 #6 - 13-06-2009 22:36:44

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

multiplication par 1 par 2 par 3 pat 4 par 5 par 6

a=(1000000/7)-(1/7)=999999/7=142857

 #7 - 14-06-2009 18:27:14

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Multiplication par 1 ppar 2 par 3 par 4 par 5 par 6

142857.

 #8 - 15-06-2009 22:16:21

Serialtueur
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 1

multiplication par 1 par 2 par 3 pzr 4 par 5 par 6

142857 :p

Je connaissait depuis longtemps les propriétés de ce nombre, mais il en existe d'autres : On divise par 2, on obtient 71428,5 (on retrouve 142857)
On multiplie par 7, on trouve 999 999
Après ca se complexifie mais ça marche quand même pour beaucoup :

142857*12 = 1714284. On commence à lire à partir du deuxième 1 : 1 4 2 8. La il faut ajouter le premier et le dernier chiffre puis recommencer au début : 4+1=5 et 7 => 142857.

Meme chose pour
142857*13 = 1857141 : 1 4 (1+1= )2 8 5 7
142857*15 = 2142855 : 1 4 2 8 5 (5+2= )7

Plus le nombre est grand, plus ca se complexifie mais on arrive toujours au même résultat :

142857*64 = 9142848 : 1 4 2 8 8+9=15 donc on remplace le 8 et le 9 par 15 : 514281 puis on ajoute 1 et 5 : 142857 !!!

Mais le plus imprésionnant, c'est que ce nombre cache une approximation de PI !

PI=3,14159 ...
La fonction x! revient a faire 1*2*3*4*5*...*x, or

142857/(1!+4!+2!+8!+5!+7!) = 142857/45507=3,139 qui s'arrondit à 3,14 !!!

 #9 - 16-06-2009 13:36:49

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

multiplication par 1 oar 2 par 3 par 4 par 5 par 6

Bravo a tous ceux qui ont bien répondu

 #10 - 16-06-2009 22:25:39

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Multiplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 66

Serialtueur a écrit:

142857*12 = 1714284. On commence à lire à partir du deuxième 1 : 1 4 2 8. La il faut ajouter le premier et le dernier chiffre puis recommencer au début : 4+1=5 et 7 => 142857.

[...]

142857/(1!+4!+2!+8!+5!+7!) = 142857/45507=3,139 qui s'arrondit à 3,14 !!!

Ca me ferait presque penser aux bidouillages numériques qui ont permis d'associer le Nombre de la Bête à Saddam Hussein, Bill Clinton, Charles de Gaulle, et tellement d'autres lol

Mais il faudra que je relise un jour de moins intense fatigue ^^

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 #11 - 16-06-2009 22:38:26

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

multiplication pzr 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

pour PI l'arrondi 22/7 est un grand classique.

http://enigmusique.blogspot.com/
 

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(1) — Multplication a 4 chiffre (1) — Pensez aux chiffres de votre choix multiplier par deux (1) — Quel est le dernier chiffre du produit suivant 1*2*3*.....*2009 (1) — Devinette avec des nombresqui a toujours.le meme resultat (1) — Enigme 1*2*3*4*...2009? (1) — Enigmes mathematiques avec multiplication (1) — Le nombre qui est multiplie par 13 donne 4 (1) — Enigme 4par diviser par2 (1) — Un nombre +2 multiplie par 2 (1) — Enigme calcul qui donne toujours cinq (1) — Resultat de multiplie par 8 et divise par 3 ou multiplie par 5 et ajoute 2 (1) — Resultat de 9 multiplier par 1 septieme (1) — Pense a un chiffre entre 1 et 10 (1) — Un nombre se divise par 4 (1) — Un chiffre divise par 6=1 (1) — En multipliant 1 pae 2 par 3 par 4 (1) — Quels sont les 4 chiffres qui multiplie entre eux donnent 126 (1) — Solution pour trouver une multiplication (1) — Qui est multiplier par 4 donne 15? (1) — La reponse a la multiplication 4444 x 4 4444 or fois or 4 -lolo (1) — Jeux de multiplication 1a5 (1) — Jeu de mutiplication de 1 2 3 4 5 6 (1) — Maths logique diviser multiplier nombre 9 (1) — Multiplier par 5 par 4 par 3 par 2 (1) — Multiplication de 1 a 2 (1) — Penser a un chiffre le multiplier et toujours le meme (1) — Comment multiplier un chiffre par 5 et par 15 (1) — Pense a un chiffre multiplie (1) — La multiplication 4 chiffres (1) — Multiplication 4 chiffre (1) — Multiplication de quatre par quatre donne (1) — Quel est le nombre de 3 chiffres multiplie par 4 donne 5 (1) — Quel est le dernier chiffre du produit suivant 1*2*3*4*...*2009 (1) — Multiplication de 6 reponse (1) — Mutiplication 1 a 9 (1) — Une multiplication avec ces chiffres 1 2 3 4 5 (1) — Reponse de la multiplication de 4 par 4 donne (1) — Prendre 2 chiffre de 3 et les multiplier et le diviser (1) — Multiplication 3 a 22 (1) — Quel est le dernier chiffre du produit suivant :1*2*3*4*...*2009? (1) — Multiplication de 1 a 15 (1) — Jeux de multiplication de 1 2 3 4 5 (1) — Multiplication par 4 donne 11 (1) — Un nombre multiplie par 21 - 4 = un nombre x 13 + 1 (1) — Prendre un chiffre ajoute 3 (1) — Maths et les multipliquation (1) — Multiplications a 1 chiffre (1) — Chiffre multiplie par 3 on ajoute 3 (1) — Duel chiffre divise par 5 ou soustrait de 5 donne le meme resultat (1) — Multiplication de 2 * 1 (1) — Multiplicayions a trois chiffres (1) — Chiffre divise par 2 ou multiplier par 3 (1) — Multiplier par 2 diviser par 2 enigme (1) — Nombre a 6 chiffres qui multiplie par 23456dans un nombre avec chiffres ordre differents (1) — Multiplications 2 chiffres (1) — Penser a un nombre multiplier le (1) — Pense a un chiffre x le ajoute tant et tant... coment on retouve le chiffre pense ? 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